第7节
九九加法表

为了避免题海战术，掌握加法技巧的关键是会背如下的九九加法表。

上表中的汉字既分别代表运算区行、列的编号，也分别代表被加数和加数。一加一等于几？只要看运算区的第一行与第一列交叉处的数字2，便知1+1=2。二加三等于几？只要看运算区的第二行与第三列交叉处的数字5，便知2+3=5。

上表的主对角线上的数如下图所示。

这些数都是一个数（行号与列号相同）与其本身的和，因此都是双数。例如，位于第三行与第三列交叉处的数6等于3+3，位于第四行与第四列交叉处的数8等于4+4，等等。

九九加法表的每一行中的数都依次增加1，这是因为被加数固定为相同的行号，而加数（列号）依次增加1。如该表第一行中的数是被加数1与1~9的和，因此和依次是

该表第二行中的数是被加数2与2~9的和，因此和依次为

注意，每一行结尾的数都是两位数，而其个位上的数比行号小1。如第一行结尾的数是10，其个位上的数0比行号一小1；第二行结尾的数是11，其个位上的数1比行号二小1；第三行结尾的数是12，其个位上的数2比行号三也小1……想一想，这是为什么呢？这是因为最后一个加数是9，它比10小1。

九九加法表运算区的每一列中的数也都依次增加1，这是因为加数固定为相同的列号，而被加数依次增加1。比如，该表第四列中的数是被加数1，2，3，4分别与加数4相加的和，它们依次为

我们注意到每一列结尾的数恰好在主对角线上。

现在请小朋友们在九九加法表中寻找10，看看它在什么位置。不难发现，10都位于运算区的副对角线上（见下图）。

这是因为1与9之和等于10，根据升降法，可得

10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5。

九九加法表中两两相加为10的数刚好对应着5对补数。当行号增加1而列号减少1的时候，和不变，始终等于10。

根据同样的道理，其他和也满足类似的规律，即相同的和位于同一条斜线上。比如，和9所在的斜线平行于和10所在的斜线，也平行于和11所在的斜线，如下图所示。

总之，位于同一条左低右高的斜线上的和是相同的。

了解了上述规律，就很容易记住九九加法表。可以逐行背诵：运算区第一行，一加一得二，一加二得三，一加三得四……一加九得十；第二行，二加二得四，二加三得五……二加九得十一；等等。也可以逐列背诵：第二列，一加二得三，二加二得四；第三列，一加三得四，二加三得五，三加三得六；等等。还可以按照左低右高的斜线来背诵。比如，和等于12的情况如下。

12(=2+10)=3+9=4+8=5+7=6+6。

我们并不提倡死记硬背，但是按照九九加法表来做加法练习比盲目做题要好，因为这样的训练更加全面，也更有规律。

由于减法是加法的逆运算，我们也可以利用九九加法表来全面地做20以内的减法练习。

比如，既然12=5+7，就有12-5=7，也有12-7=5；既然11=5+6，就有11-5=6，也有11-6=5。从九九加法表来看，被减数恰好是表中的和，而减数和差分别是行号与列号。

根据同升同降法，有

14-9=13-8=12-7=11-6=10-5=5。

在九九加法表中，这就是第五行。

还是根据同升同降法，有

10-5=9-4=8-3=7-2=6-1=5。

在九九加法表中，这就是第五列。

总之，可以借助九九加法表练习减法，而且既可以按纵向或横向练习，也可以按斜向练习，还可以综合运用前面学过的各种方法。熟悉了九九加法表，就算练成了20以内的加减法童子功。 exTLetWr27iLhFSx+1u0tqRpVTgZJlWoR0fKXtDbGdLt2q0e/reF4sAAURTRYiF9