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悲剧是一种文学体裁，例如，我们把古希腊文学划分为三种体裁，分别是史诗、戏剧和抒情诗，而戏剧又可以划分为悲剧与喜剧。但悲剧的内容或要素究竟有什么特征呢？对此历来各家各有说法：“决定悲剧全部组织结构的基本形式就是揭示目的及其内容，以及人物性格及其冲突与结局，这两方面的实体性因素”（黑格尔）；
“出人意料的丰富性，随着一个人死去而消失”（伊格尔顿）；
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“悲剧将人生的有价值的东西毁灭给人看，喜剧将那无价值的撕破给人看”（鲁迅）。
基于各家的说法，我们在此抽绎出关于悲剧的一种简洁的结构性特征，即它涉及人在某种处境下进行判断、选择和行动，最后却导致自己的悲惨结局。因此它至少包括两个要素：好人处于某个具有多种可能性的处境当中，并在这种处境下运用理性进行选择和行动；揭示出好人因其理性不足和价值冲突而导致自身失败或毁灭的生活真理。
我们将运用这样的悲剧观念来分析阿基琉斯和赫克托尔这两位人物，以便展示出荷马史诗对于世界和生活本质的观察和理解。
阿基琉斯的身世，根据传说可以追溯出这样一个谱系：宙斯与埃吉娜（Aegina）生埃阿科斯（Aeacus）；埃阿科斯娶恩德斯（Endeis）生佩琉斯（Peleus）；佩琉斯娶女神忒提斯（Thetis）生阿基琉斯。
在“金苹果判断”中我们提及过忒提斯与佩琉斯的婚姻。这个婚姻其实是宙斯安排的，宙斯原本喜欢忒提斯，但是普罗米修斯告诉宙斯，忒提斯注定会生下一个比父亲强大得多的孩子。宙斯担心如果有一个比自己强大的孩子，自己的王位就有可能不保，于是就把忒提斯许配给人间的国王佩琉斯。因此，阿基琉斯出身王族，他是凡人和女神相爱所生的，所以他是半神半人，也就是“英雄”。
阿基琉斯纵然注定比父亲强大，但是他也难免一死，他的母亲想要让他变得不朽，于是抓起他的脚，把他倒立起来，拿到烈火上烧，把一切凡人的性质都烧掉。在就要大功告成的时候，阿基琉斯的父亲进来了，他感到很震惊，以为忒提斯要烧死自己的儿子，于是阻止了忒提斯的行为。结果阿基琉斯全身都刀枪不入，唯有那没有来得及烧的脚踵成为他致命的弱点。这被称为“阿基琉斯之踵”，它经常用来说明再强大的人都有自己的弱点，每个人都应该清醒认识自己，扬长避短。
阿基琉斯是天生的战士和英雄。她的母亲预知阿基琉斯的两种命运：如果他参加战争，则会战死沙场，如果不参加战争，则会颐养天年。她不想失去儿子，为了阻止他上战场，便把他打扮成女孩子，放在斯基洛城邦的吕科墨德斯（Lycomedes）宫廷抚养。期间，阿基琉斯与公主得达米娅（Deidamia）相爱，并生下儿子涅奥普托勒摩斯（Neoptolemus）。
当奥德修斯来找阿基琉斯参加战争时，他无法从女人堆里认出阿基琉斯，于是他把一张盾牌和利剑放在地上，吹响战斗号角，那些女孩立即逃跑，唯独阿基琉斯本能地拿起盾牌和利剑，准备战斗。于是阿基琉斯被认出来，并被邀请去参加特洛伊战争。
阿基琉斯在特洛伊战争当中表现神勇，取得杰出的成就，他曾经攻破和征服了 23 个城邦，一般将国王及其儿子杀光，抢劫了女人和财产，例如安德罗马克的忒拜城邦（《伊利亚特》6.413-428），布里塞伊斯的米涅斯城邦（《伊利亚特》20.291-6）。
阿基琉斯最后死于阿波罗与帕里斯之手（《伊利亚特》22.360），正是被箭射中了脚踵。他的儿子协助奥德修斯攻下特洛伊城（《奥德赛》11.505537），得胜后娶了“海伦和墨涅拉奥斯的女儿”（《奥德赛》4.5-7）。
《伊利亚特》着重描述了阿基琉斯的两次愤怒，第一次是因为阿伽门农当众夺取代表阿基琉斯荣誉的女俘布里塞伊斯，第二次是因为赫克托尔杀死替阿基琉斯参战的挚友帕特罗克洛斯。
在第一次愤怒中，阿伽门农与阿基琉斯争吵的原因我们可以具体地从三个层面去理解：
为了女人而争吵 。阿伽门农喜欢克里塞伊斯，甚于喜欢其合法妻子，因为她的容貌、身材和手工不亚于其合法妻子（《伊利亚特》1.113-115）；而阿基琉斯也喜欢布里塞伊斯，因为她是阿基琉斯攻下米涅斯城邦时虏获的，也是全军分配给他的礼物，象征着他的巨大荣誉。他们双方都不愿意交出自己所爱的女人，但是他们又不得不放弃自己的所爱。为了女人而争吵，乃至发动战争，这是荷马史诗开创的西方文学母题。
为了荣誉而争吵 。克里塞伊斯和布里塞伊斯，这两个女人都是战利品。战利品一般在战斗结束后分配给各联盟，由各联盟进一步分配给各首领和士兵，而分配原则主要依据人们在战斗中的贡献。因此战利品的好坏多寡直接跟战士的军功大小和荣誉高低挂钩。阿伽门农是三军统帅，他自然就可以首先挑选最好和最多的战利品，比如最美和最好的克里塞伊斯，而阿基琉斯是最勇猛的战士，他也可以被分配较好和较多的战利品，比如较美和较好的布里塞伊斯。
阿伽门农认为归还克里塞伊斯意味着丧失荣誉，所以他要剥夺阿基琉斯的女人来补偿自己，而阿基琉斯认为战利品的分配本来就不合理了，如今阿伽门农还要剥夺他的战利品，那简直是得寸进尺，他说：
你竟然威胁我，要抢走我的荣誉礼物，
那是我辛苦夺获，阿开奥斯人敬献。
每当阿开奥斯人掠夺特洛亚人城市，
我得到的荣誉礼物和你的不相等；
是我这双手承担大部分激烈战斗，
分配战利品时你得到的却要多得多。（《伊利亚特》1.161-6）
因此阿基琉斯和阿伽门农争夺女人，背后是争夺最好的礼物和最高的荣誉，是在为谁是最好的阿开奥斯人而争吵。
为了社会地位而争吵 。阿伽门农和阿基琉斯都是最好的阿开奥斯人，这应该从不同层面来理解。涅斯托尔正确地指出：阿基琉斯最有力量，是最好的战士；而阿伽门农最强大，是最有权势的国王（1.275-384）。然而，阿伽门农和阿基琉斯都依据自己的原则，认为自己比对方更强。阿伽门农认为阿基琉斯在挑战他的权威，而阿基琉斯则认为阿伽门农没有资格支配他。例如阿伽门农说：
这个人很想高居于众人之上，
很想统治全军，在人丛中称王，
对我们发号施令；可是会有人不服从（《伊利亚特》1.287-9）。
而阿基琉斯则反唇相讥：
如果不管你说什么，我在每一个行动上
都听命于你，我就是懦夫和无用的人。
你且把这些命令发给其他的人，
不要对我发号施令，我不会服从你（《伊利亚特》1.293-6）。
我们看到，在《伊利亚特》当中，希腊人召开过 5 次公民大会（1.55，2.50；7.385；9.10；19.40），前后两次都是阿基琉斯召开的，中间三次是统帅阿伽门农召开的。很显然，阿基琉斯僭越了自己的权力，他随意挑战阿伽门农的权威，不仅亲自召开公民大会，还在公民大会上讨论阿伽门农的过失。反观其他英雄，例如涅斯托尔、奥德修斯、狄奥墨德斯，他们都极力维护阿伽门农的权威。
阿伽门农对阿基琉斯因此恨之入骨，他要通过打压和羞辱阿基琉斯，来证明自己的地位和权威，他说：
你是宙斯养育的国王中我最恨的人，
你总是好争吵、战争和格斗。
……
但是我却要亲自去到你的营帐里，
把你的礼物、美颊的布里塞伊斯带走，
好让你知道，我比你强大，别人也不敢
自称和我相匹敌，宣称和我相近似（《伊利亚特》1.176-187）。
由于希腊人在战场上的失败，阿伽门农在涅斯托尔的建议下被迫派使者向阿基琉斯求和。阿伽门农开出了最高规格的求和礼物，包括归还布里塞伊斯、赠送 26 位美女、许配自己的女儿、赠送大量财宝、划给他七座城池，还派出了最强的求和使者，包括足智多谋的奥德修斯、阿基琉斯的义父福尼克斯、仅次于阿基琉斯的英雄埃阿斯。然而，阿基琉斯不为所动，直到后来挚友帕特罗克洛斯战死沙场，悲愤交加之下，他才勉强与阿伽门农和解，再上战场。
在整个争吵及求和的发展过程中，阿基琉斯面临系列的两难选择：
其一，是赫拉让阿基琉斯去召开公民大会的（《伊利亚特》1.55），因此，阿基琉斯如果不照办则违背赫拉的意志，犯了不敬神之罪；如果照办则僭越了自己的权力，挑战了阿伽门农的权威。
其二，当阿伽门农扬言要剥夺阿基琉斯的女人时，阿基琉斯如果拔刀相向，杀死阿伽门农，那么他就是杀了赫拉同样喜爱和关心的人（1.208）；如果压住怒火，把自己的女人交给阿伽门农，那么他无异于承认自己地位低下，应该服从阿伽门农，进而表明他挑战阿伽门农是不当之举。
其三，阿伽门农求和时，如果阿基琉斯接受了求和，那么就等于他服从了阿伽门农，承认他是可以被收买的，甚至是可以被玩弄于股掌之间的；如果阿基琉斯不接受求和，那么他就违背了在古希腊普遍适用的“求和”规则，即一个人或神应该接受大量礼物而息怒（9.496-523），进而承受巨大的道德舆论压力。
确实，我们看到，在阿伽门农剥夺了阿基琉斯的女人之时，连最普通、最丑陋的士兵特尔西特斯，都胆敢替阿基琉斯打抱不平（2.211-242）；而在阿基琉斯拒绝求和之后，整个社会舆论便从同情阿基琉斯，转向谴责阿基琉斯，例如奥德修斯（9.676-692）、狄奥墨德斯（9.696-709）、涅斯托尔（11.655-764）、帕特罗克洛斯（16.20-45），都谴责阿基琉斯自私自利、桀骜不驯、铁石心肠。
阿基琉斯陷入了困境，即无论他怎么选择，结果都是糟糕的。他先后选择了尊崇神的旨意召开公开大会、压住怒火交出女人，即被迫服从了权威，而作为补偿他宁愿置身战事之外，采取不合作的态度，拒绝参战、拒绝求和，却由此失却了希腊人对他的爱戴，等到他再上战场时，已今非昔比，只能一步步滑向某种悲壮的结局。
在第二次愤怒当中，阿基琉斯同样面临多重困境。
阿基琉斯最好的朋友帕特罗克洛斯怜悯希腊人，他被涅斯托尔的爱国主义精神所感动，决计说服阿基琉斯上战场或自己直接上战场。为此，在第16 卷，帕特罗克洛斯埋怨阿基琉斯因为恐惧死亡而不参战，导致大量希腊人战死沙场；他接着请求要披着阿基琉斯的铠甲亲自上阵，阿基琉斯拗不过他的哀求，也难以承受他的谴责，于是答应让他带领部族人员弥尔米冬人去参加战斗，而他本人则要坚持等到战火烧到自己的舰船才参战。
帕特罗克洛斯提出这个请求使得阿基琉斯陷入第一重困境，他进退维谷。其一，如果他不允许帕特罗克洛斯上战场，那么他的好朋友会一直伤心流泪，并从道德上谴责他。其二，如果他允许帕特罗克洛斯上战场，那么结局只能是二选一：要么是帕特罗克洛斯战死沙场，导致他失去最好的朋友；要么是帕特罗克洛斯得胜归来，导致他再也无法恢复自己的荣誉，因为他是可以被替代的，人们可以不再需要他。
阿基琉斯非常清楚自己的困境，所以他同意帕特罗克洛斯参战，同时也警告他不可恋战，他说道：
帕特罗克洛斯啊，尽力去打击特洛亚人，
去保护船舶免遭毁灭，不让他们
纵火烧船，截断我们神往的归程。
但是请听我要你这样做的用意是什么，
好使你在全体达那奥斯人中为我树立
赐给你荣耀，你也不要没有我单独同
好斗的特洛亚人作战，使我更让人瞧不起。
你可以屠戮特洛亚人，但不要贪恋
战斗和厮杀，率领军队追向伊利昂，
从而惹得奥林波斯的那位不死的神明
下来参战：射神阿波罗很宠爱他们。
你一经解救了船只的危难便返回这里，
让其他的将士们在平原上继续与敌人拼杀。（《伊利亚特》16.80-95）
阿基琉斯的方案本来可以挽救好友，只要帕特罗克洛斯不恋战，就既彰显了英勇不至于命丧，又避免阿基琉斯自己名誉扫地。但不幸的是，帕特罗克洛斯被阿波罗、欧福尔波斯和赫克托尔合力杀死。阿基琉斯的方案落空，而听闻好友的死讯，他先是伤心欲绝：
阿基琉斯一听陷进了痛苦的黑云，
他用双手抓起地上发黑的泥土，
撒到自己的头上，涂抹自己的脸面，
香气郁烈的袍褂被黑色的尘埃玷污。
他随即倒在地上，摊开魁梧的躯体，
弄脏了头发，伸出双手把它们扯乱。（《伊利亚特》18.22-7）
继而无比愤怒，决定要去杀掉赫克托尔，为朋友复仇，他说：
我的心灵不允许我再活在世上，
不允许我再留在人间，除非赫克托尔
首先放走灵魂，倒在我的枪下，
为杀死墨诺提奥斯之子把血债偿还。（《伊利亚特》18.90-3）
最后是冷静地准备接受自己死亡的命运。他对母亲最后所说的话有三层意思：如果未能为朋友复仇，那么活着还不如死去（18.98-106）；他要跟阿伽门农和解，重返战场复仇（18.107-113）；即使复仇成功自己最终也还会死，那他也愿意在获得荣誉之后随时赴死（18.114-126）。
于是在第 19 卷阿基琉斯召开公民大会，要跟阿伽门农和解，他说“现在我已把胸中的怒火坚决消除，不想把害人的仇怨永远记心里”（19.67-8）。他既不关心阿伽门农是否亲自前来求和、真心承认错误（阿伽门农把自己的过错归咎于诸神），也不再关心阿伽门农赔偿的礼物，甚至打算不让士兵吃早餐就战斗。这只能说，他对阿伽门农的怒火被更大的怒火所掩盖了。
在此，阿基琉斯面临第二重困境：如果他不跟阿伽门农和解，他就无法顺理成章地上战场，无法为朋友复仇，但他跟阿伽门农的和解只能是貌合神离；如果他跟阿伽门农和解，他就能够上战场为朋友复仇，但是他并不能因此像他以为的那样获得荣誉了。他的义父福尼克斯在第 9 卷劝说他时，已经讲明了这个道理，他说：
接受礼物吧！阿开奥斯人会敬你如天神。
要是你得不到礼物也参加毁灭人的战争，
尽管你制止了战斗，也不会受到尊敬。（《伊利亚特》9.603-5）
因此，阿基琉斯在好友战死后才要求参战，已远远不如在 9 卷答应参战那么令人尊敬了，因为现在他只是为了自己而战，不是为了他人而战；只是为了复仇而战，不是为了爱国而战；只是为了杀人而战，不是为了荣誉而战；只是为了接受死亡而战，不是为了光荣地活着而战。
阿基琉斯跟赫克托尔的仇恨是不共戴天的仇恨，他跟赫克托尔的决斗也是你死我活的决斗。这场决斗跟前面帕里斯与墨涅拉奥斯的决斗，赫克托尔与埃阿斯的决斗，狄奥墨德斯与格劳科斯的决斗，以及阿基琉斯与埃涅阿斯的决斗都不同。因为阿基琉斯上战场后又会面临第三重困境：如果他被赫克托尔杀死，则无法复仇，毫无荣誉地死去；如果他杀死赫克托尔，命中注定他自己的死期也会来临，他母亲，他本人，他的战马，他的对手赫克托尔都清楚这个命运（18.95-6；19.415-23；22.355-360）。
归根结底，尽管阿基琉斯是最伟大的战士，但是他也无法在这些困境当中找到周全的解决办法，命运正如先知们预言的那样令人无奈，他的母亲和他自己也都知道，他终将战死沙场。因此，阿基琉斯的悲剧是真正的、最大的、最可怕的悲剧，他的任何选择和行动都必然导致他的毁灭。并且他最终被愤怒所支配，被他无法控制的自身的力量所支配，成为最无情的杀人工具。他由于荣誉丧失而退出战斗，他试图重返战场恢复荣誉，但最终却毫无荣誉地死去。
尽管如此，从艺术和思想启迪的角度来看，荷马塑造的这一悲剧英雄的形象，鲜活昭然、永垂不朽，它让我们意识到人类生活始终存在困境，人类也似乎始终无法彻底摆脱这样的困境，无论古往今来，无论英雄还是凡人。它也让我们从这种典型的形象和处境中去学习，去努力理解人类生活的本质，仍然尝试用理性去应对不可能消除的悲剧困境，不被单纯欲望、激情的原始野性所支配，正显现出有限人生的意义。