2 一类含时变参数的弱化缓冲算子

灰色预测模型主要针对小样本数据进行建模，不需要数据序列满足给定的分布规律，建模机理清晰，建模过程适应性较强。灰色预测模型提出以来，其在不同的领域得到了广泛的应用，并取得了丰硕的研究成果。但是，在建模过程中，会出现定量计算结果与定性分析不相符、差别较大的问题，针对该情况，刘思峰教授（1991）进行了深入的研究，发现不是模型本身的问题，而是系统出现了冲击扰动，由于冲击扰动的存在，系统的真实规律被掩盖，因此，需要利用科学的方法还原系统的真实规律。针对上述问题，刘思峰教授创造性地提出了缓冲算子的概念，利用缓冲算子对系统数据序列进行缓冲，以减弱系统冲击扰动的干扰；缓冲算子的构造原理清晰，构造过程规范，对于减弱系统的冲击扰动有非常好的效果。随后，学者们把缓冲算子应用到了不同的领域，为解决冲击扰动系统的预测问题提供了系统的方案。

刘思峰教授（1997）提出的平均弱化缓冲算子，可以充分利用系统的整体信息，对数据序列进行缓冲计算，以解决前期发展较快而后期发展过慢的系统的预测问题。但是，平均弱化缓冲算子把时点数据 x ( k )的权重设定为时间 k ， k 为固定值，因此，对于不同的时间序列，缓冲强度固定不变，这样会导致不同时间序列出现缓冲效果较差的问题，以及对于系统冲击扰动的干扰过滤不足。鉴于此，本章构造了一类含时变参数的弱化缓冲算子，分析了新缓冲算子的性质，并将其应用到中国航空运输业从业人数的预测中，取得了较高的预测精度。