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“我们这一次要谈谈关系。谈到关系，”方先生凝着神，“真是最平常而又最难讲的东西。”
他略停了一会。
“为什么是最平常的东西呢？你们看，我们日常生活中，简直无天不在引用关系。我们谈话中，动不动就是‘你和他有什么关系？’‘老张比老林的个子高些，’‘我住在他的隔壁，’‘火柴放在口袋中去了！’……这些话所表示的都是关系。在我们的生活里，没有那一方面能够逃出于关系网络之外。我们的最简单的经验，以至于最复杂的，无不被包含在关系网络之中。在人类全部经验中，几乎无处没有关系存在。关系真是平常得可以了。
“然而有的时候，愈是世界上最平常的东西，反而愈难了解。譬如说万有引力吧！自从有人类以来，谁都知道物体会下落。这种现象总算平常得很的。可是，其中道理，一直到奈端才发现。再如心理现象，这简直是与生俱来，人人都有的。然而，一直到现在还没有十分研究清楚。
“同样，‘关系’这东西虽然这么平常，但却最难捉摸。假若有人问我什么是关系，叫我替关系下个定义，我……我……”老教授笑道，“我只好敬谢不敏。……不过，为了使大家得点印象起见，不妨勉强解释解释。
“普通所用的‘关系’一字，有的时候真正是关系，有的时候不是。上面所举的几个例子是真正的关系。而像这样的话中，所说的‘关系’，其实并不是关系：‘失败了也没有关系，放胆去做好了。’这里的‘关系’，其实是‘要紧’，或‘害处’的意思。结果这句话就是‘失败了也没有什么要紧或是害处，放胆去做好了。’因此，我们不可粗心大意，把这一类的字眼所表示的方面，真的当做关系。
“世界上——不，宇宙间，没有什么东西和另外的东西没有关系。你们随便举出什么，我总能说出一种关系。红海里一只船与我有关系，它在我的西方。‘在西’就是一种关系。李鸿章生在我之先。‘在先’也是一种关系。这样说来，关系真是弥漫六合了！”
“不过”，方先生急转话头，“希望你们不要误会，把‘关系’和‘相干’混为一谈。在某某事物和另外的事物‘相干’的时候，它门一定有关系；可是在有关系的时候却不必就‘相干’——也许相干，也许不相干，并不一定。太阳晒得我发热流汗，这是和我相干，同时也和我有关系，它在我之上。可是，黄鹤楼下一只船，在我们的北面；虽然它和我们有‘在北’的关系，然而一旦它翻了，那也与我们毫无影响，我们并不随着它沉到江的，葬身鱼腹。这真是所谓‘黄鹤楼头看翻船’，毫不相干。在我们言谈之中，很容易把‘关系’和‘相干’弄混了，所以我不得不补充几句。”
“粗略说来，”他将语头拉回，“关系是两个或两个以上的物项或事情之间的联系。这种联系是最低限度的，最广泛的，最无法隔绝的。‘结婚’，‘联盟’，固然是这儿所谓的联系；而‘在上’，‘强些’，‘弱些’也是这儿所说的联系。关系的意义，粗略说来，就是如此。
“无论怎么样，就我们现在讨论的目的来说，了解关系的本身究竟是什么，到还是一个次要的问题，而现在最要紧的，还在明了关系的几种推论性质。我们现在要注重这一方面。
“我们现在来谈谈最重要的关系之推论性质吧！第一，我们要谈谈传达性质。
“石威，我要请问你！假若我说，‘甲包含乙，而且乙包含丙，’那么结果怎样呢？”老教授问。
“那么当然是‘甲包含着丙’！”
“对的！我再问你，‘假若姓吕的大于姓刘的，而且姓刘的大于姓胡的，’那么结果如何？”
“结果是姓吕的大于姓胡的。”
“是的！你们看，在这些例子中有共通的情形。我们用R代表‘包含’，‘大于’等等关系！用a代表甲也好，姓吕的也好；b代表乙或姓刘的；c表示丙或姓胡的。于是，上面的特例可以用这一条普通公式表示出来；如果aRb，而且bRc，则aRc。用话来解释就是：假若a和b有某关系R，并且b和c有某关系R，那么a和c便有某关系R。这种关系R叫做传达关系。它有传达的推论性质。
“可是，假若a和b有某关系R，而且b和c有某关系R，而a和c在有的情形之下有某关系R，在有的情形之下没有关系R，那么怎样呢？这也就是说，如果aRb，而且bRc，则有时aRc，有时不必aRc，将如之何呢？像这样的关系很多很多。如果严明和石威做朋友，石威和另外一个人做朋友，那么严明也许与另外一个人做朋友，也许不做。总而言之，严明和另外一个人做朋友与否，不能靠严明和石威是否做朋友来确定。所以，遇到了这种关系，我们不可凭主观的心理情况来胡乱推论。这种关系叫做非传达关系。它有非传达的推论性质。即是，如果aRb，而且bRc，则或者aRc或者不aRc。
“我的祖父是我父亲的父亲。可是，我的祖父却一定不是我的父亲。这是怎样的一种关系呢？”石威疑虑起来。
“这种关系吗？这种关系就是：如果aRb，而且bRc，则一定不是aRc。这也就是说，假若a和b有某关系R，而且b和c有某关系R，那么，a和c一定没有某关系R。甲是乙的儿子，乙是丙的儿子，甲一定不是丙的儿子。这类的关系也很不少。‘……的母亲’，‘……的孙子’，‘……的曾祖父’，……都是。这种关系叫做反传达关系。它有反传达的推论性质。
“第二，我们要讨论对调关系。如果曹操坐在刘备‘对面’饮酒，那么刘备是不是也坐在曹操‘对面’饮酒？严明！请你答应我。”方先生又开始问。
“刘备必定也是坐在曹操‘对面’饮酒。”严明回答。
“石威！如果你和严明是同年生的，那么严明和你是不是同年生的？”
“当然是者！”石威笑着。
“我希望大家注意。逻辑学并不研究像‘对面’，‘同年’等等特殊关系；它只研究普遍的关系。照前面的办法，用R代表‘对面’，‘同年’等等特殊的关系；用a表示曹操，石威；b代表刘备或严明。那么上面所说的种种特殊关系可以用一条普遍的公式表示出来：如果aRb，则bRa。用普通话说就是：假若a和b有某关系R，那么b和a也有某关系R。b无论怎样调换，总是真的，总说得通。这是对调关系，对调关系具有对调的推论性质。
“石烕！请你想想看。如果a是b的弟兄，那么b是不是a的弟兄？”方先生又问。
“当然是的！”石威不假思索地。
“啊哟哟！”老教授轻轻把头一摇。“严明！你想想看。”
严明低头沉默着。
“请问你们。如果苏辙是苏轼的弟兄，那么苏轼是不是苏辙的弟兄？”
“当然是的！”石威老是那样爽快。
“好吧！如果苏辙和苏轼是苏小妹的弟兄，那么苏小妹是不是苏辙和苏轼的弟兄呢？”老教授追问着。
石威愕住了，一声不响，两眼瞪着方先生面上。
“哦！”老教授笑道，“因此，我们不能漫不经心地说，因a是b的弟兄，就说b是a的弟兄了。
“对于这种情形，我们必须细心。假若a是b的弟兄，那么b或者是a的弟兄，或者不是弟兄（而是姊妹）。这种关系实在多得很。例如，甲男子爱乙女子，乙女子也许爱他，也许不爱他，可没有人保险！”
“哈哈！”
“呵呵！”
石威，严明笑起来。
“这种关系，用公式普遍地表示出来是：如果aRb，则或bRa，或不是bRa。即是，假若a和b有某关系R，那么，b和a或者有某关系R，或者没有——有的时候有，有的时候没有，我们将这一种关系叫做非对调关系，它有非对调的推论性质。
“由以上的讨论，我们总应该明白，不是一切关系都可以随意对调的。假若我们不分别清楚，便容易弄出错误，刚才谈到的‘对面’，‘同年’等等显而易见的可以随便对调的关系，石威觉得当然可以任意颠倒，似乎是无须讨论。可是，对于性质不明的许多关系，如果任意对调，便发生错误。在这种情形之下，就可以看出前面的研究不是没有意义的，不是没有益处的。
“有的关系，显而易见是没有对调性的。如果关羽比刘备气力大，那么刘备的气力一定不比关羽大。高于，小于，在右……都是属于这种关系的。这种关系，叫做反对调关系。反对调关系具有反对调的推论性质。即是，如果a和b有某关系R，那么b和a一定没有某关系R。我们用公式表出是：如aRb，则不bRa。
“至此，我们将几种重要的关系和它们的推论性质扼要地讨论完了。”
“如将这几种关系的推论性质合并起来，有什么情形呢？”严明问。
“如果将它们合并起来，自然有更多的推论性质啰！”
“方先生可以继续讲点么？”
“我只豫备把其中比较重要的提出说说。第一，是既有传达性又有对调性的。有这种推论性质的关系很多，如相等，同时……甲和乙相等，乙也必和甲相等；这是有对调性质。而且又有传达性质。甲等于乙，乙等于丙，则甲等于丙。其他类推好了。
“第二，有传达性质而是反对调性质的关系。石威比严明起得早些，严明比我起得早些，石威一定比我起得早些。‘早些’是有传达性的。而却没有对调性质。如果石威比我起得早些，我一定不比他起得早些。祖先，哥哥，晚些，在左，在右，……等等都属于这一种。
“第三，有对调性而是反传达性的关系。学生在一条直线上站排时有这种关系，甲生紧靠乙生之旁，乙生也必紧靠甲生之旁，这是有对调性质的。可是，甲生紧靠乙生之旁，乙生紧靠丙生之旁，则甲生一定不是紧靠丙生之旁。这是有反传达性质的关系。
“最后，要说的是反对调性质和反传达性质的关系。‘是祖父’，‘是父亲’，‘是儿子’……都是这种关系。显然得很，甲是乙的祖父，乙是丙的祖父，甲一定不是丙的祖父；没有传达性质。而且也没有对调性质。甲是乙的祖父，乙一定不是甲的祖父。余则类推。
“许多推论都是以关系的推论性质为根据的。我们能够将种种关系的推论性质找清楚，推论起来可以减少毛病。”