下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
如图（1-1）所示。设C 1 =C 2 ，并忽略回路中的电阻、电感及任何泄漏电流。
变压器次级电压设为U 30 ，当U 30 的 0 端为正而 3 端为负时，K 2 导通；U 30 对C 1 充电，最大值为U 30 最大 =U m ，此时C 1 上端为正，而下端为负。
当 3 端为正而 0 端为负时，C 1 上的电压与U 30 相加而通过K 1 对C 2 充电，使得U C2 =2U m ，从而实现了倍压的目的。
在图（1-1）中，设U 30 =U m cosωt，而C 1 上充电的幅值为U m 。故：
U 10 =U c1 +U 30 =U m （1+cosωt）；
U 20 =U c2 =2U m
设每个周期内流经R H 的电荷为Q 1 ，则流经R H 的平均电流I cp 为
I cp =Q 1 / T=Q 1 ·f≈U 20 / R H
Q 1 可分为两部分，一部分为C 2 放电时输出电荷Q 2 ，另一部分为C 1 向C 2 充电的同时也向负荷R H 输出电荷ΔQ。即Q 1 =Q 2 +ΔQ。
显然，Q 2 及ΔQ都是由C 1 送出去的，故C 1 在一个周期要输出的电荷为Q 1 。由此可见，当接了R H 之后，点 1 的电位最大值不可能维持为 2U m ，而要降低Q1/C1。故C 2 充电所能达到的最高电位为：
U 20 最大 =2U m -Q 1 / C 1 =2U m –I cp /（f·C 1 ）。
由图（1-3）可见，在每周期内C 1 向C 2 充电时间t 1 是很短的。只在t 1 内，C 1 向C 2 充电，其电荷为Q 2 ，同时C 1 给负荷R H 以电荷ΔQ。
在t 1 期间，C 2 上的电压按指数函数上升；过了此刻，K 1 关闭，C 2 上的电荷向负载流出，C 2 上的电压按指数函数下降；放电时间为t 2 ，放出电荷为Q 2 。
其关系式如下：
U 20 最小 =U 20 最大 e -t2/ τ 2 =[2U m – I cp /（f·C 1 ）]e -t2/ τ 2
又U 20 最小 =U 20 最大 -Q 2 /C 2
∴ [2 Um – I cp /（f·C 1 ）]e -t2 / τ 2 =2U m – I cp /（f·C 1 ）-Q 2 /C 2
∴ Q 2 /C 2 =[2U m – I cp /（f·C 1 ）]（1-e -t2 / τ 2 ）
上式中，τ 2 为C 2 对R H 放电时的时常数，故τ 2 =R H C 2 。
从以上分析看出，有负荷时的输出电压最大值比无负荷时的低，二者之差用ΔU表示。
ΔU=2U m –U 20 最大 =2U m – [2U m – I cp /（f·C 1 ）]=I cp /（f·C 1 ）=Q 1 /C 1
输出电压是有波动的直流电压，设用δU表示此波动电压的最大值与最小值之差，则
δU=U 20 最大 -U 20 最小
=[2U m –I cp /（f·C 1 ）]-[（2U m –I cp /（f·C 1 ）-Q 2 /C 2 ]
=Q 2 /C 2 =[2U m –I cp /（f·C 1 ）]（1-e -t2/ τ 2 ）
一般t 1 很小，当其忽略不计时，t 2 ≈T=1/f。
Q 1 =Q 2 +ΔQ≈Q 2 又Q 1 =I cp /f
∴ δU=Q 2 /C 2 ≈Q 1 /C 2 =I cp /C 2 f。
由此可见，ΔU、δU与负荷平均电流I cp 成正比，而与电容C 2 .电源频率f成反比。输出电压在（2U m -ΔU）与（2U m -ΔU-δU）之间波动，即
（2U m -ΔU）≥（输出电压）≥（2U m -ΔU-δU）。
设：1.倍压电路中所用的电容均相等，且等于C；
2.略去倍压电路中所有的电阻和电感；
3.设t 1 大大小于t 2 ，t 2 ≈T。
4.在分析电容工作时还有一个前提，即认为任何一个电容在一个周期内获、失电荷量相等。
现在来分析图（1-4）电路中各元件的工作情况。
在t 2 （≈T）期间，流过负荷的电荷为Q，其路径如图（1-6）所示。
Q≈I cp ·t 2 （t 2 ≈T，忽略ΔQ）
≈I cp ·T=I cp /f
除该路径外，再无其他路径（忽略ΔQ）。由于C 1 、C 2 在t 2 期间各要失去Q，因此图（1-5）所示的U 10 曲线要由B降到A。总的压降为Q /C 1 + Q/C 2 =2Q /C。它基本上等于曲线由B → C，再由D → A所总共降落的电压。B → C，D → A这二级都是指数曲线，其时常数τ应由图（1-6）决定。
C 1 在T中与C 2 一起对R H 放出Q，那它必须获得Q，获得的时间发生在AB一段，即U ao 接近+U m 的一段时间。
此时，U 1′ 0 与U 2′ 0 均大大高于U 20 与 0，因此，K 1′ 与K 2′ 截止。要供给C 1 以Q，只有经过C 1′ 及K 1 才行。现K 1′ 与K 2′ 均截止，而K 2 又只能允许由 2′流向 2，因此，Q的流动路线只可能如图（1-7）所示。当全部Q流动完毕，C 1 已得到平衡之后，在T内，沿图（1-7）路线不可能再有电荷流动。
由图（1-7）可知，因为要在t 1 时间内对左侧电容充电，故C 1′ 上会失去电荷Q（略去ΔQ），因此，C 1′ 必须在t 2 时间内重获Q。而C 1′ 要获得正电荷，其唯一的通路是经过K 1′ 。其路径如图（1-8）所示。
该Q流动的时间发生在如图（1-5）所示的CD段，即U a0 接近（-U m ）时。因为只有在此时，U 20 才有可能高于U 1′ 0 。在一个周期T内的其他时间里，由于U ao 的升高，U 1′ 0 总是比U 20 高得多，故K 1′ 不通。当C 2 沿图（1-5）路径对右侧电容放完Q以后，该路径的电荷流动即停止。这也就是图（1-5）中CD一段陡降的原因。
C 2 在一个周期T内共放出两个Q：一个Q是在t 2 时段对R H 放的；另一个Q是在CD段沿图（1-8）路径放的。而C 2 在AB段沿图（1-7）路径仅收回一个Q，那还差一个Q，其补充的路径只能是图（1-9）所示的路径，别无他径。时间亦发生在AB段。
C 2′ 在一个周期T内也失去两个Q：一个沿图（1-7）所示路径给C 1 、C 2 充电，时间在AB段；另一个沿图（1-9）所示的路径给C 2 充电，时间仍在AB段。
而C 2′ 沿图（1-8）路径收回一个Q，另一个Q只能沿图（1-10）所示的路径收回，其时间也在CD段。
1.在T的大部分时间（t 2 ）内，只有电路图（1-6）工作。在此期间，C 1 、C 2 将各失去Q。Q≈I CP ·T=U CP ·T/R H 。
2.当U a0 接近（-U m ）时，左排电容（除最上面的C 1 ）和T P 一起对右排电容（C 1′ 、C 2′ ……）放电，因此，U输出进一步下降。
3.当U a0 接近（+U m ）时，右排电容和TP一起对左排电容（C 1 、C 2 ……）放电，因此，U输出上升。
4.各级电容上进出的电荷流动为：C 1 、C 1′ ── Q；C 2 .C 2′ ── 2Q；若有n级，那么最下一级电容的电荷流动则为nQ。
5.流过各整流器（K 1 ……等）的电荷均为Q，并且只发生在AB、CD一段，故电流的持续时间短，峰值高。
6.流过变压器T P 的电流也是持续时间短，峰值高，进出的电荷流动为nQ。
δU的定义：波动电压的最大值与最小值之差。
由图（1-5）可知，从B → C → D → A中，C 1 共放出Q，而C 2 放出2Q。因此，δu=Q/C 1 +2Q/C 2 =3Q/C=3I CP ·T/C=3I CP /（f·C）。
这是带有负荷的两级一般倍压电路中δU的值。当推广到n级时，
ΔU的定义：无负荷时的输出电压最大值与有负荷时的输出电压最大值之差。
对于带有负荷的两级一般倍压电路来说，之所以在负载R H 上不能得到4U m ，是因为C 1 、C 2 都不能充到2U m 。
拿C 2 来说，它上面的电压在B点[如图（1-5）所示]处达到最大值，也就是相当于图（1-9）中的K 2 开始截止之时。这时：
式中：U C2′B 表示在B点时刻C 2′ 上的电压；U a0 最大 =U m
而
式中的U m 是C 2′ 在前一负半波中获得的，2Q是在A→B段中放出去的。因此：
再说C 1 ，这时先要求出C 1′ 上的最高电压。C 1′ 上的电压是按图（1-8）充电完毕时达到最大值的。此时，K 1′ 刚截止，而K 2′ 刚导通，因此：
式中：U C2D 表示在D时刻C 2 上的电压值；B→C段中C 2 对R H 。放电所引起的电压降落为（Q/2）/C 2 ，这是因为C 2 在从B→C段和从D→A段共对负荷R H 放出Q，而在这两段相等的时间放出的电荷也相等，故各为Q/2；C 2 对C 1′ 放电为Q（图1-8）。
C 1 上的电压是当右排电容由K 1 向C 1 充电完毕时达到最大。此时，K 1 刚截止而K 2 刚导通。时间发生在B时刻。故：
式中：1.U C1′ B 为B时刻的C 1′ 上的电压；
2.C 1′ 对C 1 放电为Q。
由于U C1 最大 最大 及U C2 最大 最大 均同时在B点出现，故最高输出电压为：
当一般电路为n级时，情况则分析如下。
由前面的推理看出，在A → B一段时间里，K 1 、K 2 ……K n 将顺序导电，这时，C 1′ 、C 2′ ……C n′ 等右排电容将和T P 一起相继对左排电容（C 1 、C 2 ……C n ）充电。等K n 最后导电完毕，C n′ 共放出nQ，C （n-1）′ 共放出（n-1）Q，……C 1′ 放出Q。
而在C→D一段，左排电容C 2 、C 3 ……C n 和TP一起相继对右排电容（C 1′ 、C 2′ ……C n′ ）充电，K 1′ 、K 2′ ……Kn ′ 将顺序导电。在此期间，C 2 将放出Q，C3 放出 2Q，C （n-1） 放出（n-2）Q，C n 放出（n-1）Q。按前面两级一般倍压电路计算ΔU的方法可得：
在A→B段中之B点，
（∵C
n
′在A→B段中放出nQ）
式中：K′=0、1、2……
当K′=0时，令K=n-K′，则K′=n-K
注意：
上式中n（2n 2 +n）项中的n表示，当去掉∑符号时（2n 2 +n）应有n个；
从Ucp的表达式可见，当n超过一定值后，n再增加，将无法使Ucp增加。因此，对于一定的输出电压，有一最佳级数n。
