二、唯一余数

唯一余数是第二种基础数独技巧。如果说排除用的是行、列、宫的排除结论，那么唯一余数就是单元格自身的排除结论。

（一）基本案例

如上盘面所示，这一次我们不再关注某一个完整的行、列和宫了，只聚焦于单元格。你觉得D1可以填入哪些数字呢？

●1可以吗？不可以。因为在第4个宫里，已经有1的提示信息了。让D1=1就会导致两个1在同一个宫里，这是违背数独规则的。

●2可以吗？不可以。在第4行上，有数字2的提示信息。D1=2会导致第4行出现重复的2，违背数独规则。

●3可以吗？好像可以。因为D1所在的行、列和宫都没有3的任何提示信息。那么我们留着3，再看看其他的数字。

●4可以吗？不可以。因为4在第4个宫里已经出现了一次，D1=4会导致第4宫出现两个4。这个逻辑和数字1是一样的。

●5可以吗？不可以。D1=5导致的矛盾和D1=2的逻辑是一样的。

●6可以吗？不可以。D1=6和D1=4还有D1=1导致的错误一致。

●7可以吗？不可以。D1=7会使第1列出现两次7。

●8可以吗？不可以。因为D1=8会导致第4行出现两次8，矛盾。

●9可以吗？不可以。9在第1列出现过。

按照1～9的次序逐个排除，我们发现D1只有3这种可能的填入情况，别的数字全都在所在的行、列或宫里出现过。因此，D1=3是唯一且正确的结论。

我们这次只让D1这一个单元格得到结论，而它需要看的是一系列不同的数字的排除效果，因此它不同于之前介绍的排除法的基本推理过程。这个技巧叫什么呢？这个技巧叫作唯一余数，简称唯余 。

下面我们再来看一则例子。希望你可以自己理解这个题目。

如盘面所示，这个题目的结论是星星处有唯一可以确定的结论。希望你可以自己推理得到这个结论。

（二）唯一余数的观察

下面我们来说说唯一余数应该如何观察。

和我最开始学习数独一样，非常多的小伙伴觉得唯一余数的逻辑挺简单的，但是自己找起来实在是太痛苦了，每一次找到唯一余数都是一件值得高兴的事情。实际上，唯一余数的观察难度确实比较大。小伙伴们往往还需要一些经验上的辅助，否则真会寸步难行。

我们拿一个唯一余数的例子来说明吧。

唯一余数技巧的核心是，去找一些行、列、宫空格较少的地方。比如上面的这个盘面，我们聚焦于第5个宫，观察发现其中只余三个空格。我们细数一下就会发现，缺少的数字只有4、8、9。接着，我们再去观察三个空格各自的 不是宫的其他所在区域 ，看看有没有排除项。

举个例子，我们只看星星格F4，可以发现，这个格子所在行已经包含了4和9，说明别处都无法填入4和9，否则就会重复。F4也在这个所谓的“所在行”上，因此它也不能是4或者9。

那么，F4就只能是8了，对吧？所以，F4=8就是结论了。

我们重新梳理一下这个找唯一余数的思路，可以发现，其实就是把唯一余数需要运用的两个或三个区域给拆开一个、一个看了。在这个例子中，我们没有去观察F4所在的列，因为只看宫和行就足够我们得到结论了。

所以，唯一余数的观察方式其实是： 按区域类型，对唯一余数分散在多个区域中的排除信息进行分组观察。这样可以更快确定 。特别是这种两个区域就可以确定结论的唯一余数，只需要将视角先“固定”在其中一个区域里，找出剩余可填的数之后，再去观察其他的区域，并逐个攻破排除。

这里我给出一个题目，希望你可以自己推理得到唯一余数的结论。只需要找到一个正确结论就可以了。 7taqey3g/uE8T40Aa3Ib5Nvs6eiPuEutHPgxb2ewSofUQnD7VgjHHseqGc6xI0fD