2.2.2 实验原理

1）基尔霍夫定律

电路的基本定律包括两类，一类是由元件本身的性质所造成的约束关系，即元件约束。不同的元件要满足各自的伏安关系（VCR构成了变量的元件约束），实验2.1已经完成。另一类是由于电路的拓扑结构所造成的约束关系，即结构约束。结构约束取决于电路元件间的连接方式，即电路元件之间的互连必然使各支路电流或者电压有联系或有约束，基尔霍夫定律就体现这种约束关系。

基尔霍夫定律是德国物理学家基尔霍夫1847年提出的，大约是他的德国同胞欧姆发现其著名定律的21年后。作为与基尔霍夫提出定理时的同龄人，同学们要向他学习，要有信心和勇气，敢于提出新的见解，做一个创新的实践者。

基尔霍夫定律是任何集总参数电路都适用的基本电路定律，包括电流定律和电压定律。基尔霍夫定律是分析和计算较为复杂电路的基础，它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。

（1）基尔霍夫电流定律（KCL）

基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律的应用，反映了各支路电流之间的约束关系，又称为节点电流定律，简称为KCL定律。

KCL定律指出：在集总电路中，任何时刻，对任一节点，流入该节点的电流总和等于流出该节点的电流总和，即所有流出或流入节点的支路电流的代数和恒等于零。“代数和”是根据电流是流出还是流入节点判断的。若流出节点的电流取“+”号，则流入节点的电流取“-”号；电流是流出节点还是流入节点，均根据电流的参考方向判断。所以对任一节点有：

KCL定律是电路的结构约束关系，只与电路的结构有关，而与电路元件性质无关。KCL定律不仅适用于电路的节点，还可以推广运用到电路中任意假设封闭面。

（2）基尔霍夫电压定律（KVL）

基尔霍夫电压定律是能量守恒定律和转换定律的应用，反映了各支路电压之间的约束关系，又称为回路电压定律，简称为KVL定律。

KVL定律指出：在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路的电压降之和等于电压升之和，即所有支路的电压的代数和恒等于零。对任一回路，沿绕行方向有：

KVL定律也是电路的结构约束关系，只与电路的结构有关，而与电路元件性质无关。KVL定律不仅适用于实际存在的回路，还可以推广运用到电路中任意假想的回路。

2）叠加定理

叠加定理是线性电路可加性的反映，是线性电路的一个重要定理。可类比力量的叠加，“团结就是力量”“众人拾柴火焰高”“众志成城”等。

叠加定理可以表述为：在线性电阻电路中，多个激励源共同作用时产生的响应（电路中各处的电压和电流）等于各个激励源单独作用时（其他激励源置零）所产生响应的叠加（代数和）。举例电路如图2.2.1所示。

应用叠加定理如图2.2.2所示。

求解电路有：

当以上公式只有一个源作用时，响应和激励成比例性质，即为线性电路的齐次性。

线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小 K 倍时，电路的响应（即在电路中各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小 K 倍。

3）实验原理图

电工实验台给出了验证基尔霍夫定律/叠加定理原理图，如图2.2.3所示。