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由上下两个平行的多边形平面（底面）和其余相邻两个面（棱面）的交线（棱线）都互相平行的平面所组成的立体，称为棱柱体。
棱柱体的特点：上、下底面平行且相等；各棱线平行且相等；底面的边数N =侧棱面数N =侧棱线数N（N≥3）；表面总数=底面边数+ 2。图 3.1（a）是直三棱柱，其上、下底面为三角形，侧棱线垂直于底面，3 个侧棱面均为矩形，共 5 个表面。
图3.1 三棱柱的投影
（1）安放位置
同一形体因安放位置不同其投影也有不同。为作图简便，应将形体的表面尽量平行或垂直于投影面。如图 3.1（a）放置的三棱柱，上、下底面平行于H面，后棱面平行于V面，则左、右棱面垂直于H面。这样安放的三棱柱投影就较简单。
（2）投影分析[图 3.1（a）]
H面投影：是一个三角形。它是上、下底面实形投影的重合（上底面可见，下底面不可见）。由于 3 个侧棱面都垂直于H面，所以三角形的 3 条边即为 3 个侧棱面的积聚投影；三角形的 3 个顶点为 3 条棱线的积聚投影。
V面投影：是两个小矩形合成的一个大矩形。左、右矩形分别为左、右棱面的投影（可见）；大矩形是后棱面的实形投影（不可见）；大矩形的上、下边线是上、下底面的积聚投影。
W面投影：是一个矩形。它是左、右棱面投影的重合（左侧棱面可见、右侧棱面不可见）。矩形的上、下、左边线分别是上、下底面和后棱面的积聚投影；矩形的右边线是前棱线BB 1 的投影。
（3）作图步骤[图 3.1（b）]
①画上、下底面的各投影。先画H面上的实形投影，即△abc，后画V、W面上的积聚投影，即a′c′、a′ 1 c′ 1 、a″b″、a″ 1 b″ 1 。
②画各棱线的投影，即完成三棱柱的投影。3 个投影应保持“三等”关系。
立体表面上取点的步骤：根据已知点的投影位置及其可见性，分析、判断该点所属的表面；若该表面有积聚性，则可利用积聚投影的直线作出点的另一投影，最后作出第三投影；若该表面无积聚性，则可采用平面上取点的方法，过该点在所属表面上作一条辅助线，利用此线作出点的另二投影。
【例 3.1】 已知三棱柱表面上M点的H面投影m（可见）及N点的V面投影n′（可见），求M、N点的另外二投影[图 3.2（a）]。
图3.2 棱柱体表面上取点
【解】 （1）分析：由于m可见，则可判断M点属三棱柱上底面△ABC；n′点可见，则可判断N点属右棱面。由于上底面、右棱面都有积聚投影，则M点、N点的另一投影可直接求出。
（2）作图：如图 3.2（b）所示。
①由m向上作OX轴的垂线（以下简称“垂线”），与上底面在V面的积聚投影a′b′c′相交于m′；由m、m′及Y 1 ，求得m″。
②由n′向下作垂线与右棱面H面的积聚投影bc相交于n；由n′、n及Y 2 求得n″。
③判别可见性：点的可见性与点所在的表面的可见性是一致的，如右棱面的W面投影不可见，则n″不可见。当点的投影在平面的积聚投影上时，一般不判别其可见性，如m′、m″和n。
由一个多边形平面（底面）和其余相邻两个面（侧棱面）的交线（棱线）都相交于一点（顶点）的平面所围成的立体称为棱锥体。
棱锥体的特点：底面为多边形；各侧棱线相交于一点；底面的边数N =侧棱面数N =侧棱线数N（N≥3）；表面总数=底面边数+ 1。图 3.3（a）是三棱锥，由底面（△ABC）和 3 个侧棱面（△SAB、△SBC、△SAC）围成，共 4 个表面。
（1）安放位置
如图 3.3（a）所示，将三棱锥底面平行于H面，后棱面垂直于W面。
（2）投影分析[图 3.3（a）]
H面投影：是 3 个小三角形合成的一个大三角形。3 个小三角形分别是 3 个侧棱面的投影（可见）；大三角形是底面的投影（不可见）。
V面投影：是两个小三角形合成的一个大三角形。两个小三角形是左、右侧棱面的投影（可见）；大三角形是后棱面的投影（不可见）；大三角形的下边线是底面的积聚投影。
W面投影：是一个三角形。它是左右侧棱面投影的重合，左侧棱面可见，右侧棱面不可见；三角形的左边线、下边线分别是后棱面和底面的积聚投影。
（3）作图步骤[图 3.3（b）]
①画底面的各投影。先画H面上的实形投影，即△abc，后画V面、W面上的积聚投影，即a′c′、a″b″。
②画顶点S的三面投影，即s、s′、s″。
③画各棱线的三面投影，即完成三棱锥的投影。
图3.3 三棱锥的投影
【例 3.2】 如图 3.4（a）所示，已知三棱锥表面上的M点的H面投影m（可见）和N点的V面投影（不可见），求M、N点的另外二投影。
图3.4 棱锥体表面上取点
【解】 （1）分析：由于m可见，则M点属△SBC；n′不可见，则N点属于△SAC，利用平面上取点的方法即可求得所缺投影。
（2）作图：如图 3.4（b）所示。
①连接sm并延长交bc于 1；由 1 向上引垂线交b′c′于 1′；连接s′1′与过m向上的垂线相交于m′；由 1 及y 1 求得 1″，从而求得m″。
②连接s′n′并延长交a′c′于 2′；由 2′向下引垂线交ac于 2；连接s2 与过n′向下的垂线相交于n；由n′向右作OZ轴的垂线（即OX轴的平行线，以下简称“平行线”）交s″c″得n″。
③判断可见性：M点属△SBC，因△s′b′c′可见，则m′点可见；△s″b″c″不可见，则m″不可见。N点属于△SAC，因△sac可见，则n可见；△s″a″c″有积聚性，故n″不判别可见性。