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通过暖通控制工程长期实践可以知道，如调节阀的阀位（
K
）与变频器的频率（
f
）等均和被调参数设定值与测量值的偏差（
e
）为线性函数或分段线性函数关系（曲线由分段线性函数图像近似表示。）由此可见线性函数为暖通控制工程的基础。如果在供热、通风、空调、制冷、流体机械理论中设定调节机构参数（
y
）和被调参数设定值与测量值的偏差（
x
）为线性函数关系，再找出2个特征点[（
x
1
,
y
1
）,（
x
2
,
y
2
）]（两点决定一条直线，）则可确定调节机构参数（
y
）（如阀位、频率等）和被调参数设定值与测量值的偏差（
x
）的线性函数为
=
。暖通控制模型（线性函数或分段线性函数法）适用于暖通控制的稳态过程，不适用于暂态过程。暖通控制的应用中，稳态过程占绝大多数，将暖通控制模型应用于空调、通风设备、制冷站、工业锅炉房、换热站，可得出对应的稳态控制模型。暖通控制的应用中，暂态过程应用极少（暂态过程应该建立微分方程，由初始条件/边界条件、拉普拉斯变换及反变换求微分方程暂态解及稳态解，）本书仅讨论稳态控制模型。
暖通控制模型为连续信号，由于采用数字控制器，连续信号需要用等时间间隔的闭合的理想采样开关（数学上，当采样器精度高时，可将采样器+*A/D（模/数）转换器看作理想采样开关）来实现采样过程。采样过程中的载波函数为单位脉冲序列函数 δ T （ t ，）它由采样时刻定义的脉冲函数累加得到。
其中 δ （ t - nT ）是出现在时刻 t = nT 时、强度为1的单位脉冲， T 是采样周期。
对于采样信号 e * （ t ）= e （ t ） δ T （ t ，）有
由于连续信号 e （ t ）的数值仅在采样瞬时才有意义，所以上式又可以表示为
采样信号频率
f
S
=
，
采样信号角频率
ω
S
=
=2π
f
s
。
理论上采样信号角频率应满足香农采样定理：如果连续信号 e （ t ）具有有限频谱，其最高角频率为 ω max ，则对 e （ t ）进行周期采样且采样角频率 ω S >2 ω max 时，可以通过 e * （ t ）无失真地恢复出连续信号 e （ t ）。
信号采样周期为信号采样的间隔时间（s，）暖通控制过程中信号采样周期 T 的选择（工程经验）见表1.1。采样周期与时间常数有关，时间常数代表被控对象惯性大小：被控对象惯性大（小，）时间常数大（小，）采样周期长（短）。
表1.1 采样周期的选择（工程经验）
执行机构连续信号：数字控制器的输出由*D/A（数/模）转换器[数学上，D/A精度高时，D/A可看作ZOH（零阶保持器）]把数字信号转换为连续信号，输出给执行机构，实现被控对象的自控。由采样过程知，在采样时刻，连续信号的函数值与脉冲序列的脉冲强度相等。
在 nT 时刻，有 e （ t ）= e （ nT ）= e * （ nT ）；
而在（ n +1） T 时刻，则有 e （ t ）= e [（ n +1） T ]= e * [（ n +1） T ]；
若采用零阶保持器，则 e * （ nT ）= e （ nT ）= e （ nT +Δ t ）,0≤Δ t < T 。
上式说明，零阶保持器是一种按常值外推的保持器，它把前一采样时刻 nT 的采样值 e （ nT ）[因为在各采样点上， e * （ nT ）= e （ nT ）]保持到下一采样时刻（ n +1）T到来之前，从而使采样信号 e * （ t ）变成阶梯信号 e h （ t ，）这样便实现了由离散信号转换为连续信号。
*A/D转换器：把连续信号转换成离散信号。
a.采样——使连续信号 e （ t ）每隔 T 秒进行一次采样，得到时间离散的模拟信号 e * （ t ）。
b.编码——用一组二进制的数码来逼近时间离散的模拟信号的幅值，将其转换为数字量。
*D/A转换器：把离散的数字信号转换成连续的模拟信号，包括解码与复现两个过程。
*时间常数：被调参数以初始最大上升（或下降）速度变化到新稳定值所需要的时间。时间常数代表被控对象惯性大小。