复习题一

1．填空题：

（1） + =___；

（2）在等比数列{ a _n }中，若首项 a ₁ =1，公比 q =2，则数列{ a _n }的前5项和为___；

（3）函数 y =sin ² （ x ² +1）的复合过程为___；

（4）若 ，则 α =___；（用反余弦表示）

（5）函数 y =arc sin x +arc tan x 的定义域为___；

（6） =___， =___.

2．选择题：

（1） 的定义域是（ ）

A．（-∞，2）∪（2，+∞）

B．（-2，+∞）

C．[-2，2]

D．[-2，+∞）

（2）已知 f （ x ）=ln x +1， g （ x ）= +1，则 f [ g （ x ）]=（ ）

A．

B．

C．

D．

（3）下列函数表达式为基本初等函数的是（ ）

A．

B． y =2 x sin x

C． y =e ^x

D．

（4）函数 的反函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

（5）下列函数在指定区间上有界的是（ ）

A． f （ x ）=2 ^x ， x ∈（-∞，0）

B． f （ x ）=cot x ，

C． f （ x ）=ln x ， x ∈（0，1）

D． f （ x ）=3 x ² ， x ∈（0，+∞）

（6）函数 y =cos ² （3 x +1）的复合过程是（ ）

A． y =cos u ² ， u =3 x +1

B． y = u ² ， u =cos v ， v =3 x +1

C． y =cos ² u ， u =3 x +1

D． y = u ² ， u =cos（3 x +1）

（7）下列各式中成立的是（ ）

A．arc cot（-1）=-

B．

C．

D．

（8）下列函数中，存在反函数的是（ ）

A． y =sin x ， x ∈[-π，0]

B． y =sin x ，

C． y =sin x ，

D． y =sin x ，

3．计算：

（1）（lg 5） ² +lg 2·lg 5+lg 2；

（2） +lg 0.01+

（3）

（4）

4．设 A ={ （ x +1）（ x -3）=0}， B ={ -3 x +2=0}，求 A ∪ B ， A ∩ B .

5．求函数 +lg（3 x -8）的定义域.

6．判断下列函数的奇偶性：

（1） g （ x ）= x ³ tan x +[ f （ x ）+ f （- x ）]；

（2）

7．已知某产品的需求函数是 ，供给函数是 S =-20+10 p ，求该产品的市场均衡价格.

8．已知厂家生产某种产品的成本函数为 C （ q ）=50+3 q ，收入函数为 R （ q ）=5 q ，求：（1）该产品的平均利润函数；（2）该产品的盈亏平衡点. 4TlJKL2rlQluxxKBMlL590o1I+WhV1MR2VHa1Ul5PFJQo1ZVeVUZTv4KrXsrKgqR