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WEEK9
连续数独(2)

知识点① 连续对的定义与拆分

请观察下图中的灰色部分(白色部分的部分挡板未画出,仅讨论灰色部分结构)。左图的第一宫中,1~6的六个数字,形成了3对连续的数对,我们称之为连续对。

注意,这个情况下,无论1在什么位置,1和2都是一对的;此外,6也必须和5是一对,另一对必须是3和4。很多有一定难度的题目,都需要通过此种方法切入。

观察右图,这一结构也很常见,第一行的空余部分应当填入3、4、6三个数字,但是3和4是一组连续对,两个数字不能相邻,所以只能填在这三个灰色空格的两侧。

在下列左图案例中,灰色部分相邻两格不连续,而其中一定含有3,那么这两格内不能含有2和4中的任意一个。下列右图中,F4、F6中必然有一个3,那么F5一定不可能是2或4。

知识点② 长连续的分析

如果一串互不相同的连续的数字至少有3格,我们称之为长连续。下列左图中,左侧的部分是长连续(6格),右侧的部分不是长连续,因为B6和C5有可能相同。

6格的长连续是最容易的情况,必定是从某一端到另一端连续填入1至6。除了可以通过已知数来确定具体的数字,我们还可以推断两个端点格必定是1和6,两个中心格必定是3和4。

实际上,一般较为常见的是3~4格的长连续,我们要结合已知数来推定它们的组合。6阶连续数独中,4个数的长连续,无论如何都会含有3和4。此外,如果有已知数,我们更要筛选讨论组合的可能性。下列右图中,长连续不含有2,只能是1、3、4、5、6中的四个连续数字,因此只能是3、4、5、6组合。

练习① 示意图练习

请补全图中的灰色部分(白色部分可能有挡板未画出,灰色部分的挡板被全部标记)。

练习② 真题实践

*新手级

*进阶级

*挑战级 Y/8h7wTGCAZqrsh1ByeFW65u+vz5ZJfVuhMGHeYnvvaCnz2raT0lrE2055KL3dDK

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