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1．填空题：
（1）
+
=___；
（2）在等比数列{ a n }中，若首项 a 1 =1，公比 q =2，则数列{ a n }的前5项和为___；
（3）函数 y =sin 2 （ x 2 +1）的复合过程为___；
（4）若
，则
α
=___；（用反余弦表示）
（5）函数 y =arc sin x +arc tan x 的定义域为___；
（6）
=___，
=___.
2．选择题：
（1）
的定义域是（ ）
A．（-∞，2）∪（2，+∞）
B．（-2，+∞）
C．[-2，2]
D．[-2，+∞）
（2）已知
f
（
x
）=ln
x
+1，
g
（
x
）=
+1，则
f
[
g
（
x
）]=（ ）
A．
B．
C．
D．
（3）下列函数表达式为基本初等函数的是（ ）
A．
B． y =2 x sin x
C． y =e x
D．
（4）函数
的反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
（5）下列函数在指定区间上有界的是（ ）
A． f （ x ）=2 x ， x ∈（-∞，0）
B．
f
（
x
）=cot
x
，
C． f （ x ）=ln x ， x ∈（0，1）
D． f （ x ）=3 x 2 ， x ∈（0，+∞）
（6）函数 y =cos 2 （3 x +1）的复合过程是（ ）
A． y =cos u 2 ， u =3 x +1
B． y = u 2 ， u =cos v ， v =3 x +1
C． y =cos 2 u ， u =3 x +1
D． y = u 2 ， u =cos（3 x +1）
（7）下列各式中成立的是（ ）
A．arc cot（-1）=-
B．
C．
D．
（8）下列函数中，存在反函数的是（ ）
A． y =sin x ， x ∈[-π，0]
B．
y
=sin
x
，
C．
y
=sin
x
，
D．
y
=sin
x
，
3．计算：
（1）（lg 5） 2 +lg 2·lg 5+lg 2；
（2）
+lg 0.01+
（3）
（4）
4．设
A
={
（
x
+1）（
x
-3）=0}，
B
={
-3
x
+2=0}，求
A
∪
B
，
A
∩
B
.
5．求函数
+lg（3
x
-8）的定义域.
6．判断下列函数的奇偶性：
（1） g （ x ）= x 3 tan x +[ f （ x ）+ f （- x ）]；
（2）
7．已知某产品的需求函数是
，供给函数是
S
=-20+10
p
，求该产品的市场均衡价格.
8．已知厂家生产某种产品的成本函数为 C （ q ）=50+3 q ，收入函数为 R （ q ）=5 q ，求：（1）该产品的平均利润函数；（2）该产品的盈亏平衡点.