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第三节
统计学中的几对基本概念

一、统计总体和总体单位

根据一定的目的和要求,统计需要研究有关的统计总体。统计总体简称总体,是由客观存在的、同一性质基础上结合起来的许多个别单位构成的整体。总体单位是构成统计总体的基本单位。例如,要研究全国旅游行业的经营情况,则全国的旅游企业就是总体,每个旅游企业就是总体单位。

各总体单位在某一方面的同质性(共同性)是形成统计总体的必要条件,同时也是总体的一个重要特征。例如,上例中每一个旅游企业间存在诸多不同的特征,但它们都是“我国的旅游企业”,在这一点上是相同的,即具有相同性质。但总体的同质性不要求总体单位在各个方面都具有共同性,而只是当统计研究目的确定后,总体所构成的各总体单位在某一点上或某些方面应具有共同性。如上例,研究旅游企业的发展,只要是旅游企业就应该包括在该总体内,而不考虑它是国有的还是私营的。但如果研究目的是研究私营经济的发展,则只要是个体经济就包含在该总体之中,并不考虑其行业的归属。

如果一个统计总体中包括的单位数是无限的,称为无限总体。例如宇宙中星球的个数构成一个无限总体。总体中包括的单位数是有限的,称为有限总体。例如,在特定时点上的全国人口总数、旅游企业总数等,都是有限总体。对于有限总体,既可以进行全面调查,也可以进行抽样调查。对于无限总体来说,只能进行抽样调查,根据样本数据推断总体特征。当然,即使是有限总体也应该根据现实需要和可能来确定统计调查方法,只要是调查单位足够多就符合大量性的要求了。

随着统计研究的目的和任务的不同,构成统计总体的总体单位也不尽相同。总体单位既可以是人(如一个员工),可以是物(如一辆运输工具),也可以是企事业单位(如一个公司),还可以是一个事件、状况、长度、时间等。

综上所述,总体和总体范围的确定,取决于统计研究的目的要求。而形成统计总体的必要条件,亦即总体必须具备三个特性:大量性、同质性和变异性。

(一)大量性

大量性是总体的量的规定性,即指总体的形成要有一个相对规模的量,个别单位或极少量的单位不足以构成总体。因为个别单位的数量表现可能是各种各样的,只对少数单位进行观察,其结果难以反映现象总体的一般特征。统计研究的大量观察法表明,只有观察足够多的量,在对大量现象的综合汇总过程中,才能消除偶然因素,使大量社会经济现象的总体呈现出相对稳定的规律和特征,这就要求统计总体必须包含足够多数的单位。足够多数,是指足以反映规律的数量要求。当然,大量性也是一个相对的概念,它与统计研究目的、客观现象的现存规模以及总体各单位之间的差异程度等都有关系。

(二)同质性

总体的同质性是指构成总体的各个单位至少有一种性质是共同的,同质性是将总体各单位结合起来构成总体的基础,也是总体的质的规定性。例如,全国旅游企业作为统计总体,则每个总体单位都必须具有从事旅游活动的企业特征,而不具有这些特征的就不能称之为旅游企业。如果违反同质性,把不同性质的单位结合在一起,那么对这样的总体进行统计研究,不仅没有实际意义,而且会产生虚假和歪曲的分析结论。

同质性的概念也是相对的,它是根据一定的研究目的而确定的,目的不同,同质性的意义也就不同。例如,研究旅游企业的经营状况时,所有旅游企业都是同质的,而研究民营旅游企业经营状况时,那么民营旅游企业与国有旅游企业就是异质的。可见,同质性是相对研究目的而言的,当研究目的确定后,同质性的界限就确定了。

(三)变异性

总体各个单位除了具有某种共同的性质以外,在其他方面(如在对旅游行业普查中,企业的经济类型、从业人员数量、资金总额、所在地区、产值等方面)则各有不同,具有质的差别和量的差别,这种差别称为变异。正因为变异是普遍存在的,才有必要进行统计研究,变异性是统计的前提条件。总体中各个单位之间具有变异性的特点,这是各种因素错综复杂作用的结果,所以有必要采用统计方法加以研究,这样才能表明总体的数量特征。

(四)相对性

统计总体和总体单位的角色不是一成不变的,两者随着研究目的和任务的不同而不同。对于同一个客观事物在某项研究中属于个体,但在另一研究中可能就成为统计总体。例如:在四川省高校这个统计总体中,每个高校都是总体单位,比如四川大学就是其中的一个总体单位。但是要研究一个典型高校内部的教学科研情况,如果选中了四川大学,那么它就成为统计总体了,学校的各个院系和每个教职工就是总体单位。

二、统计标志与标志表现

统计标志简称标志,是说明总体单位属性或数量特征的名称。对总体中的每个单位从不同方面考察,它们都具有许多属性特征和数量特征。例如,学生的性别、身高、体重等属性特征和数量特征,这些就是总体单位的标志。统计研究是从登记标志状况开始的,进而去反映总体单位的数量特征。由此可见,标志是统计研究的基础。

标志可分为品质标志和数量标志两种。品质标志是表明单位属性方面特征的名称,其标志表现只能用文字、语言来描述。例如,大学生的性别是品质标志,其标志表现为男、女。数量标志是表明单位数量方面特征的名称,其标志表现可以用数值来描述。例如,我国高校的修学年限有 3 年、4 年、5 年等。

按照标志的表现是否相同,标志还可分为不变标志和可变标志。一个总体中各单位标志表现完全相同的某一标志,称为不变标志。例如,在教师总体中,职业这一标志在各单位中的表现都是相同的,都是教师,是不变标志。一个总体至少要有一个不变标志,才能够使各单位结合成一个总体。如果没有不变标志,那么总体也就不存在。由此可见,不变标志是总体具有同质性的基础。

一个总体中各单位某一标志的标志表现有可能不同时,这个标志便称为可变标志。例如,在教师总体中,教龄、性别、学历等标志在各单位中的表现可能不同,因此是可变标志。在一个总体中,必须存在可变标志,因为所研究的现象在各单位之间存在着差异,才需要进行统计研究。

因此,标志的具体表现便是统计最为关心的问题。如果说标志是统计要调查的项目,那么标志表现则是调查得到的结果。

三、统计指标与指标体系

(一)统计指标

1.统计指标的概念

统计指标简称指标,是用来综合反映总体数量特征的范畴和数值的总称。统计指标是统计学中最重要的基本概念,无论是统计研究,还是统计实践活动,都离不开统计指标,统计活动过程也就是统计指标的设计、数据形成和应用的过程。一个完整的统计指标的构成要素主要有指标名称、时间限制、空间限制、指标数值、计量单位和计算方法等。如 2022 年中国国内生产总值(GDP)为 121. 02 万亿元。这个统计指标的时间范围为 2022 年度,空间范围为中国,指标名称为国内生产总值,指标数值为121. 02 万亿元,计量单位为万亿元,计算方法没有指出,一般默认为统计局规定的统计方法。

2.统计指标的特点

(1)数量性。

所有统计指标都是可以用数值来表示的,这是统计指标的基本特点。统计指标所反映的就是客观对象的数量特征,这种数量特征是统计指标存在的形式,凡是不能直接表现为数量的,都不能称之为统计指标。没有数量特征的统计指标是不存在的。

(2)综合性。

综合性是指统计指标既是同质总体大量个别单位的总计,又是大量个别位标志差异的综合,也是许多个体现象数量综合的结果。统计指标的形成都必须经过从个体到总体的过程,它是通过个别单位数量差异的抽象化来体现总体综合数量的特点的。

(3)具体性。

统计指标的具体性有两方面的含义:一是统计指标不是抽象的概念和数字,而是一定的具体的社会经济现象的量的反映,是在质的基础上的量的集合,这一点使社会经济统计和数理统计、数学相区别;二是统计指标说明的是客观存在的、已经发生的事实,它反映社会经济现象在具体地点、时间和条件下的数量变化。

3.统计指标的分类

统计指标从不同的研究目的、不同的角度出发可以分为不同的种类。

(1)统计指标按说明的总体现象的内容不同,可以分为数量指标( quantitative indicators)和质量指标(qualitative indicators)两类。

数量指标是说明现象总体绝对数量多少的指标,它反映的是总体外延的广度、规模大小及其发展成果多少的总和。它用绝对数来表示,并有实物或货币的计量单位。例如耕地面积、人口数、国内生产总值等都是数量指标。质量指标是说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标,反映现象本身质量、现象的强度、经营管理工作质量和经济效果等,用来说明总体的质的属性。质量指标表示事物的内涵量,例如产品合格率、劳动生产率、人口的性别和年龄构成、资金利润率等都属于质量指标。在统计工作中,质量指标通常以相对指标或平均指标的形式出现。数量指标是计算质量指标的基础,质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。在实际工作中,要把数量指标和质量指标结合起来应用。在研究总体现象时,不仅要用数量指标了解总体的绝对数量多少及其发展变化,而且要用质量指标了解总体内部的数量关系及其发展变化。

(2)统计指标按作用和表现形式不同,可以分为总量指标(population indicators)、相对指标(relative indicators)和平均指标(average indicators)。

总量指标是反映总体现象规模的统计指标,是说明总体现象广度的。它表明总体现象发展的结果。总量指标的数值随总体范围的大小而增减,并具有可加性。总量指标可以反映一个国家和地区的基本情况,是制订政策、编制计划的基本依据,如人口总数、土地面积、国民生产总值等。相对指标是两个有联系的总量指标相比较的结果,反映总体之间或总体内部各组成部分之间的数量关系,如人口密度、人口的年龄构成等。相对指标在数值上与总体范围的大小无直接的相关关系,不具有可加性。平均指标是按某个数量标志表明同类社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的一般水平,例如平均工资、人均土地面积等。同相对指标一样,平均指标在数值上与总体范围大小无直接的相关关系,不具有可加性。

由于事物的内容决定其形式,因此我们所说的总量指标是数量指标的表现形式,相对指标和平均指标是质量指标的表现形式。

(3)统计指标按在管理上所起的作用不同,可以分为考核指标(assessment indicators)和非考核指标(non-assessment indicors)。

考核指标是根据管理的需要,用来考核成绩、评定优劣、决定奖罚的统计指标,它是从所有统计指标中精选出来的若干统计指标。它的现实作用很大,直接影响地区、部门、单位以及劳动者的荣誉、物质利益和积极性。因此,这类指标的确定必须严肃、认真、细致,对其含义、界限、计算方法等都要规定得明确而又具体,一般来讲,不宜过多。非考核指标是用于了解情况和研究问题的。在一个单位,一般地说,非考核指标的数量要多于考核指标的数量,因而也不能忽视。

4.统计指标与标志的区别和联系

统计指标与标志的区别主要表现在:

(1)说明对象不同。统计指标说明的是总体的特征,而标志则是反映总体单位的特征。

(2)表述形式不同。统计指标都可以用数值表示,而标志既有能用数值表示的数量标志,又有不能用数值只能用文字表述的品质标志。

统计指标与标志的联系主要表现在:

(1)具有对应关系。在统计研究中,标志与统计指标名称往往是同一概念,具有相互对应关系。因此,标志就成为统计指标的核算基础。

(2)具有汇总关系。许多统计指标的数值是由总体单位的数量标志值汇总而来的。如某地区旅游业总产值就是各旅游企业总产值加总之和,这里,地区旅游业总产值就是统计指标,而各旅游企业总产值则是标志。同时,通过对品质标志的标志表现所对应的总体单位数进行加总,也能形成统计指标。

(3)具有变换关系。由于统计研究的目的不同,统计总体和总体单位具有相对性。统计总体和总体单位规定的非确定性,导致相伴而生的统计指标和标志也不是严格确定的。随着研究目的的变化,原有的总体转变为总体单位,相应的统计指标也就成为数量标志;反之亦然。这说明,指标与数量标志之间存在着一定的联系和变换关系。

社会经济现象是一个复杂的总体,各类现象之间存在着相互依存和相互影响的关系。一个统计指标往往只能反映复杂现象总体某一方面的特征,要了解客观现象在各个方面及其发展变化的全过程,仅靠单个的统计指标是不行的,必须建立和运用统计指标体系。

(二)统计指标体系

社会经济现象是一个复杂的总体,各类现象之间存在着相互依存和相互影响的关系。一个统计指标往往只能反映复杂现象总体某一方面的特征,要了解客观现象在各个方面及其发展变化的全过程,仅靠单位的统计指标是不行的,必须建立和运用统计指标体系。

统计指标体系是由若干个相互联系、相互作用的统计指标组成的整体,用以说明所研究社会经济现象各方面相互依存和相互制约的关系。例如,一个工业企业把产品产量、净产值、劳动生产率、产品合格率、原材料消耗、成本、销售收入、利润等统计指标联系起来就组成了指标体系,这便于我们全面、准确地评价该企业的生产经营情况。

指标体系按其作用不同,可分为基本统计指标体系和专题统计指标体系。基本统计指标体系反映一定时期、一定范围内国民经济和社会发展基本情况,用于国家对经济社会运行的监测调控;专题统计指标体系主要是用于调查研究某一个专门问题的指标体系,如人口普查统计指标体系、产品质量调查统计指标体系。

指标体系按其考核范围不同,可分为宏观指标体系、中观指标体系和微观指标体系。宏观指标体系反映整个国家社会、经济和科技情况;中观指标体系反映各个地区和各个部门行业的社会、经济和科技情况;微观指标体系反映各企、事业单位的生产经营或工作运行情况。

指标体系按其作用功能不同,可分为描述性指标体系、评价性指标体系和预警性指标体系。描述性指标体系主要反映社会经济现象的现状、运行过程和结果;评价性指标体系主要比较、判断社会经济现象的运行过程、结果是否正常;预警性指标体系是对经济运行过程进行监测,起预警作用的指标体系。

四、变异和变量

(一)变异

变异是指标志在总体各单位具体表现上的差异。如人的性别表现为男、女,年龄表现为 19 岁、20 岁等,前者体现为质的差异,后者体现为量的差异。变异是统计研究的前提,没有变异就没有统计。

(二)变量

变量是指可变的数量标志或者指标。变量的具体取值称为变量值,是对客观现象进行观测与统计分析的结果。一个变量可以有多个变量值,如各职工工资存在差异,则职工的工资是一个变量,各职工工资为 3 000 元、4 000 元等,这是职工工资这个变量的具体表现,即变量值。再比如,学生成绩这个变量,可具体表现为 60 分、70 分、80 分、90 分等多个变量值。

变量按其变量值是否连续可分为离散型变量和连续型变量。离散型变量是指可以按一定顺序一一列举其整数变量值,且两个相邻整数变量值之间不可能存在其他数值的变量。如学生人数、职工人数等。连续型变量是指变量的取值连续不断,任意两个相邻的变量中间有无数个变量,无法一一列举,如工人工资、零件的尺寸、电子元件的使用寿命等。

根据变量值确定与否,我们还可将变量分为确定性变量和随机变量。确定性变量是受确定性因素影响的变量,如中奖人数、企业的收入、成本、利润等,多为描述统计研究的内容,是可解释和可控制的。随机变量则是受许多随机因素(又称不确定性因素)影响的变量。随机因素是那些不确定的、偶然的、非人为控制的、不可解释的变量,其取值无法事先确定。社会经济现象既有确定性变量也有随机变量。例如,除了某种正常的、起决定性的因素外,影响某企业生产的同一批次灯泡的质量波动还有许多因素,如果抽取一部分灯泡进行检验,这种灯泡的寿命值不尽相同,数值的大小带有偶然性的波动,检验前是不能预先确定的,则灯泡寿命就是随机变量。随机变量具有随机性或偶然性,但它的数值变动却有一定的规律性,通过大量观察,应用统计技术方法,可以揭示和描述其数量特征以及变动的规律性。 p0ZpVdE+WVPO/vVRT0oGxp7aNg1AYnhZ7iDpgd4hvh76yp8CABE1o1TbXDzhnnqV

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