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我们将消费者可选的所有消费束构成的集合称为预算集或消费可行集。预算集是在既定的商品价格和消费者收入下，消费者可选择的所有消费束的集合。消费束（
x
1
，
x
2
，…，
x
n
）包含了
n
种商品，给定（
p
1
，
p
2
，…，
p
n
）为这些商品的价格水平，其中
p
i
（
i
＝1，2，…，
n
）代表了商品
i
的价格。从而（
x
1
，
x
2
，…，
x
n
）的总花费为消费束中各种商品的花费之和：
p
i
x
i
。若某消费者当前的收入为
m
，在不考虑储蓄和借贷的情形下，该消费者购买商品的总花费最大不能超过其收入
m
，即
p
i
x
i
≤
m
。预算集则是所有能满足该约束条件的商品束：
在式（3－1）中，
BS
（
p
1
，
p
2
，…，
p
n
，
m
）表示了给定价格向量（
p
1
，
p
2
，…，
p
n
）和消费者收入水平
m
下，满足
p
i
x
i
≤
m
和
x
i
≥ 0，∀
i
的所有消费束的集合。该集合内的所有消费束都是在既定价格和收入下，消费者买得起的商品。
集合
BS
（
p
1
，
p
2
，…，
p
n
，
m
）的上边界就是消费者的预算约束。因为所有满足
p
i
x
i
＝
m
的消费束需花光消费者的所有收入，他不能购买更多商品了。
回到两种商品的简单情形，可以用图形更直观地反映消费者的预算约束和预算集。假定某收入为 m 消费者只消费 x 和 y 两种商品，价格分别为 p x 和 p y ，该消费者的预算约束需满足 p x x ＋ p y y ＝ m 。我们以横轴代表 x 的数量，纵轴代表 y 的数量，将上述方程画在图形上，可以得到一条直线，它是消费者的预算约束，也称为预算线，见图3－1（a）。
预算线把坐标平面划分成三个区域：即预算线、预算线右上方与预算线左下方三大区域，见图3－1（b）。预算线上的所有消费束都满足方程“总支出＝总收入”，他们都是消费者“刚好负担得起”的消费束。在预算线的左下方的消费束，它们包含的商品数量小于预算线上消费束，因此消费者必定“能够负担得起”。而位于预算线上方的消费束，它们的花费大于收入，是消费者在当前收入和价格下“负担不起”的。因此，预算线及其与两坐标轴所围成的区域被称为预算空间或预算集。预算线则为预算集的上边界，是指在既定的价格水平下，消费者用既定的收入所能购买的两种商品最大数量组合的轨迹。
图3－1 预算线和预算集
从式（3－2）可知，该预算线在纵轴的截距为
，表示将所有收入用于购买商品
y
时能购买到的商品
y
的最大数量；同理可知，预算线在横轴的截距为
，表示将所有收入用于购买商品
x
时所能购买到的商品
x
的最大数量。
预算线的斜率为
，代表了为了增加 1 单位商品
x
的消费必须放弃的商品
y
的数量，即 1 单位商品
x
的机会成本为
单位的商品
y
。而预算线斜率的倒数则代表每增加 1 单位商品
y
的消费必须放弃
个单位的商品
x
，从而 1 单位商品
y
的机会成本是
个单位的
x
。
案例 3－1
在家庭消费计划中，预算约束起到了至关重要的作用。
张先生是一位在成都工作的中年人，他有一个四口之家，包括自己、妻子、两个上小学的孩子。张先生的家庭收入相对稳定，但也需要面对房贷、车贷、孩子教育费用、日常生活开支等多项支出。
在制定家庭消费计划时，张先生首先明确了家庭的预算约束。他详细列出了家庭的固定支出，如房贷、车贷、保险费用、孩子的教育经费等。然后，他根据家庭的收入情况，确定了可用于其他消费的预算金额。
在预算约束下，张先生开始规划家庭的日常消费。他制定了每月的餐饮、交通、生活用品等各方面的预算。同时，他还为家庭设置了一定的娱乐和休闲预算，以确保家庭成员的生活质量。此外，对于大额支出，如家电更换或旅游计划，张先生会提前规划并储备资金，以确保不会超出预算。张先生还注重家庭的储蓄和理财，他购买了一些稳健的理财产品来增加家庭收入。
通过这个案例，我们可以看到预算约束在家庭消费计划中的重要性。每个家庭的预算约束和消费计划都会有所不同，根据家庭的具体情况在预算约束下进行调整和优化，可以更好地控制支出，合理规划消费，从而实现家庭财务的稳定和可持续发展。