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一只手有5根手指，两只手便有10根手指。可见，5在计数中有特殊的作用。
中国传统的算盘采用5升制，即5颗下档珠等同于1颗上档珠，如下图所示。
首先，我们要善于将5拆分成两个数之和。伸出一只手的5根手指，若弯曲一根，则还剩下4根；若弯曲两根，则还剩下3根。因此，
5=1+4=2+3。
借助一只手，也很容易从5开始做减法。
5-1=4，5-2=3，5-3=2，5-4=1，5-5=0。
其次，我们要善于将大于5的数拆分成5与其他数之和。为了表示数6，可以先伸出一只手的5根手指，然后伸出另一只手的一根手指；为了表示数7，可以先伸出一只手的5根手指，然后伸出另一只手的两根手指……因此，
6=5+1，7=5+2，8=5+3，9=5+4。
下面通过例子说明如何利用5作为基准数进行加减法速算。
【例1】 5+6=？
解：5+6=5+(5+1)=(5+5)+1=10+1=11。
【例2】 5+7=？
解：5+7=5+(5+2)=(5+5)+2=10+2=12。
【例3】 9+5=？
解：9+5=(4+5)+5=4+(5+5)=4+10=14。
【例4】 6+7=？
解：6+7=(5+1)+(5+2)=(5+5)+(1+2)=10+3=13。
【例5】 7+9=？
解：7+9=(5+2)+(5+4)=(5+5)+(2+4)=10+6=16。
【例6】 8+9=？
解：8+9=(5+3)+(5+4)=(5+5)+(3+4)=10+7=17。
【例7】 4+4=？
解：4+4=(5-1)+(5-1)=(5+5)-(1+1)=10-2=8。
【例8】 4+6=？
解：4+6=(5-1)+(5+1)=(5+5)+(1-1)=10+0=10。
【例9】 3+8=？
解：3+8=(5-2)+(5+3)=(5+5)+(3-2)=10+1=11。
【例10】 9-3=？
解：9-3=(9-5)+(5-3)=4+2=6。
【例11】 9-6=？
解：9-6=(5+4)-(5+1)=4-1=3。
【例12】 13-5=？
解：13-5=(13+5)-(5+5)=18-10=8。
【例13】 6+8+5=？
解：6+8+5=(5+1)+(5+3)+5=(5+5+5)+(1+3)=15+4=19。
【例14】 6+6+7=？
解：6+6+7=(5+1)+(5+1)+(5+2)=(5+5+5)+(1+1+2)=15+4=19。
【例15】 7+8-4=？
解：7+8-4=(5+2)+(5+3)-4=(5+5)+(2+3-4)=10+1=11。
【例16】 9-3+8=？
解：9-3+8=(5+4)-3+(5+3)=(5+5)+(4+3-3)=10+4=14。
一般人恰好有10根手指，也刚好有10根脚趾。在计数的时候，满10就进位，否则无须进位。可见，10是一个很特殊的数。本节介绍以10为跳板的加减法运算。
11就是10加上1。如果用全部脚趾代表10，再用一根手指代表1，它们合起来就是11。同理，12就是10加上2，可以用全部脚趾和两根手指来代表。也可以类似地表示13，14，15，…，20。因此，
11=10+1，12=10+2，13=10+3，14=10+4，
15=10+5，16=10+6，17=10+7，
18=10+8，19=10+9，20=10+10。
利用一双手10根手指的屈伸，容易计算10减去1~10中的任何一个数。比如，伸出10根手指代表10，若要减去2，就弯曲两根手指，剩下的8根手指就是所要求的差，即10-2=8。下面给出所有这样的减法算式：
10-1=9，10-2=8，10-3=7，10-4=6，10-5=5，10-6=4，
10-7=3，10-8=2，10-9=1，10-10=0。
当被减数大于10且其个位上的数小于减数的时候，它们的差可以通过把10当作跳板来进行计算。比如，因为12=10+2，且10-9=1，所以，
12-9=(12-10)+(10-9)=2+1=3。
我们也可以按照如下方式来书写：
12-9=(2+10)-9=2+(10-9)=2+1=3。
还可以将减数9拆分成2与7之和，然后做两次减法运算，即
12-9=12-(2+7)=(12-2)-7=10-7=3。
总之，当被减数大于10而其个位上的数小于减数的时候，可以拆分被减数，也可以拆分减数，然后将它们都归结为10参与的加减法运算，这就是以10为跳板的减法运算。下面看更多的例子。
【例1】 11-2=？
解法1：11-2=(11-10)+(10-2)=1+8=9。
解法2：11-2=(1+10)-2=1+(10-2)=1+8=9。
解法3：11-2=11-(1+1)=(11-1)-1=10-1=9。
【例2】 12-5=？
解：12-5=(12-10)+(10-5)=2+5=7。
【例3】 11-9=？
解：11-9=(1+10)-9=1+(10-9)=1+1=2。
【例4】 12-8=？
解：12-8=(12-10)+(10-8)=2+2=4。
【例5】 13-8=？
解：13-8=13-(3+5)=(13-3)-5=10-5=5。
【例6】 17-8=？
解：17-8=17-(7+1)=(17-7)-1=10-1=9。
【例7】 15-6-7=？
解：15-6-7=(15-10)+(10-6)-7=5+4-7=9-7=2。
下面是一些加减法混合运算的题目，我们做以10为跳板的减法，其中要特别注意10可以拆分成两个5之和。
【例8】 7+8-9=？
解：7+8-9=(5+2)+(5+3)-10+(10-9)=(5+5-10)+(2+3+1)=0+6=6。
【例9】 5+9-6=？
解：5+9-6=5+(5+4)-6=4+(5+5-6)=4+(10-6)=4+4=8。
【例10】 14-9+7=？
解：14-9+7=(4+10)-9+7=4+(10-9)+7=4+1+7=5+7=5+(5+2)=(5+5)+2=10+ 2=12。
对于比较大的两个数，我们也可以10为跳板来做加法运算。
【例11】 9+9=？
解：9+9=(10-1)+(10-1)=(10+10)-1-1=20-1-1=19-1=18。
【例12】 8+9=？
解：8+9=(10-2)+(10-1)=(10+10)-2-1=10+(10-3)=10+7=17。
【例13】 7+7+9-5=？
解：7+7+9-5=7+(10-3)+(10-1)-5=(10+10)-(3+1+5)+7=20-9+7=11+7=18。
下面的例题中有加有减，我们可以5为基准数并以10为跳板进行计算。
【例14】 6+7-9=？
解：由于6=5+1，7=5+2，5+5=10，我们得到
6+7-9=(5+1)+(5+2)-9=(1+2)+(5+5)-9=3+10-9=3+(10-9)=3+1=4。
至此，也许有的小朋友会问：以上介绍的例题都很简单，完全可以直接口算结果，为什么要这么做呢？我们这么做的主要目的是介绍一些速算方法的思想，以便帮助小朋友们在学习后面介绍的内容之前打下基础。希望小朋友们仔细体会这些方法的思维方式。