观察下图,在四阶标准数独中,每个单元格只可能填入1、2、3、4,而问号格不能是1、2、3,只能填入4。这样的方法叫作唯一余数法。
在更高阶的题目中,唯一余数可能很难观察到,因此对这种方法不熟悉时,应当在使用排除法、最后一数、二余法等方法检查结束后进行检索。
寻找唯一余数时,可以在大片空白的单元格内、只有一半左右已知数的行列内进行寻找,也可以寻找一些出现次数较少的已知数,观察其能够影响到的位置。
寻找唯一余数时,观察某个单元格,思考“这个单元格能填哪些数字,不能填哪些数字”的过程,叫作点算。通过点算一些单元格,我们有时候能得到唯一余数,更多的时候无法得到唯一余数的结论。
有时,我们通过点算,发现一些单元格虽然不能直接得到唯一余数,但是只有两种可能性,这样的单元格称为双值格。一般如果观察到某个单元格是双值格,可以用较小的数字标出该格的两种可能性,方便后期解题时迅速确定该格的值。
标记的小数字叫作这个单元格的候选数。候选数通过点算得到。一般我们只对双值格的候选数进行标记(如下图)。标记候选数是解题的一部分,是否标记取决于个人的习惯及偏好,尽可能找到最适合自己的方式。
请找出下列题目中哪个单元格有唯一余数,并填写。每题中有且仅有一个唯一余数。
*新手级
*进阶级
*挑战级