习题1-3

1．指出下列函数是由哪些简单函数复合而成的：

（1）

（2） y =lg（1- x ² ）；

（3） y =sin ² （ x +1）；

（4）

（5） y =（3 x +2） ⁹ ；

（6）

（7）

（8） y =（arc sin2 ^x ） ³ .

2．将下列各题中的 y 写成 x 的函数：

（1） y = u ³ ， u =sin v ， v =2 x ；

（2） y =2 ^u ， u =cos v ， v = x +1；

（3） y =sin u ， u = ， v =1- x ² ；

（4） y =arc cos u ， u = ， v =2 x -1.

3． y = f （ln x ），求函数定义域，其中 f （ u ）的定义域为（0，1）.

4．求下列函数定义域：

（1）

（2）

5．试证 y =arc cos x 是奇函数.

6．判断下列函数的奇偶性：

（1） f （ x ）= x arc sin（sin x ）；

（2） f （ x ）= -arc cot x . tXfomj1zXAxTlfhnVfcCSnRer5f8YIlzlPa9XVdJnCcGBKWELlSkBM8anZbQiZ3Y