习题2-6

1．单项选择题：

（1）函数 f （ x ）在 处连续是 存在的（ ）

A．必要条件

B．充分条件

C．充要条件

D．无关条件

（2）设 f （ x ）= + k ，若 ，则 k =（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

（3）函数 f （ x ）在 x ₀ 处左连续且右连续是它在该点连续的（ ）

A．必要条件

B．充分条件

C．充要条件

D．无关条件

（4）函数 y = 在（0，1）内的最小值是（ ）

A．0

B．1

C．任何小于1的数

D．不存在

（5）函数 f （ x ）= 的间断点是（ ）

A． x =0， x =-1

B． x =0， x =2

C． x =0， x =-1， x =2

D． x =-1， x =2

2．求下列极限：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

3．求下列函数的间断点，并判断其类型：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

4．求函数 f （ x ）= 的连续区间，并求极限

5．设函数 ，在（-∞，+∞）内连续，求 a 的值.

6．证明方程 x ⁵ -3 x =1至少有一个根介于1和2之间.

7．设函数 f （ x ）= ，证明至少存在一点 使得 f （ ξ ）=0. XUoma857EHKEGnVuF5S/9xK76I3iJ0i1XbonOAtQ3WMuhJMqvT80tR2Gdis/8gU+