2.2 正投影的特征

点、线、面是构成各种形体的基本几何元素，它们是不能脱离形体而孤立存在的。点的运动轨迹构成了线，线（直线或曲线）的运动轨迹构成了面，面（平面或曲面）的运动轨迹构成了体。研究点、线、面的正投影特征，有助于认识形体的投影本质，掌握形体的投影规律。

2.2.1 类似性

点的投影在任何情况下都是点，如图 2.4（a）所示。

直线的投影在一般情况下仍是直线。当直线倾斜于投影面时，如图 2.4（b）中所示直线AB，其投影ab长度小于实长。

平面的投影在一般情况下仍是平面。当平面图形倾斜于投影面时，如图 2.4（c）所示平面ABCD倾斜于投影面H，其投影abcd小于实形且与实形类似。

在这种情况下，直线和平面的投影不能反映实长或实形，其投影形状是空间形体的类似形，因此把投影的这种特征称为类似性。所谓类似形，是指投影与原空间平面的形状类似，即边数不变、平行不变、曲直不变、凹凸不变，但不是原平面图形的相似形。

2.2.2 全等性

空间直线AB平行于投影面H时，其投影ab反映实长，即ab = AB，如图 2.5（a）所示。

平面四边形ABCD平行于投影面H时，其投影abcd反映实形，即四边形abcd≌四边形ABCD，如图 2.5（b）所示。

2.2.3 积聚性

空间直线AB（或AC）平行于投射线，即垂直于投影面H时，其投影积聚成一点。属于直线上任一点的投影也积聚在该点上，如图 2.6（a）所示。

平面四边形ABCD垂直于投影面H时，其投影积聚成一条直线ad。属于平面上任一点（如点E）、任一直线（如直线AE）、任一图形（如三角形AED）的投影也都积聚在该直线上，如图 2.6（b）所示。

2.2.4 定比性

如图 2.7 所示，空间直线AB上点C分AB为AC、CB，两段直线的长度之比，或平行二直线AB、DE的长度之比，与其投影上的长度比保持一致。