任务5
虚交点的测设

虚交是指路线交点JD不能设桩或安置仪器（如交点落入水中或深谷及建筑物等处）。有时，交点虽可钉出，但因转角太大，交点远离曲线或地形地物等障碍而不易达到，可作为虚交处理。

5.1　单圆曲线虚交的测设

5.1.1　圆外基线法

如图2.5.1所示，路线交点落入河里，不能设桩，因此，在曲线外侧沿河两切线方向各选择一个辅助点 A 和 B ，构成圆外基线 AB 。用经纬仪测出 α _A 和 α _B ，用钢尺往返丈量 AB 。所测距离和角度均应满足规定的限差要求。

由图2.5.1可知：

根据转角 α 和选定的半径 R ，即可算得切线长 T 和曲线长 L 。再由 a 、 b 、 T 计算辅助点 A 、 B 至曲线ZY点和YZ点的距离 t ₁ 和 t ₂ ：

如果计算出 t ₁ 、 t ₂ 出现负值，说明曲线的ZY点、YZ点位于辅助点与虚交点之间。根据 t ₁ 、 t ₂ 即可定出曲线的ZY点和YZ点。 A 点的里程量出后，曲线主点的里程也可算出。

测设曲中点QZ时，如图2.5.1所示，设 MN 为QZ点的切线，则有：

测设时，由ZY点和YZ点分别沿切线量出 T′ 得 M 点和 N 点，再由 M 点或 N 点沿 MN 或 NM 方向量 T′ ，即得QZ点。

曲线主点定出后，即可用切线支距法或偏角法进行曲线详细测设。

【例2.5.1】 如图2.5.1所示，测得 α _A =15°18′， α _B =18°22′， AB =54.68m，选定半径 R =300m， A 点的里程桩号为K9+048.53。试计算测设主点的数据及主点的里程桩号。

【解】 由图2.5.1可得：

α=α _A +α _B =15°18 ′+ 18°22 ′= 33°40′

根据 α =33°40′， R =300m，计算 T 和 L ：

为测设QZ点， T′ 计算如下：

计算主点里程如下：

5.1.2　切基线法

与圆外基线法相比较，切基线法计算简单，而且容易控制曲线的位置，是解决虚交问题的常用方法。

如图2.5.2所示，基线 AB 与圆曲线相切于一点，该点称为公切点，以GQ点表示。以GQ点将曲线分为两个半径相同的圆曲线。 AB 称为切基线，可以起到控制曲线位置的作用。用经纬仪测出 α _A 和 α _B ，用钢尺往返丈量 AB 。设两个同半径曲线半径为 R ，切线长分别为 T ₁ 和 T ₂ ，则有：

因此，有：

半径 R 应算至cm。 R 算得后，根据 R 、 α _A 、 α _B ，即可算出两个同半径曲线的测设元素 T ₁ 、 L ₁ 和 T ₂ 、 L ₂ 。

测设时，由 A 沿切线方向向后量 T ₁ 得ZY点，由 A 沿 AB 向前量 T ₁ 得GQ点，由 B 沿切线方向向前量 T ₂ 得YZ点。

QZ点的测设也可按圆外基线法中介绍的测设方法，或者以GQ为坐标原点，用切线支距法设置。

【例2.5.2】 如图2.5.2所示，测得 α _A =63°10′， α _B =42°18′，切基线长 AB =62.52m，试计算曲线的半径。

【解】

AB =38.38+24.15=62.53（m）（正确） wrFv7JlT8f7tCTuVquafbFBRGkoeJPN2tafASjEfeWEmWm4EjlCZrluwUn7n9N1Z