下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
前面的各位学霸经历了这样那样考砸了的郁闷，不过好歹总算是上成了大学，顺利毕业了。但是还有些老兄更倒霉，人人都知道他们是天才，可这些天才就是拿不到学位（前面提到的陈寅恪先生在求学时代也没有拿学位，不过人家不稀罕，那就另当别论了）。这其中最有名的例子大概应该是数学家斯里瓦尼萨·拉马努金·耶恩伽尔先生。一听这名字你就该知道，他是位印度人。更确切地说，他是“全印度引以为荣的那个人”。
要说印度人应该也是非常擅长考试的，按照如今普遍对留学生的刻板印象，在各种考试里分数能够比中国学生还要高的，也就只有印度学生了。然而，拉马努金是印度人中的另类，他非常不擅长考试，不管怎么样就是没办法把学位考下来，他前后待过的每一个学院，最后都让他退了学。原因嘛，当然是他除了数学之外，其他科目全都不及格啦。
别误会，拉马努金并不是那种“白痴天才”，他要想认真学习什么的话，是一定能学得非常好的。至少他学业的开头和我们熟悉的天才模式别无二致，一路名列前茅地拿着奖学金升上来。这个原本每一科都很棒的模范学生的命运是因为一本书开始改变的：在即将中学毕业的时候，拉马努金拿到了一本书，书名是《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》，作者是一位平平无奇的数学家乔治·舒布里奇·卡尔，假如不是被拉马努金读到，这本书和这个作者，可能都没人会记得。
但现在不一样了。
多说一句，其实一本好书真的能影响人的一生，上一节讲到的巴甫洛夫之所以会把生理学作为自己毕生的研究方向，是因为他小时候在父亲的书架上读到一本《日常生活中的生理学》。后来他的办公室不管搬到哪里，书桌上永远摆着这本书，不许任何人挪动。另一个例子是比利时化学家、物理学家普利高津，17岁那会儿他立志要从事法律事业，去图书馆寻找有关犯罪心理学的书籍，结果找到的第一本书是研究大脑化学组成的，从此他就再也没关心过法律，最后凭借“对非平衡态热力学的贡献，特别是提出了耗散结构的理论”拿到了诺贝尔化学奖。所以，假如你需要送朋友礼物，又一时决定不了应该送什么的时候，就送本书吧。
回头再说说这本《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》。它其实是本很奇特的数学书，最奇特的地方就是作为一本数学书，它真的只是“结果汇编”，哗啦啦罗列了五千多个定理和公式，基本不带什么像样的证明。这直接导致了拉马努金一直觉得证明不重要，甚至不知道怎么写出有说服力的证明。但是他却从此一头扎进了数学里面。多有趣啊，这么多公式，它们可以推出那么多的结论，有那么多的变形，彼此之间遵从那么复杂又精巧的变化规则，踏着它们搭成的阶梯，可以通往那么远又那么美的地方。
他纯粹是被数学的形式美迷住了，忍不住就跟数字们玩了起来。
拉马努金可能是最后一位执着于发现和发展这种形式美的大师，特别是各种无穷级数，在他手里简直像变魔术一般翻出各种美妙的花样来。不过他在17岁的时候还没修炼成功，只是自顾自埋头猛读着一切能找到的与数学相关的东西，不管是在什么课上。其他那些需要念的学科——罗马史、希腊史、英语、生理学，统统被他抛到了脑后。很显然，这对成绩一点儿帮助都没有，他的考试分数就像坐过山车一样“咻”地坠入谷底。这是绝对不行的，因为他家非常穷困，非常需要那点奖学金，而且必须有奖学金资格才能免学费，必须免学费他才能继续念书，拿到学位，才能找一份体面工作。但是当一个人真正有了什么狂热爱好的时候是没有办法自我克制的。对拉马努金来说，跟数字和公式的玩耍实在太有趣了，他根本停不下来。勉强自己努力了几个月，总算没有因为旷课而被退学，但还是没能通过马德拉斯大学的学位考试。
这里有一个容易误会的地方：“马德拉斯大学”不是一所大学，它没有校舍、教授和课程，而是一个专门负责资格考试的机构，学生们在各个学院学习之后，必须通过这个机构主办的考试，才能拿到学位。比如拉马努金当时需要考的，就是一个文科一等学位
。印度那个时候还是英国的殖民地，它的高等教育可不是为了替印度培养有创造力的精英天才，而是为了培训出各种有能力的务实人才。这种教育制度刚好戳到了拉马努金的死穴，他在第一间学院没能过关之后，又去了另一间学院，前后一共考了三次，结果都惨不忍睹，只好退学。
说实话，当时的这个学位确实也是竞争非常激烈的，每年报考的学生中只有百分之十几的人能够通过，跟如今的大学毕业难度完全不同。但拉马努金可不是百里挑一的人啊，用万里挑一都不足以形容他，他是印度这个有着悠久数学历史和辉煌数学传统的国度在最近一千年里最了不起的数学天才，身后留下的笔记本里差不多每一页都足够一个优秀的职业数学家忙上好一阵，发表至少好几页的论文。后世不知道有多少数学系的学生用与这几本笔记里相关的题目拿到了学位，但是笔记本的作者本人，在当时却一直因为没有学位，而找不到一份合适的工作。
其实著名的拉马努金笔记，原本是拉马努金在到处奔波找工作的时候，做自我介绍用的：“您看，虽然我没有拿到学位，但是我接受的教育还是很不错的，我还研究数学，一定可以把这份工作做好……”
唉，我知道看到这里一定有看官会问了：这笔记本这么犀利，按理说拉马努金只要把它拿给数学家们一看，不就立刻证明自己了吗？数学界是最不需要背景和人脉的地方了，一个年轻的名不见经传的数学家想要出人头地，不都是只需要给当时最出名的数学家写封信就可以了吗？
道理确实是这样，不过也有例外。比如高斯就把阿贝尔寄来的论文扔到了一边，因为“这个成果我20年前就做出来了，只不过没有发表而已”。而拉马努金的情况又有不同，他最大的麻烦是，很少有人看得懂他写的东西啊！
别人看不懂拉马努金的笔记本，原因有两方面。一方面，如我们所知，拉马努金是个天才。天才写东西嘛，一跳十几步那是常事，他自己倒是迅速冲到目的地了，才不管别人在背后有没有跟上呢。而且他受那本《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》的影响太深，完全没意识到提出一个新定理是需要证明的。在拉马努金看来，他找到了一个新东西，这个东西很美，这就够了啊。我报告说我看到了一朵超美的花，把这朵花画给你们看，你们自己去找不就行了吗，为啥非得要我把山路也画出来呢？画出来也就罢了，为啥你们还嫌中间隔着山崖呢？那不是一步就能跨过去的事儿吗？至于只有他才能隔着好几个山头一眼看见一朵花，别人放眼望去多半只能看到一片石头，必须得一点儿一点儿地搜寻这种事儿；还有在科学共同体的世界里，一朵花除非有一条大家都能走过的路通向它，否则就不被相信真的存在。这些事儿，他压根儿是既不知道，也不能理解的，当然也就更不会去顾及这些需要了。
另一方面，拉马努金不但是个天才，而且是个异常孤独的天才。在整整5年时间里，他没有跟真正的数学界沟通过，所以他使用的数学语言和符号都是自己原创的，而且对其他数学家的工作几乎一点儿也不知道。所以假设你是一个数学家，假设有这么一个衣衫褴褛的青年拿着一个笔迹工整但孩子气的本子来找你，你先一看，满眼都是不认识的奇怪符号；再一看，好像是一堆公式，可是为啥没有证明呢？最后好不容易看明白一个，唉，这不是那谁100年前做的工作吗？你这是在忽悠我？
这要换了你在街上走着，忽然有个老头说你骨骼清奇，非要给你一本如来神掌的秘籍，哪怕人家不收你钱，你也会马上走开，对他不搭不理吧！
所以，能从拉马努金的自荐信里发现他的才华，然后就雷厉风行地把他弄去英国，让他当上皇家学会会员和剑桥大学研究员的G.H.哈代，可真是太了不起了。
嗯，哈代的故事我们后面会专门讲。这位的了不起之处其实也不用我多说，只有一句话：他是改变20世纪英国数学面貌的男人。在数学方面，哈代说话是一言九鼎的，这回谁也不怀疑拉马努金的天赋了，不过还得等到拉马努金的老妈做了个神谕的梦他才能动身去剑桥——他家的种姓是婆罗门，而按照当时印度国内的社会规则，婆罗门是不能出国的，到海外受过“污染”的婆罗门再回国会让人看不起，亲戚朋友都会拒绝跟他来往。哈代千算万算，搞定了资格也搞定了资助，甚至还搞定了拉马努金最怕的考试（最初拉马努金一听说要带他去剑桥，立马心如死灰：剑桥的入学考试我必败无疑啊！），却怎么也没算到有这么一出，所以这事儿拖了好几年。好在好事多磨，拉马努金终于还是成行了。这一对数学工作狂碰面之后那可真是金风玉露一相逢——拉马努金不是不会写论文吗？没关系，哈代的文字水平绝对是第一流的；拉马努金不是不知道什么叫证明吗？没关系，哈代的严密性也绝对是第一流的；拉马努金不是经常不知道哪些工作别人已经做过、哪些工作还需要完成吗？没关系，哈代的渊博当然也是第一流的。最重要的一点是，哈代是一个异常诚实的人，他绝不会以任何形式来掠人之美，即便是对这个异常天真的异乡人也是如此。什么叫珠联璧合？这就叫珠联璧合啊！
两个人的合作产出了丰硕的成果，而且还让拉马努金获得了他梦寐以求的本科学位
。那几年拉马努金除了必须自己做饭之外过得可真是心满意足——婆罗门对食物有严格的要求，所以拉马努金是个彻底的素食者，食堂的饭菜不符合条件，何况英国的饭菜那是有口皆碑的不以美味著称啊。结果因为“一战”期间的营养不良加之工作过度，拉马努金的身体出现问题，以致他肺结核发作进了疗养院。在疗养院里一来是因为英国厨子的厨艺实在很难符合外国人的口味，二来是因为战争期间食物供给不足，三来则是因为拉马努金不但作为一个婆罗门有需要遵守的各种饮食禁令，他还暴露了任性又天真的特点，即便是在这样的困难年代，还在已经遵循禁令的范围内挑起食来。这也算是一个蹩脚厨子引发的半个血案吧，反正这营养不良的情况从此就没有得到改善。至于工作过度，在疗养院里这对师徒也还不安分呢，拉马努金经常写信报告说，“发现浴室明亮又暖和，可以工作，每天在浴室待一个钟头，在医生警告洗澡不要太久之前应该可以解决您上封信的问题”之类的话。当时对肺结核的处理方式就是清淡饮食加流动空气，房间里那是不给生火的，小伙子睡凉炕，还吃得不好，身体搞得越来越坏也就不奇怪了。
关于这对师徒最有名的“的士数”逸事也是在疗养院里发生的：做数论的数学家们的一大特性是对各种数字随随便便就能玩出花儿来，有次哈代从剑桥去疗养院探望拉马努金，他们聊天就拿这个当话题：“我今天乘坐的出租车，牌号是1729，这个数没什么意思。”“不会啊，”拉马努金应声答，“这数多有趣啊。可以用两个立方之和来表达，而且在所有具备两种表达方式的数之中，1729是最小的。”
1729=1 3 +12 3 =9 3 +10 3 ，这类数后来因为这段故事而被称为“的士数”。固然我们知道拉马努金把他的每一秒钟都花在和数字玩耍上，但熟悉到这个程度也真是骇人听闻。当然，1729这个数的奇妙特性并不是拉马努金在这寥寥几句对话间顿悟的，后来人们发现，其实在几年前他就发现了这一点，记在了他的笔记上。不过这故事依然太过戏剧化，要不是哈代是个从不打诳语的绝世君子，可能没多少人会信以为真。
另一个故事则不是出自哈代之口，它反映的是拉马努金对连分数的无比熟悉。有一次他在自己的小房间里做饭招待一个朋友，炒菜的时候朋友从杂志上看到一道题，决定用来考考他。题目是这样的：
一位先生到一个陌生的镇子上去看朋友，他只知道自己的朋友住在一条长街上，他家这一侧的门牌号码是从1开始的自然数，而他朋友家门口左边的门牌号码加起来恰好和右边的所有门牌号码加起来相等。长街这一侧的住户至少有50家，不超过500家。那么，这位先生的朋友家门牌号是多少呢？
题目本身并不难，稍微动一下脑筋就能知道这条街上有288户人家，而朋友的门牌号码是204号。如果没有“住户的数目大于50而小于500”这个限制，答案则要多得多。比如要是街上一共只有8户人，题目里朋友的门牌号就该是6号，这样1+2+3+4+5=7+8。拉马努金一边炒菜一边口述了一个连分数，这个分数的分母是一个数加上另一个分数，而这另一个分数的分母又是一个数加上第三个分数……正好就把这类问题的通解表示了出来。在被追问“到底是怎么得到这个答案”的时候，拉马努金显得非常困惑，思考如何回答的时间比解题用的时间还要长，但最终还是只能做出这样的回答：
“我一听这个问题就明白，解必须是一个连分数。然后我就想，是哪一个连分数呢？答案就来了。”
“答案就来了”，这种敏锐的直觉无疑是举世罕有的珍稀天赋。在拉马努金去世多年以后，哈代设计了一种用来评价数学天赋的评分表。他给自己打了25分，给他多年的合作伙伴利特尔伍德打了30分，给伟大的希尔伯特打了80分，而在这个表上，他给拉马努金的分数是完美的100分。他确信自己一生中做出的最重要的成就，就是发现了拉马努金。
比起为贫穷所困，又没能好好接受正规教育而“被退学”的拉马努金，另一位学霸大学上得一帆风顺，却偏偏要选择辍学，这就非常让人意外了。这一位学霸的大名人尽皆知，但要是我不说，多半你不会知道——埃德蒙·哈雷，头一个计算出哈雷彗星轨道的这一位，其实也是个辍学生呢。
哈雷出身于殷实的富商家庭，家里做盐和肥皂的生意。那个时候的盐商和肥皂商都是要特许证的，可见是个财源滚滚的行当。哈雷他爹给他每年300英镑的年金，那会儿的英镑是硬通货，1英镑的购买力相当于1磅白银，300英镑绝对算是一笔巨款
。《傲慢与偏见》里的达西先生能岁入一万英镑，基本和如今的流行小说里霸道总裁男主角的设定差不多。当然两者文学价值大相径庭，这个按下不表。
总之，哈雷无忧无虑地成长，在17岁那年顺利进入了牛津大学，据说他当时就已经是一位天文学专家，收集了一大堆（由他老爸付账的）天文仪器。在牛津的日子里，哈雷一边在皇后学院念书，一边在格林威治跟着首任皇家天文学家约翰·弗拉姆斯蒂德干活儿，顺便发表了一些关于太阳系和太阳黑子的论文。眼见学位信手拈来，谁知他念到最后一年的时候忽然毕业考试也不参加了，学位也不要了，坐着船跑去南大西洋上的圣赫勒拿岛
，打算在那里观测南天的恒星，编一部南天星表。
关于哈雷为什么突然要辍学，这真是一个未解之谜，有待于后世的穿越者找机会回去亲自问他本人。总之呢，他就在圣赫勒拿岛上建了一座天文台，里面有一架24英寸（约合61cm）口径的望远镜。这次倒不是全花家里的钱，据说当时的国王查理二世有资助，反正这事儿是得到他许可的。这位国王陛下还亲自写了封介绍信给东印度公司，请他们给哈雷搭船提供方便。
圣赫勒拿岛是一个气候温和的热带小岛，哈雷在这里待了一年半，记录下三百多颗南天恒星，顺便观测了1677年的水星凌日，论证了一下如何利用水星凌日来测算地球与太阳之间的距离，再把下一次凌日的时间（1761年）预测出来。然后他带着完成的南天星表回国，回去就被国王陛下御赐了牛津的（当然也是文学）硕士学位，22岁就当选了皇家学会会员。由此看来，对于学霸来说，辍学怕什么？只要能拿出真材实料的成果来，辍学那就叫“节省时间的最佳手段”！
没错，哈雷这一辈子干的活儿类型之丰富、成果之卓著，基本上可以用“多快好省、力争上游”八个字来形容。他当然首先是位天文学家，因为南天星表而被称为“南天的第谷”，发现了恒星的自行
和月球运动的长期加速，哈雷彗星更是唯一的一颗不是以发现者的名字来命名的彗星
；他也是位数学家，率先基于统计学来估计了居民的平均寿命，开了保险业的先河，算得上是保险行当的祖师爷；他还是位地理学家，带着一支探险队从南纬52°一直航行到北纬52°，探测出了地球磁场的变化；他更是位气象学家，研究过信风和季风，发现了气压和海拔高度之间的关系。在50岁的时候哈雷还学会了阿拉伯语，把阿拉伯人留存的一些古希腊著作译为英文，顺便得了个法学博士的荣誉学位。这多姿多彩的一系列学术成就，认真追溯起来，都是从20岁时的那一次辍学开始的。而后世辍学创业的诸位名人，从比尔·盖茨到乔布斯再到扎克伯格，深究其辍学的原因，无疑都跟哈雷一脉相承——
嗯，省时间。