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①认识方位角，根据观测的转折角推算各边的坐标方位角。
②根据已知点坐标和已知点与未知点的坐标方位角和边长计算未知点坐标。
③根据两个已知点坐标计算两点的坐标方位角。
4800p计算器。
欲确定待定地面点平面位置，需测待定点与已知点间的水平距离和该直线的方位，再推算待定点的平面坐标。确定直线方位的实质是测定直线与标准方向间的水平夹角，该测量工作称为直线定向。测量工作中，常用方位角或象限角来表示直线的方向。
①真子午线方向。通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。其北端指示方向，所以又称真北方向。可以应用天文测量方法或者陀螺经纬仪来测定地表任一点的真子午线方向。
②磁子午线方向。磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时所指的方向称为磁子午线方向。磁子午线方向指向磁地轴，通过地面某点磁子午线的切线方向称为该点的磁子午线方向。其北端指示方向，所以又称磁北方向。可用罗盘仪测定。
③坐标纵轴方向。高斯平面直角坐标系以每带的中央子午线作为坐标纵轴，在每带内把坐标纵轴作为标准方向，称为坐标纵轴方向或中央子午线方向。坐标纵轴北向为正，所以又称轴北方向。如采用假定坐标系，则用假定的坐标纵轴（x轴）作为标准方向。坐标纵轴方向是测量工作中常用的标准方向。
以上真北方向、磁北方向、轴北方向称为三北方向。
①方位角。测量工作中，常用方位角来表示直线的方向。方位角是由标准方向的北端起，顺时针方向度量到某直线的夹角，取值范围为 0°~360°，如图 2.14 所示。若标准方向为真子午线方向，则其方位角称为真方位角，用A表示真方位角。若标准方向为磁子午线方向，则其方位角称为磁方位角，用A m 表示磁方位角。若标准方向为坐标纵轴，则其方位角称为坐标方位角，用α表示。
②3 种方位角间的关系。由于地球的南北两极与地球的南北两磁极不重合，所以地面上同一点的真子午线方向与磁子午线方向不一致，两者间的水平夹角称为磁偏角，用δ表示。过同一点的真子午线方向与坐标纵轴方向的水平夹角称为子午线收敛角，用γ表示。以真子午线方向北端为基准，磁子午线和坐标纵轴方向偏于真子午线以东称为东偏，δ、γ为正；偏于西侧称为西偏，δ、γ为负。不同点的δ、γ一般是不相同的。如图 2.14 所示，直线AB的 3 种方位角之间的关系如下：
③象限角。直线的方向还可以用象限角来表示。由标准方向（北端或南端）度量到直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，取值范围为 0°~90°。象限角是有方向性的，可以从标准方向线的南端开始旋转，也可以从标准方向线的北端开始旋转。表示象限角时，不但要表示角度的大小，而且还要注明该直线所在的象限。象限角分别用北东、南东、北西和南西表示。如图 2.15 所示，第一象限记为“北东”或“NE”；第二象限记为“南东”或“SE”；第三象限记为“北西”或“NW”，第四象限记为“南西”或“SW”。
④坐标方位角与象限角的关系。坐标方位角与象限角都可以表示直线的方向，二者之间是可以互换的，如图 2.16 所示。坐标方位角α与象限角R的关系如表 2.12 所示。
图2.14 方位角及其关系
图2.15 象限角
图2.16 坐标方位角与象限角的关系
图2.17 正、反坐标方位的关系
表2.12 象限角与坐标方位角的关系
⑤正、反坐标方位角。测量工作中的直线都是具有一定方向的。如图 2.17 所示，直线AB的点A是起点，点B是终点，直线AB的坐标方位角α AB 称为直线AB的正坐标方位角；反之，直线BA的坐标方位角α BA 称为直线AB的反坐标方位角，也是直线BA的正坐标方位角。α AB 与α BA 相差 180°，互为正、反坐标方位角。
在实际工作中，并不需要直接测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知方位角的直线进行连接，观测其水平角。两直线的水平角根据测量前进方向，在左侧的夹角称为左角，在右侧的夹角称为右角，然后推算出所求各直线的坐标方位角。
相邻两条边坐标方位角的推算如图 2.18 所示，A、B为已知点，AB边的坐标方位角为α AB ，测得AB边与B1 边的连接夹角为β 1 左 （该角位于以编号顺序为前进方向的左侧，称为左角）和B1 与 12 边的水平角β 2 左 ，由图 2.18 得：
图2.18 坐标方位角的推算
观察前述推算规律，可以写出观测左角时的方位角推算一般公式：
若观测的夹角为β 1 右 ，β 2 右 ，…（该角位于以编号顺序为前进方向的右侧，称为右角），同样可写出观测右角时的方位角推算一般公式：
根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角及边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。
如图 2.19 所示，设A点坐标为（x A ，y A ），B点的坐标为（x B ，y B ），则直线段AB相应的纵、横坐标增量分别为：
根据式（2.15）可知，若已知A点坐标（x A ，y A ）、边长D AB 、方位角α AB ，则B点的坐标为：
根据三角形函数，其中：
根据式（2.16）和式（2.17）得：
式（2.17）是计算坐标增量的基本公式，式（2.18）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。
图2.19 坐标正算
【例 2.1】已知A点坐标X A = 200.00 m，Y A = 300.00 m；边长D AB = 100.00 m，方位角α AB =330°。求B点的坐标X B ，Y B 。
【解】根据公式（2.18）得：
由两个已知点的坐标计算出这两个点连线的坐标方位角和边长，这种计算称为坐标反算。
图 2.19 中，Δx AB 表示由A点到达B点的纵坐标之差，称纵坐标增量；Δy AB 表示由A点到B点的横坐标之差，称横坐标增量。坐标增量也有正负两种情况，它们决定于起点和终点坐标值的变化。
图2.19 中，如果A点的坐标（x A ，y A ）和B（x B ，y B ）的坐标已知，可以计算出AB边的坐标方位角α AB 和边长D AB 。
根据三角函数得：
根据反三角函数，计算直线AB的象限角值：
根据表 2.12 中象限角与坐标方位角的关系，计算AB直线的坐标方位角α AB ：
当Δx>0，Δy>0 时，象限角为第一象限，α AB =R；
当Δx<0，Δy>0 时，象限角为第二象限，α AB = 180°-R；
当Δx<0，Δy<0 时，象限角为第三象限，α AB = 180°+R；
当Δx>0，Δy<0 时，象限角为第四象限，α AB = 360°-R。
根据距离公式，计算AB直线的距离D AB ：
【例2.2】已知A点坐标X A =300.00 m，Y A =500.00 m；B点坐标X B =500.00 m，Y B =300.00 m。求AB直线的坐标方位角α AB 和边长D AB 。
【解】由式（2.20）得：
因为ΔX =X B -X A = 500.00-300.00>0，ΔY = Y B -Y A = 300.00-500.00<0，故直线AB位于第四象限。
所以得：
AB边长为：
坐标正算公式和坐标反算公式都是工程测量中最基本的公式，应用十分广泛。