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系统科学是 20 世纪人类最伟大的成就之一。随着系统科学的引入，人类开始从系统的角度去解决一些比较复杂的工程问题，又把从工程技术中得到的经验总结为理论，进一步丰富和完善了系统科学。由于各种干扰因素的存在，人们获得的系统信息往往带有某种程度的不确定性
。随着科学技术的飞速发展，人们对各类不确定性系统的研究也在逐步深入，从而出现了不同形式的研究不确定问题的理论。例如，20 世纪 60 年代Zadeh L A教授创立的模糊数学
，20 世纪 80 年代邓聚龙教授创立的灰色系统理论
， Pawlak Z创立的粗糙集理论
，20 世纪 90 年代王光远教授创立的未确知数学
等，这些理论从不同的角度研究了不确定问题。
1982
年，我国学者邓聚龙教授在
Systems ＆ Control Letters
和《华中工学院学报》上发表了两篇介绍“灰色控制系统”的学术论文
，这两篇论文的发表标志着灰色系统理论的诞生。随后，邓聚龙教授、陈绵云教授等发表了多篇开拓性的学术论文，初步奠定了灰色系统的理论框架
。灰色系统理论主要对小样本数据进行建模，不需要预先假设数据序列满足一定的分布，这种对于数据序列的宽泛要求使得灰色系统理论迅速得到了广泛的推广和应用
。
经过 30 多年的发展，灰色系统理论已初步建立了一门新兴学科的理论架构，其主要内容包括灰数的运算理论、灰色预测理论、灰色关联理论、灰色聚类理论、灰色决策理论、灰色博弈理论等，因其建模过程简洁、建模机理清晰而赢得了国内外学术界的关注和肯定。其中，灰色预测模型是灰色系统理论的一个重要组成部分，也是灰色系统理论研究中成果最丰富、应用最广泛的领域。灰色预测模型的基本原理是对原始数据的累加生成序列进行建模，通过累加挖掘数据序列的内在规律。由于实践中的小样本、贫信息、不确定问题等大量存在，决定了灰色预测模型具有广阔的应用和发展前景。当前，灰色预测模型已经在社会经济
、地理环境
、能源系统
[1]
[2]
、交通运输
、工程科学
等诸多领域的各类动态系统中获得了广泛应用。
学者们在应用灰色预测模型进行模型构建时，发现有时候会出现建模误差较大、模型不稳定的情况。研究发现，这并不是模型的选择问题，而是大量扰动信息的存在，使得系统预测的结果与人们定性分析的结论不一致。因此，冲击扰动系统预测是一大难题
。
近年来，随着航空运输行业的不断发展，其对新型数据分析方法的需求不断提高，我国航空运输系统受到气候、经济、消费水平等多因素的综合影响，具有极强的复杂性和不确定性。在航空事故、航空燃油量等领域出现了大量小样本的情况，因此很多学者开始运用灰色预测方法进行研究。学者们以灰色预测模型为研究工具，对航空运输进行量化分析，解决了航空运输领域存在的部分问题
。但是随着航空运输业的快速发展，学者们遇到了新的问题，现有研究一般应用传统灰色预测模型进行建模计算，缺乏对航空运输数据序列特征的考量，出现了航空运输系统的预测误差较大、模型的建模精度不能满足实际研究需要、模型的适应能力较弱等问题。
鉴于此，本书从理论分析的角度对含可变参数的灰色建模方法的建模机理、建模过程、参数求解方法、模型的稳定性等问题展开研究，建立了新的灰色预测模型，并对模型的建模过程和参数求解、优化方法进行了研究。同时，为了进一步凸显本书提出的模型的实用性和有效性，在每一个案例分析中，均和已有模型的建模效果进行了对比分析，结果均显示本书提出的模型具有更好的稳定性和更高的建模精度。
本书从理论上对灰色预测模型进行了改进，提出了一种含可变参数的灰色建模方法，包含了含时变参数的弱化缓冲算子，新的缓冲算子对时间权重的利用更为灵活，缓冲强度可以根据建模序列的性质进行调整；提出了分数阶累加线性时变参数离散灰色预测模型和分数阶累加多项式时变参数离散灰色预测模型，有效解决了已有灰色预测模型只能利用累加序列的灰指数规律的问题，新模型可以同时考虑累加序列的灰指数规律、线性规律和多项式规律，对于累加信息的利用更为充分；提出了分数阶反向累加非齐次离散灰色预测模型，从另外一个视角对新信息的充分利用提供了新的建模方法，利用二次建模的思想，解决了以往反向累加灰色预测模型只能用于模拟而无法用于预测的问题；已有的连续区间灰数灰色预测模型均针对稳定序列建立，对于非稳定的连续区间灰数序列的建模效果较差，本书提出的连续区间灰数灰色预测模型，可以有效增强模型的稳定性，进一步丰富并完善了灰色预测模型的理论体系；同时，本书把建立的模型应用到了航空运输和电子商务的发展趋势的分析中去，为航空运输和电子商务数据分析提供了一种新的方法。
[1] PAO H T， FU H C， TSENG C L． Forecasting of CO 2 emissions energy consumption and economic growth in China using an improved grey model ［J］． Energy， 2012，40 （1）：400－409.
[2] WU L F， LIU S F， LIU D L， et al． Modelling and forecasting CO 2 emissions in the BRICS （Brazil， Russia， India， China， and South Africa） countries using a novel multi－variable grey model ［J］． Energy， 2015，79：489－495.