3.2 认知诊断概述

3.2.1 认知诊断

认知诊断被认为是测量个体特定的知识结构和加工技能的评估方式（Leighton et al.，2007）。DiBello、Roussos和Stout（2007）指出，测验评估主要包括两大类：一是根据个体能力进行排名（CTT使用测验总分，IRT使用潜在特质），二是诊断个体的多维技能（multiple skills）。标准测验理论可以实现第一个评估目标，认知诊断可以同时实现两个目标。不难看出，标准测验理论采用一个笼统的能力值（或特质水平、倾向程度）评估个体情况，这种概括性的描述不仅抽象，且难以设计针对性的教学补救。例如，根据标准测验理论编制的测验结果，可以获得某个学生数学能力处于中等水平，但并不知晓他哪个/些技能掌握得好（如约分），哪个/些技能尚有欠缺（如通分）。而每个学生的具体情况可能截然不同，若采用统一的教学补救方案，则费力、低效。认知诊断将抽象的能力划分为细致而具体的技能，或称为属性（attribute），教师可以根据诊断结果来决定应该补习约分还是通分，或兼有两者。当编制出关于小学数学某个内容领域的认知诊断测验，就可以诊断学生在该内容领域各属性上的掌握情况，进而针对性地对未掌握的属性进行补救教学，提高效率。

3.2.2 属性

属性是认知诊断评价的基本单位，其界定是构建认知模型，以及进行认知诊断评估的重要元素。目前对属性的定义有两种方式，一是正向定义方式，可将其称为认知属性（cognitive attribute）。例如，Tatsuoka（1990）将属性定义为产生式规则（production rule）、程序性操作、项目类型或更一般的认知任务。Leighton、Gierl和Hunka（1999）认为属性是对完成某一领域问题所需要的陈述性知识或程序性知识的描述。Leighton和Gierl（2007）认为属性是完成任务所应具备的知识结构和加工技能。此时，属性被看成成功解决问题的认知技能。另一种是反向定义方式，可将其称作迷失属性（misconception），即个体知识结构中错误的知识或加工技能，拥有这些迷失属性会使个体产生错误反应。例如，通常认为乘法运算会得到较大的数值，除法运算会得到较小的数值；较重的物体降落速度更快。

3.2.3 属性粒度

属性粒度（attribute grain size）指属性所对应概念内涵的大小，对属性定义越宽泛属性粒度越大，对属性定义越精细属性粒度越小。如“加法”属于粒度较粗的属性，“进位加法”就属于粒度较细的属性。粒度较粗的属性可被进一步分解为粒度更细的属性。与相对主观的属性定义方式相比，属性粒度在很大程度上依赖任务范围的广阔程度。理论上，对于复杂任务可以进行较细致的属性划分，但会增加属性数量，从而增加认知诊断模型中的潜变量个数，进而给项目参数估计及个体知识结构估计带来很大困难。心理与教育评估中，可以使用粒度粗糙的属性，而在与课程、补救措施紧密联系的标准评估中，可以使用粒度精细的属性（Rupp et al.，2007）。

属性粒度大小不一定反映属性掌握的难度，因为不同任务是给不同能力水平人群设计的。分数减法对于三年级学生来说是复杂的认知任务，需要界定出分数减法中包含的若干属性（如从整数部分借1、约分、通分等属性）；对于八年级学生来说，解线性方程属于复杂认知任务，而分数减法已成为简单认知任务，因此，整个分数减法只需作为一个属性出现在八年级学生解线性方程的认知诊断中。可见，认知复杂性和属性粒度与认知诊断所对应的人群有着紧密联系。

3.2.4 属性层级关系

Leighton、Gierl和Hunka（2004）指出认知属性不是相互独立的，它们之间可能存在一定的心理加工顺序、逻辑顺序或层级关系。主要存在的属性层级关系有四种基本类型，分别为线型、发散型、收敛型及独立型（Guo et al.，2014），如图 3.1所示。更为复杂的属性网络结构可由这四种基本结构构成。由图3.1中四种属性层级结构所示，箭头尾端的属性为箭头端属性的先决条件。例如，在线型结构中，受测者只有掌握了属性1才有可能掌握属性2，若未能掌握属性1，其他属性是不可能掌握的，以此类推。图3.1中的A、B和C三种结构均存在先决关系，D属于独立型结构，表示所有属性之间并无明显的层级关系，彼此相互独立。