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2.1 投影的基本概念

2.1.1 投影的概念

日常生活中,我们经常都能观察到投影现象。在日光或者灯光等光源的照射下,空间物体在地面或墙壁等平面上会产生影子。随着光线照射的角度和距离的变化,其影的位置和形状也会随之改变。影子能反映物体的轮廓形态,但不一定能准确地反映其大小尺寸。人们从这些现象中总结出一定的内在联系和规律,作为制图的方法和理论根据,即投影原理。

如图 2.1 所示,这里的光源S是所有投射线的起源点,称为投影中心;空间物体称为形体;从光源S发射出来且通过形体上各点的光线,称为投射线;接受影像的地面H称为投影面;投射线(如SA)与投影面的交点(如a)称为点的投影。这种利用光源→形体→影像的原理绘制出物体图样的方法,称为投影法。根据投影法所得到的图形,称为投影或投影图(注:空间形体以大写字母表示,其投影则以相应的小写字母表示)。

图2.1 投影法

在工程中,我们常用各种投影法来绘制图样,从而在一张只有长度和宽度的图纸上表达出三维空间里形体的长度、高度和宽度(或厚度)等尺寸,借以准确、全面地表达出形体的形状和大小。

通过上述投影的形成过程可以知道,产生投影必须具备 3 个基本条件:①投射线(光线);②投影面;③空间几何元素(包括点、线、面等)或形体。

2.1.2 投影法分类

根据投影中心(S)与投影面的距离,投影法可分为中心投影法和平行投影法两类。

1)中心投影法

当投影中心(S)与投影面的距离有限时,投射线相交于投影中心,这种投影法称为中心投影法(图 2.2)。用中心投影法得到的投影称为中心投影。

图2.2 中心投影法

物体的中心投影不能反映其真实形状和大小,故绘制工程图纸不采用此种投影法。

2)平行投影法

当投影中心距投影面无穷远时,投射线可视为互相平行,这种投影法称为平行投影法,如图 2.3 所示。投射线的方向称为投射方向,用平行投影法得到的投影称为平行投影。

图2.3 平行投影法

根据互相平行的投射线与投影面的夹角不同,平行投影法又分为斜投影法和正投影法。

①投射线与投影面倾斜的平行投影法称为斜投影法,用斜投影法得到的投影称为斜投影,如图 2.3(a)所示。

②投射线与投影面垂直的平行投影法称为正投影法,用正投影法得到的投影称为正投影,如图 2.3(b)所示。一般工程图纸都是按正投影的原理绘制的,为叙述方便起见,如无特殊说明,以后书中所指“投影”即为“正投影”。 QHKoLuj4nEGjYytJEMguaxgExc8l/VLFx3fKzUqmvQfTEG3NGx/wNZa3kPharQHj

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