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世界数学家们的思想贡献很多，三大数学思想可用于数学难题的研究。
罗素“逻辑主义”思想：[英]罗素认为“数学的全部内涵都可从纯粹逻辑中推导出来，而不必依赖任何特定的数学概念”（王元[3]P50）；
王元“渐进估计”思想：“素数定理本身就是对不超过X的素数个数的渐进估计”；典型如多年来素数稀度定理Lo1≈τ≈㏑X（允差小）渐进估计求精（王元[3]P55）；
华罗庚“极限极值”思想：如Ω结果“数论中不少著名问题皆在于估计某一表达式之精确度，即在于将误差项之无穷大之阶尽可能降低，通常称为Ω结果”等宝贵数学思想（华罗庚[4]P137）。