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我们的日常生活乃至我们探索极大与极小世界的舞台，通常都用时空来描述。我们发信息：“抱歉，迟到了。”“洛杉矶比纽约晚3个小时，是吧？”我们也可能问：“珠穆朗玛峰只有大约5英里
高，对吗？”我们对时间与空间的实在性有着某种实用的直觉，但自然律赋予了时间和空间本身更深刻的意义。
牛顿（1643—1727）是一个复杂的人，他的科学演进一样复杂。父亲在他出生前不久就死了，他小时候曾一度被母亲抛弃。他脾气火暴，难以相处，没几个朋友。他有强烈的宗教观，一生沉迷炼金术。晚年离开剑桥去伦敦，几乎放弃了科学研究，做了铸币厂总监。通过朋友的帮助，他一直留在这个职位上。这本来是个闲散的职位，他居然做得热情洋溢。他追求更新更标准的硬币，但更多精力却用来调查（经常是秘密进行）、抓捕和处决造假币的人——通常是把他们吊死，然后剖腹、分尸。
正是从牛顿（而不是被他远远超越的前辈或哪怕最杰出的同辈）那里，我们才学会了这样的概念：原来我们看到的自然现象都是由 定律 主宰的，而那些定律可以通过精确的数学方式来表达。他用当时的世界观塑造的语言来构建他的问题。他当然受伽利略（Galileo）影响，但也受与一些同辈，特别是英国科学家胡克（Robert Hooke） 竞争 的影响。两人吵得不可开交。胡克（或许不太公正地）觉得牛顿偷了他的引力定律。牛顿对这些言论毫不理会。他在给胡克的一封信中，对自己的成绩说过一句著名的话：“如果说我看得更远，那是因为我站在巨人的肩上。”这个故事常被人拿来说明科学上的谦虚，但我的一位天文学同事告诉我，胡克很瘦小（他甚至形容胡克是侏儒，但显然是不对的）。尽管我有些同事自视甚高，但鲜有如此刻薄的——更多的还是温和。
牛顿在不同时期研究过化学和与光有关的现象。他正确地发现白光是不同颜色的光的组合，但他将光理论化为由粒子（即“光粒子”）构成，就不那么正确了。就我们关心的时空问题而言，牛顿对行星和月球运动的考察，起着关键的作用。
本节的标题，很抱歉，是借了费曼（Richard Feynman）1964年系列演讲的题目。我们随意说什么物理学定律或自然定律，但费曼问：那是什么意思？我们的物理学定律的现代科学范式来自牛顿的运动定律和引力定律。牛顿成功将他的法则和技术用于太阳系天体的运动，是这种世界观的第一次伟大胜利。
我们可以想象，牛顿（像他自己描述的那样）坐在花园里，看着一个苹果落下。从现代观点看，我们可以将牛顿定律分为两类。一类是运动定律，是一个基本框架，包含一组适用于大量物理现象的法则。第一运动定律说，运动的物体保持同样的运动状态（以同样速度运动），除非受力的作用。这在直观看来或许是合理的，但回避了一个问题：力是什么？牛顿通过第二定律给出了力的定义。力产生 加速度 （即速度的变化）。这个定律说，给定质量的物体（如一辆汽车），受力越大，获得的加速度就越大。对一定的力，物体质量越大，加速度 越小 。因此，对相同的力，我的普锐斯C比大卡车加速快得多。同样，如果踩油门加倍引擎的力，汽车会快两倍地加速到高速公路的速度。这两个定律解释了事物的运动——不仅是寻常事物如网球、弹丸和飞弹，也包括巨大的物体如行星、恒星和星系。
牛顿建立了物体在时空中运动的框架（叫 运动学 ）后，又迈出关键一步，确定了引力。人类自古就观察到行星的运动。在牛顿之前的世纪里，人们构建了更精确的行星运动图像。16世纪，丹麦天文学家第谷（Tycho Brahe，1546—1601）在丹麦国王建的天文台里仔细精确测量了行星轨道。尤其令人震惊的是，他的观测没用望远镜，他就是靠古老的仪器（六分仪和象限仪）测量了行星和恒星在天空的位置。第谷的助手开普勒（Johannes Kepler，1571—1630）分析了数据，总结为3个“定律”。第一定律刻画行星轨道形状，第二定律决定行星在轨道上的速度，第三定律联系行星运动周期（绕轨道一周的时间）与到太阳的距离。这些法则之所以惊人，是因为它们不符合任何明显的直觉，而且与开普勒原先的偏见相反。法则的惊人还在于呈现的问题。开普勒本来可以宣扬轨道是圆的，实际上那时已知的所有行星的轨道形状都是 近 圆，但不是太圆；其实它们都是椭圆。在冥王星被贬为矮行星之前，我常给学生讲，它是唯一一颗轨道不是近圆的行星。
我在上面给 定律 加了引号，是因为开普勒宣布的结果（还提供了一种方法来组织第谷的观测数据），在牛顿宣布的定律的意义上，算不得定律。两者的区别微妙而美妙。区别的第一点要素与牛顿定律的广泛适用性有关。
我们从牛顿与苹果的故事（不管真假）得到的启示，不在于牛顿怎么发现了物体下落；而在于他意识到引力是 普遍的 ，例如，月亮落向地球，地球落向太阳，与苹果落向地面遵从同样的法则。他将这个发现表述为两个物体（如太阳和一颗行星）之间的力正比于两个物体的质量的乘积除以它们之间的距离的 平方 。这意味着，以金星为例，因为它的质量近似地球，但距离太阳更近——6200万英里（地球是9800万）——那么太阳作用在金星上的引力大概是作用在地球上的两倍。相应地，金星在轨道上比地球跑得更快，而外层行星跑得更慢。地球作用在苹果上的引力比作用在月球上的引力小，因为苹果的质量小得多。如果不是因为苹果到地球中心的距离远小于月球到地球中心的距离，苹果受的引力几乎感觉不到。靠着这个力的定律，牛顿解释了开普勒的3个定律。但牛顿定律的力量比开普勒的大得多，作出了更精确的预言。牛顿发现，行星轨道 不是精确 的椭圆。行星不仅被太阳吸引，还被其他行星和各自的卫星吸引。因为行星远小于太阳，它们的引力效应很小，但牛顿的研究打开了更精密的行星运动研究的可能，一直延续到今天。大约200年后，爱因斯坦用他的广义相对论预言了牛顿定律的细微偏差，得到了实验的验证。
还回到开普勒和牛顿定律的差别上来。开普勒定律总结了他从数据观察到的规律；它们是不精确的（尽管他可能认为精确），更重要的是，开普勒不能预先说出他的法则有多精确，而牛顿 能 解释开普勒法则的细小偏差。爱因斯坦的相对论原理则扩大和超越了牛顿的运动定律和引力定律，而且能说明 牛顿 定律什么时候能用，什么时候不能用。
抛开这些问题不说，牛顿的运动理论框架还是大量技术的基石。尽管基本作用力不能像太阳与行星之间的引力那样简单地描述，但从土木工程的挑战到抛体（炮弹和导弹）运动、气象特征等多领域的问题，从过去到现在，都能用牛顿运动定律来描述。
我们大多数人的生活中，满是追踪时空的仪器，精确记录几点了，我们在哪儿。我们已经忘了钟表只能精确到分钟的时代。我们的电话精确到若干分之一秒，我们的导航软件能非常可靠地预测我们开车、骑车或步行到达的时间，甚至考虑了车流量和个人骑车习惯或步行节奏。从联系我们日常经验的时空标准转化到联系自然律的时空标准，牛顿是一个关键角色。
历史上，距离的测量似乎起初是与人体结构相关的——如“英尺”（foot）显然源于“足”，而“腕尺”（cubit）等于前臂的长度。英里最初是一个罗马士兵走1000步的距离。这些显然都不够标准化。不同身高、体格和精力的士兵，会走出不同的英里长度。很久以后，“米”有了定义，先是北极到赤道距离的千万分之一。这个度量尽管相当随意，但至少有一个优点，那就是每个人都能认可那个距离究竟是多少，虽然有些许误差。
为时间度量确立标准是又一个挑战。“天”显然是追踪时间进程的一个起点，我们要感谢古巴比伦人将天分为小时、分、秒。但一天的长度在一年中略有变化。最后，天的平均长度的概念使它成为这些度量的标准。“阴历月”是一个方便的度量，但在一个太阳年里，阴历月数不是固定的。“年”作为地球绕太阳一周的时间是相当稳定的，年间变化只有几分之一秒（还偶尔用“闰秒”来调节）。当然，地球在轨道位置的可靠测量要到人类历史后期才变得司空见惯。
伽利略将时间测量提高到新水平，他研究了单摆的运动，发现摆在轻微推动下来回一周的时间只依赖于摆长而与摆的大小无关。因为这个“定律”，我们能可靠地通过计数摆动的次数来测量时间长度。通过比较两个计时器的摆长，就能一致确定经过了多长时间。
这朝着牛顿的时间概念迈出了一大步。时间与空间是他的运动定律的 背景 ，而定律的运行又提供了一个时间定义。这是伽利略摆动观测的巨大推广。
我们将 自然定律 的概念与牛顿联系在一起，或许是很正常的事情。定律概念符合他也许过分倔强的个性。他常坚称事物就是他说的那样，拒不接受批评或反驳。对不同观点缺乏宽容，在他的时间定义中表现特别明显。对牛顿来说，时间是绝对的，这个概念的意义是不证自明的，不屈从任何问题。可能有人认为，他试图在时间和空间的问题上杜绝任何争论，所以写出如下的话：
绝对、真实、数学的时间，就其本身及其本性而言，与任何外物无关而均匀地流逝。绝对空间，就其本性而言，与任何固定事物无关，而总是保持着相同和不动。
为保险起见，牛顿借助了上帝的权威：
绝对时间非感觉对象。神性随时随地表现其存在，永久延续，处处显现。上帝造就了时间和空间。
牛顿在这里或许太谦虚了。如果我们用“牛顿定律”代替“神性”，这些表述也有几分正确性。牛顿的运动定律是与时间和空间的本性绑在一起的，同时也赋予了它们定义。牛顿很容易用他的定律解释伽利略的单摆“定律”，并将其推广到其他类型的时钟。如果我们知道了力，如旧式钟表里的弹簧的力，或你的手机时钟里的原子行为，那么计数弹簧或原子的来回振荡次数，就得到另一种时间度量。它们提供了一种新的时间定义，而不是在牛顿定律 绝对正确和精确 意义上的那种绝对的时间或空间。
且不说上帝，是什么证明时间流逝时时处处都一样呢？这其实是马赫（Ernst Mach）提出的问题，他是19世纪后期活跃在奥地利的物理学家和哲学家。马赫是爱因斯坦心目中的思想楷模，他批评牛顿的绝对时间主张说：“绝对时间是无用的形而上的概念，不可能从经验产生。牛顿违背了他表达的只探究真实事物的意图。”但是，假如牛顿定律确定了这种绝对时间，那么除非定律错了，否则绝对时间就是正确的。在随后两个世纪的大部分时间里，牛顿的运动定律和引力定律都安然无恙。绝对时空的第一波挑战隐藏在麦克斯韦编织的电磁学定律中，并被爱因斯坦揭示出来了。
引力深刻塑造了我们的日常生活，它将我们固定在地球上，绑着地球沿轨道绕着太阳转，让月亮沿轨道绕着地球转。所以，引力是第一个被认识的物理学定律主宰的自然领地，这并不值得大惊小怪。但还有一类现象至少同样重要：电和磁的现象。牛顿之后，科学家很自然地想为电磁现象寻求类似引力那样的定律。但差不多200年后才形成一幅完整的图像。
发展进程中的一大障碍就是我说的电和磁主导着我们的日常生活。这是真的，但对今天的大多数人来说，这也不是显而易见的，更何况20世纪初的人了。电力将电子束缚在原子核里，决定着物质和一切化学结构。电信号控制着人体活动，中性原子之间的小小电力产生摩擦力（日常事物的另一种控制因素）。磁是我们大家从小熟悉的东西，它源自非常复杂的现象，涉及特殊物质（如铁）的电子行为。真正认识磁现象离不开量子力学，那是1920年代兴起的一门学科，我们以后再说。不过，从某种意义说，光、无线电波、我们烹饪用的微波、医生用的X射线，都是电与磁协同作用（统称 电磁 ）的产物。
这些拼图碎片是逐渐融合起来的。富兰克林（Benjamin Franklin）等人的实验确立了电是由电荷运动产生的。法国工程师兼科学家库仑（Charles⁃Augustin de Coulomb）在18世纪末发现带电物体相互吸引或排斥，在很多方面遵从与牛顿引力定律相似的法则。实际上，库仑定律与牛顿定律的主要区别在于力的强度。另外，在牛顿理论中，所有有质量物体都是相互吸引的，而在库仑理论中，异性电荷的物体相互吸引，同性电荷的物体相互排斥。正是引力与电力的这一点区别，激发出反引力的科幻小说。
电与磁之间的联系是英国科学家法拉第（Michael Faraday）在19世纪初发现的，离库仑的发现不久。法拉第建立了电 场 和磁 场 的概念。电荷周围包着一个 电 场。穿过这种场的带电粒子会遭遇一个力，随场的强弱而增大或减小。穿过空间的带电粒子产生 磁 场。电流通过线圈产生磁场，就是这个道理。带电粒子（如电子）穿过磁场也会遇到力，但这个力要复杂得多（很多大学生的克星），不仅依赖场的强弱，还依赖粒子的运动速度。
对法拉第来说，场只是描述电荷效应的实用工具，是为电荷与电流服务的，而不是独立的存在。1865年，苏格兰物理学家麦克斯韦的工作改变了一切。用爱因斯坦的话说，
一个新的概念在物理学出现了，是牛顿时代以来最重要的发现：那就是场。只有科学想象力才能认识到，描述物理现象的根本要素不是电荷和粒子，而是电荷和粒子的空间中的场。描述电磁场结构的麦克斯韦方程的建立，证明了场概念的成功。
麦克斯韦采用了库仑和法拉第［还有以其名字命名电流单位的安培（André⁃Marie Ampère）］的方程，但发觉它们还不完整。他又添加了一项，从而发现了电与磁其实决定着电磁辐射。这 解释 了光——光以电磁场的波动形式出现，而不是牛顿的“光粒子”。麦克斯韦的理论令人震惊，它还预言了光那样的辐射能以很多不同形式出现。特别是，他预言了无线电波的存在，后来为赫兹（Heinrich Hertz）所证实（因此我们听到的电波频率以赫兹的名字命名）。最后，电和磁形成一个统一的图景，而场概念是其关键要素。
正如马赫说的，牛顿对空间和时间的绝对性的主张是建立在摇晃不定的基础上的。但牛顿的运动和引力定律至少还牢靠，不管有什么哲学的反对。然而，麦克斯韦方程却暗藏着绝对时间和空间的破灭。
麦克斯韦理论引发的疑惑与光速有关。理论的一大成果是光速可以与其他可测的物理量联系起来。但问题是，根据他的方程，光 在任何条件下 总是以相同速度运动。对19世纪末的物理学家来说，这是没有意义的。他们认为光波就像水波。你朝水里扔一块石头，会激起水波，以一定速度离开你。如果你从行进的船上扔石头，你看到水波离开的速度大概与船静止时一样。从岸上人的角度看，他们会看到波移动得更快。但麦克斯韦方程似乎不容许这样。你手上的灯发出的光波离开你的速度，与飞速火箭船上闪光灯发出的光波离开你的速度，是一样快的。
麦克斯韦和他的同辈们并没真的为这个问题感到困惑。他们不能想象光波被赋予实体。相反，他们相信，正如水波是在液体中传播的扰动，光也是某种介质的扰动，他们称这种介质为 以太 ；以太穿透整个空间。他们相信麦克斯韦方程的光速就是相对于以太的速度。但以太假说在1887年（爱因斯坦提出他的理论之前）就已经陷入困境了。凯斯西储大学的迈克耳孙（Albert A. Michelson）和莫雷（Edward W. Morley）认为，我们应该能够找到地球相对于以太运动的证据。他们做了一个著名的实验，没有找到以太假说的支持。至于这个实验在多大程度上影响了爱因斯坦，我们不是很清楚，也许真不那么重要。
爱因斯坦表面上夸耀麦克斯韦的“伟大的科学想象力”时，也许更是恰当的夫子自道。爱因斯坦剥去了以太的外衣，接受以场作为本来的实体。他指出，光速是场的内在物理量。这解决了麦克斯韦方程和以太的困境，但代价是牺牲绝对空间和时间。法国大数学家庞加莱（Henri Poincaré）预见了这种可能性。在协调迈克耳孙-莫雷实验结果与以太概念时，他写道：“我们不但没有两个时间相等的直觉，甚至也没有两个不同地方发生的事件同时的直觉。”庞加莱 几乎 已经有了爱因斯坦的相对论，但他对以太概念过于执着，没能迈出最后一步。
1905年，在瑞士伯尔尼专利局任职的26岁的爱因斯坦，迈出了三大步。第一步，创立了狭义相对论。假如你没上过几年物理课而对相对论课程感到困惑，这是可以原谅的。困惑的一个原因是爱因斯坦有 两个 相对论： 狭义相对论 和 广义相对论 。两个理论的名字的逻辑有点儿费解：它们是两个完全不同类型的理论，广义理论根本不是狭义理论的推广。狭义理论已经被很好地认识和实验检验100多年了，而广义理论的证实依然是巨大的挑战，尽管现在支持理论的证据令人信服。这将是下一章的主题。我们现在关心的是狭义理论。
狭义相对论对牛顿的绝对时间和空间的概念有根本的修正。爱因斯坦在字面上用了麦克斯韦方程，断言光速是绝对的：任何观测者，不论相对于光源是运动还是静止，都将测量到相同的速度，通常用字母 c 表示，大约等于186 000英里每秒（300 000千米每秒）。但现在出问题了。假定运动的列车上有3个旅客，一个在车厢中间，一个在前端，一个在尾部。中间的旅客用灯向前后发出闪光。两端的旅客在接收灯光时记下手表的时刻。问题是，从地面的观测者看，因为旅客在运动，光赶上前端旅客要比到达尾部旅客跑更长的距离。那么，由于光线以相同速度运动，她会看到它先到尾部的旅客。这 正是 庞加莱困惑的问题。对列车上的旅客同时发生的事件，对地面观测者来说是不同时的。同时性概念是 相对的 。但并非一切都相对，大家认可同一个光速。
爱因斯坦把这些都精确化了，建立了联系相对运动的观测者所测量的时间间隔和空间距离的方程。尤其令人震惊的是，爱因斯坦的相对性原理把空间和时间融合起来了。我们所谓的时间，依赖于我们怎么运动，在空间什么地方。这要求将空间和时间看作一个整体——时空。我们不说生活在三维空间，而应该承认生活在 四 维时空，时间是第四维度。时间不再是绝对的，它对不同观测者以不同方式流逝。例如，假如我坐在飞速的火箭船上，我的时间就比静坐在地面上看着我飞过的观测者的时间流逝得慢。同样令人不安的是，两个事件的同时性也是相对的。
能量和动量等概念也是相对的。为使原理圆满，狭义相对论还指出静止的粒子有能量 E = mc 2 ，这是最著名的科学公式之一。他还更一般地发现了牛顿运动学的新形式。这些法则都经受了异常精确的实验检验。
另一方面，应该指出的是，在物体运动速度远低于光速 c 的情形，牛顿定律依然是正确和精确的。以光速运动，可以每秒钟绕地球8圈，或者在1秒半到达月球。没人经历过如此高速的事物。即使最快的火箭也要1个小时才能跑过光走1秒的距离。
更有趣的也许是，电子在原子中的速度大约是光速的百分之一。原子的相对论效应很小，但能精确测量，符合爱因斯坦理论。在现代粒子加速器中，粒子近乎以光速运动，我们在宇宙观测的物体也是一样。这两种情形下，相对论都完美解释了我们看到的现象。
狭义相对论代表了牛顿时空图景的第一次大变革。第二次变革发生在10年后的爱因斯坦的广义相对论，空间和时间将因大量物质或能量（如恒星、星系或黑洞）的存在而改变。爱因斯坦的狭义相对论虽然是牛顿运动学的巨变，却没动摇牛顿的物理学框架。我们将看到，广义相对论也一样，虽然它带来的改变更剧烈。牛顿和爱因斯坦为我们留下的物理学结构在今天被称为 经典物理学 。一场更为剧烈的变革还在酝酿中，那就是量子力学，爱因斯坦在他的奇迹年里也帮它启动了。但这场革命还需要等待一些时候。我们还是先来发掘广义相对论的天才吧。