1.8
你能写个白板吗

我对电影《降临》的贡献主要集中在2015年夏天电影拍摄期间，在之后的差不多一年中，我听到的一直是电影“在后期制作中”。但是在今年 ²² 5月，我忽然收到一封邮件：你能紧急为电影准备一个写了相关物理学知识的白板吗？

22 文中出现的类似“今年”“昨天”等相对时间，均基于当前文章写作时间（见章标题下方）。——编者注

电影中有一个埃米·亚当斯站在白板前的场景，不知怎的，原来场景中白板上的内容只有高中物理水平，完全不像人们期待中杰里米·伦纳所饰演的顶级物理学家该有的水准。

有趣的是，我之前很少在白板上写东西。过去三十年中，我一直习惯于用计算机完成我的工作和演讲，而在那之前普遍流行的是黑板和投影仪。不过我还是在我的办公室里安装了一个白板，我想象一位优秀的物理学家在试图理解一个刚刚出现的星际航天器时可能会写些什么，并将其写在白板上（我现在在工作中已经很少手写字了）。

下页上图中就是我写的东西。白板中间的大块空白是为了方便把埃米·亚当斯（特别是她的头发）移动到白板前的镜头剪辑进来。（最后，这个白板又被重写了，所以这里写的细节上跟最终电影中出现的还是不一样。）

在写白板的时候，我想象着杰里米·伦纳的角色或者是他的同事会把他们有关航天器的重要想法及相关方程记录在上面。过了一会儿，我得到了一个有关物理学事实和推测的故事。

下面是白板上的一些关键点：

(1) 或许航天器有着奇怪的（这里画得很丑）回旋陀螺一般的外形，这是因为它飞行的时候会自转，在这个过程中，它会在时空中产生引力波。

(2) 或许航天器的形状以某种方式进行了优化，以产生最大强度的某种模式引力辐射。

(3) 关于质量分布变化引发的引力辐射的强度，这是爱因斯坦的原始公式。 是分布的四极矩，由图中所示积分计算得出。

(4) 存在依赖于高阶多极矩的高阶项，它们由球面谐波加权过的航天器密度 的积分计算得出。

(5) 引力波会导致时空结构的微小扰动，用四维张量 表示。

(6) 或许航天器只是由这些引力波效应驱动，在时空中“游动”罢了。

(7) 或许在航天器的外表面周围，时空结构中存在“引力湍流”，它具有幂律相关性，这就像人们看到的在流体中运动的物体周围的湍流一样。（或者说航天器只是“煮沸”周围的时空而已……）

(8) 广义相对论中关于自旋张量如何演化的Papapetrou方程，它实际上是固有时 的一个函数。

(9) 描述事物在（可能弯曲的）时空中如何运动的测地运动方程。Γ是由时空结构决定的克里斯多菲符号。是的，你可以用Wolfram语言中的 NDSolve 来求解这类方程。

(10) 关于具有质量的物体运动产生引力场的爱因斯坦方程（场决定了物体的运动，而该运动亦会反过来改变场）。

(11) 另一个想法是，航天器可能以某种方式具有负质量，或者至少有负压。光子气的压强为 ，最常见的暗能量压强则是 。

(12) 能量动量张量方程，具体描述了在完美流体的相对论计算中出现的质量、压力和速度的组合。

(13) 或许航天器代表了一个与周围时空结构不同的“气泡”。（箭头指向白板上预先绘制的航天器形状示意图。）

(14) 根据空间度规张量计算出的航天器形状的克里斯多菲符号（“切向纤维丛上的连接系数”）有什么特别之处吗？

(15) 引力波可以被描述为相对于适用狭义相对论的平坦背景闵可夫斯基空间中时空度规的微小扰动。

(16) 引力波传播的方程，它考虑到波对自身的最初几个“非线性”影响。

(17) 描述玻色子（如引力子）在气体中的运动（“输运”）和碰撞的相对论玻尔兹曼方程。

(18) 突发奇想：也许有一种方法，可以用引力子而不是光子制造“激光”，可能这就是航天器的工作原理。

(19) 激光是一种量子现象。这是腔中引力子自相互作用的费曼图。（光子没有这种直接的“非线性”自相互作用。）

(20) 如何为引力子制作一面镜子呢？也许有人可以制造出一种超材料，它具有精心构建的精细至普朗克尺度的微观结构。

(21) 激光涉及由无数光子叠加而成的相干态，这是由应用于量子场论真空的无限嵌套的产生算符所形成的。

(22) 一幅费曼图：这是一个Bethe-Salpeter型的自洽方程，用于可能与引力子激光有关的引力子束缚态（我们不知道它是否存在）。

(23) 量子引力微小扰动近似中引力子的基本非线性相互作用。

(24) 广义相对论中爱因斯坦-希尔伯特作用的一个可能的量子效应修正项。

呀，我知道这些介绍本身看起来就像外星语言一样！然而，他们跟真正的“物理学语言”相比还是要通俗得多。不过还是让我来解释一下白板上的“物理学故事”吧。

我从航天器的一个显著特性开始：它有着不同寻常的非对称的外观。它看起来有点像回旋陀螺，可以朝着一个方向旋转，然后又反方向旋转。所以我在想，或许这些航天器就是旋转的。那么，任何有质量（非球形）的物体自转都会产生引力波。通常情况下，引力波微乎其微，难以检测，但是如果物体质量足够大或者旋转足够快，引力波也会变得明显。实际上，2015年晚些时候，在经过30年的太空旅行之后，两个相互围绕旋转、合并的黑洞产生的引力波被检测到了，它们强烈到从整个宇宙三分之一距离以外都可以探测到。（加速的带质量物体可以产生引力波，正如加速电荷可以产生电磁波一样。）

现在我们想象这些航天器高速旋转产生了大量的引力波，如果我们采取某些方法把这些引力波限制到一个小区域之内，甚至通过航天器自身的运动实现，会怎么样呢？那这些波会和自己发生干涉。但如果波像在激光里一样被相干放大呢，会发生什么？这些波会变得更强，它们最终会不可避免地对航天器的运动产生巨大的影响，比如可能推动航天器穿越时空。

但是为什么引力波会被放大呢？对于使用光子的激光器，我们必须持续不断地向材料注入能量以产生光子，光子因此也被称为玻色子，这意味着它们会“做同样的事情”，这就是为什么激光器中的光以相干波的形式发出。（电子是一种费米子，也就是说它们会避免做同样的事情，这导致了不相容原理，它对物质保持稳定至关重要。）

正如可以认为光波由光子组成一样，很可能也可以认为引力波是由引力子组成的（尽管实际上我们还没有关于引力子的统一的理论）。光子相互之间不直接发生作用，因为光子会与具有电荷的物体（比如电子）发生作用，但是光子本身并不具有电荷。从另一个角度来说，引力子相互之间是发生作用的，因为它们与任何具有能量的物体发生作用，而它们自己本身就具有能量。

这类非线性相互作用通常会有不可预知的效果。比如量子色动力学的研究对象胶子，其非线性相互作用让它们被永久限制在粒子（比如质子）内部，它们则将这些粒子“胶合”在一起。目前尚不清楚引力子之间的非线性相互作用有什么效果。这里，白板上的想法是，它们可能会最终产生一种自我维持的“引力子激光器”。

白板上方主要是关于引力波的生成和效果的公式，下方则主要是关于引力子和它们相互作用的公式。上方的这些公式基本上与爱因斯坦的广义相对论 ²³ （这是一个物理学中使用了一百年的有关引力的理论）有关。下方的公式结合了关于引力子和它们相互作用的经典物理方法和量子物理方法。这些图被称为费曼图，上面的不平坦的曲线简单示意了引力子在时空中的传播。

23 广义相对论（General Relativity）是描述物质间引力相互作用的理论。其基础由阿尔伯特·爱因斯坦于1916年发表。这一理论首次把引力场等效成时空的弯曲。

我其实并不清楚所谓“引力子激光器”是否可行，或者如何实现。但是在一个普通的光子激光发生器中，光子总是在一个空腔中像被镜子反射一样地弹来弹去。可惜，我们还不知道怎么做一面引力子镜子，就像我们还不知道如何去抵御一个引力场（嗯，暗物质可能是一个选择，如果它的确存在的话）。在白板上，我提出了一种猜测，或许能够以某种方法在 米的普朗克尺度下制造一种“超材料”（在这个尺度，引力中的量子效应开始变得重要），作为引力子镜子。（另一种可能是引力子激光发生器更像一个自由电子激光器，内部不存在空腔。）

别忘了，我在白板上写的是我认为一个典型的优秀物理学家（比如从政府实验室精挑细选的那种）在面临电影中的处境时会思考的内容。相比于我个人关于星际航天器的思考，这些想法会更加“传统”，这是因为我的思考源于一些我自己对于基础物理的看法，这些看法在物理学界并不是主流。

那正确的星际旅行的理论应该是什么样的呢？我当然不知道。如果最后证明，我为电影创造的主要理论或我在白板上写的理论是正确的，我会非常惊讶。但是谁知道呢？当然，如果能有外星人坐着星际航天器出现，告诉我们星际旅行是可能的，那可真是帮大忙了。 bgCgWUbhr7PFvGEPjHoOiNIDazBm4LFpMVu5BVjC1zXA+pXvSX10y9eLXurrYJoM