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《九章算术》第二章“粟米”Ⓟ
中国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》相媲美的著作，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》。《九章算术》是中国古代最重要的数学著作。它成书时间大约是在公元100年，至于作者是谁，如今已无法查证。现代学者认为它是上承先秦数学发展的源流，到汉代又经过许多学者的删补修订才最后成书的。它的成书，标志着中国古代数学独特体系的形成，这种体系的特点是：以数学应用为框架结构；以算法为主要内容；以数学模型为广泛采用的方法。
《九章算术》采用“实用问题集”的表述形式，全书共收入246个数学问题（大多是与当时社会生活有关的实用性问题），共九章。各章涉及的主要内容如下：第一章“方田”（38问），分数四则算法和各种面积公式；第二章“粟米”（46问），粮食交易的比例方法；第三章“衰分”（20问），比例分配的算法；第四章“少广”（24问），开平方法和开立方法；第五章“商功”（28问），各种体积公式和工作量的分配算法；第六章“均输”（28问），赋税的平均负担的计算法及各种算术难题；第七章“盈不足”（20问），盈亏类问题解法及其应用；第八章“方程”（18问），多元一次方程组解法和正负术的介绍；第九章“勾股”（24问），直角三角形解法和一些测量问题的解法。
《九章算术》之所以如此备受尊崇，绝非浪得虚名，且看它的这些成果：
（1）在算术方面，《九章算术》主要涉及分数运算、比例问题和“盈不足术”。
《九章算术》在世界上最早系统地叙述了分数运算。在其第二章、第三章、第六章中有许多比例问题，这在世界上也是比较早的。
至于盈不足术，则是解所谓“盈亏类问题”的一种算法。采用现代数学符号，一种典型的盈亏类问题可叙述为：设有若干人合伙买一件价格确定的东西，如果每人出钱 a 1 ，则总钱数比定价多出 b 1 ，如果每人出钱 a 2 ，则总钱数比定价少 b 2 ；问每人应出多少钱，有多少人，该东西定价多少。《九章算术》直接给出了此类问题的算法。
（2）在几何方面，《九章算术》总结了生产、生活中大量的几何知识，在“方田”“商功”和“勾股”章中提出了很多面积、体积的计算公式和勾股定理的应用。
刘徽注《九章算术》Ⓟ
（3）在代数方面，主要有线性方程组的解法、开平方、开立方、一般二次方程的解法等。“方程”一章在全世界首次引入了负数及其加减运算的法则。《九章算术》中对线性方程组的解法，是利用算筹排布方程的系数并进行变换来求解的，这与现代数学中的线性代数思想非常类似。
《九章算术》对中国古代数学产生了巨大的影响，唐、宋两代都由政府明令规定为教科书。中国古代的数学家也大多从《九章算术》开始学习和研究数学。《九章算术》之后的许多中国古代数学著作，不仅在思想体系上受其影响，而且有许多就是《九章算术》的注释或研究。其中魏晋时期刘徽的注是最著名的。南宋杨辉、明代吴敬以及近代许多数学家的著作也与《九章算术》有关。
《九章算术》以应用为目的，书中的数学知识被用于解决各种实际问题，形成一个与古希腊数学完全不同的数学体系，它在隋唐时就已传入朝鲜、日本，现在更被译成日、俄、德、法等多种文字。可以说，《九章算术》是中国为世界数学发展作出的一项杰出贡献。
