1.顶层设计与技术路线：

X→ P-T-G ； X → L o 1 → L o2 → L o3 ；{P,T,G}=X/{Lo1,Lo2,Lo3}=X/Lok；

黎曼猜想本意与素数定理（PNT）：π（X）=Np=X/Lo1；（黎曼欲证本文将证！）

图中，X为偶数公共边界，P,T,G（PP,TP,GP）为净素数孪生横队及哥猜竖对，由X/Lok 得到。Lok={Lo1,Lo2,Lo3}，称为函数桥，素数桥，分母桥，或通商桥，Lok由筛法得到。{P,T,G}=X/Lok是顶层目标的全部数学表达式，其中Lo1第一桥解决素数定理Np是主要矛盾。

引理0：算术基本定理，体现整数堆垒性构成法则（引理0略）。

引理1：滤波筛法定理，体现整数整除性判素法则：判奇偶素合与变参。也称判素定理。

引理1全称滤波筛法判素定理。

整数X，若不能被素数2,3,5…Z=PR≤√X整除，则X必素。（反证法证略）

判素式：P（X）=Π X%P≠0；或P（X）=Π X%P!=0；（P∈2,3,5…Z=PR≤√X）

筛法判奇偶素合，解决了百年难题；O（X）=X%2!=0；E（X）=X%2==0；P（X）=Π X%P!=0；C（X）=!P（X）=∑ X%P==0；

符号约定：一般x,X为变量或整数偶数，y,Y为函数与分布；Z=PR=√X；P,K为滤波因子或参数系数；P,T,G,B小写作下标大写表数目。模余借C语言mod或%，|表对称被整除，！表异称不被整除，==等于，!=与≠不等于；

!P非P；P!定义素数阶乘：P!=P1P2P3P4P5；或程序中略有不同。P1Πj=2,P2Πj=3…可略写下标为P1Π,P2Π…；Ro:Recursive Outward外推式递归；τμ稀密度互逆，τ直接与㏑X对比；因大多数公式都经计算机辅助计算检验（CACAP），故以C语言形式语句表达更简单直接；易于自明不必拘泥；传统数学也应借鉴。

X,n,p,z为实数，自然数，素数及筛法必要界等，与传统数论通用易明。

特别注意证明计算平台：人工“草稿纸”与机器“累加器”本质，克服自由化，提倡范式化！

首先梳理数学数论人物序史，作为讨论黎曼猜想金钥匙的前导。

年代 人物 进展（素数问题猜想）

B.C.

330-275（55）欧几里得 反证法证明素数无穷多

275-194（81）埃拉托色尼 ES筛法寻找素数

A.D.

1643-1727（84）牛顿

1646-1716（70）莱布尼茨 牛莱微积分

1690-1764（74）哥德巴赫 1742年著名哥德巴赫猜想

1707-1783（76）欧拉 欧拉公式函数级数sin,cos,log,mod,但缺莫非它“%-!-|”底层逻辑链符号？

1752-1833（81）勒让德π（X）=X/㏑X-1.08366，π（X）=X/㏑X称为对数素数定理；

1777-1855（78）高斯π（X）=X/㏑X-1 =X/㏑（X/e），高斯猜想最佳素数定理待证！

1826-1866（40）黎曼 黎曼是高斯和狄里克雷的后继者，黎曼假设“金钥匙”未证；

1859黎曼“论小于给定数X的素数个数”尝试证明素数定理（PNT）；

1896阿达玛、德拉瓦 正式开启首次证明连续对数素数定理：π（X）=X/㏑X；

1900维纳 再次证明素数定理

1900希尔伯特“23.8”即23类之第8类难题：“四色、费玛、黎猜、孪猜、哥猜”

1879-1955（76）爱因斯坦“相对论”

1901-1976（75）海森堡“不确定性”

1906-1978（72）哥德尔“不完备性”

1948塞尔伯格、艾尔多思，再次证明素数定理π（X）=X/㏑X

1980纽曼（Newman）再次证明素数定理π（X）=X/㏑X

1987陈景润 再次证明素数定理π（X）=X/㏑X及Lo1=Π P/（P-1）未用；

欧拉、黎曼也证明过Lo1=Π P/（P-1），定义域没有明确，误差较大；

2010 潘承彪及《哈代数论（第6版）》均说应该寻求更好更简单的“初等证明”； jjAbh9qv1PKfTHFzKd2dTa5g26Vw9KNVTT32Y2GDE/IsZP70us4fXtKjOPP07H1n