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呆子：“以前我一直都不敢坐飞机，我询问过专家，他说每架飞机上有炸弹的概率是万分之一，万分之一虽然很小，但还没有小到可以忽略不计的程度。所以，我不敢坐。”
邻座：“那你今天怎么敢坐了？”
呆子：“我昨天又问了一下专家，每架飞机上有一颗炸弹的概率是万分之一，但每架飞机上同时有两颗炸弹的概率只有亿分之一，这已经小到可以忽略不计了。”
邻座：“两颗炸弹和你坐飞机有关系吗？”
呆子：“当然有关系！不是说飞机上同时有两颗炸弹的概率很小嘛，我自己带了一颗炸弹，这样就把飞机上有炸弹的概率从万分之一降到了亿分之一！”
听到呆子的解释，你一定觉得很可笑：“自己带炸弹”和“别人带炸弹”本是两个独立的事件，把它们莫名地关联在一起，实在是荒谬。虽然这是一个笑话，但它映射出的却是一个不合理的逻辑，即赌徒谬误。
赌徒谬误，就是错误地认为随机序列中一个事件发生的概率，与之前发生的事件有关，其发生的概率会随着之前没有发生该事件的次数而增加。通俗来讲，就是认为一系列事件的背后，都在某种程度上隐含了相关的关系。
曾有人邀请40位博士参加一个简单的实验：玩100局简单的电脑游戏。在这个游戏中，赢的概率是60%。设计实验的人员给参与者每人1万元，并告诉他们，每次喜欢赌多少就赌多少。那么，这些参与实验的博士，最后有几个人赚到钱了呢？
很遗憾，参加实验的40位博士中，只有2个人在游戏结束时，剩下的钱比原来的1万元要多，也就是5%的比例。实际上，如果他们每次都以固定的100元下注的话，他们完全可以在结束时拥有1.2万元。为什么会出现这样的情况呢？
实验人员总结发现，被试者们倾向于在不利的情况下下更多的赌注，而在有利的情况下下更少的赌注。假定，前三局下赌注他们都输了，且每次下的赌注都是1000元，那么手里的钱就下跌到了7000元。他们会认为：“既然已经连续输了三局，且有60%概率可以赢，那这一次就是赢的机会。”结果，他们下了4000元的赌注，却又遭受了一次损失。然后，他们的赌注就只剩下3000元了，那么再想把钱赚回来，几乎就不可能了。
这些参与实验的博士，已是掉进了赌徒谬误的思维陷阱。他们错误地认为，随机序列中一个事件发生的概率与之前发生的事件有关，其发生的概率会随着之前没有发生该事件的次数而增加。现在，我们可以通过抛硬币的方式来对赌徒谬误进行分析：
〇重复地抛一枚硬币，正面朝上的概率是50%，即1/2，这是事实。
〇犯赌徒谬误的人是怎么思考的呢？他们想当然地认为：
连续2次抛出正面的概率是50%×50%=25%，即1/4；
连续3次抛出正面的概率是50%×50%×50%=12.5%，即1/8；
以此类推，越往后越难出现连续都是正面的情况，因为连续的次数越多，概率越小。
这个推理看起来是以数据为基础的，严谨可信，但它在论证步骤上却犯了错误。
有一个客观事实是不变的，即抛硬币抛出正反面的概率，永远都是各占50%。抛出正反面的概率，不会因为抛硬币次数的增加而发生任何改变！即便连续抛出了5次正面，也只是巧合，在第6次抛硬币时，抛出正反面的概率依然是各占50%。
赌徒谬误，是个体将前后相互独立的随机事件当成有关联事件而产生的。
抛一次硬币是一个随机事件，再抛一次又是另一个随机事件，第二次的结果并不依赖于第一次的结果，两者之间是没有关联的。这就好比，有一对夫妻接连生了3个女孩，他们总觉得第4个孩子是男孩的概率会增大。实际上，第4个孩子是男或女的概率依旧是各占50%，并不会因为前面3个都是女孩而发生任何改变。
了解赌徒谬误，可以让我们认识到独立事件的独立性，不依照前面事件的状况去推断后面的事件，不痴迷于主观上过度自信的判断，更理性地思考问题，更谨慎地做出决策。痴迷于计算概率，痴迷于主观上过度自信的判断，极有可能会招致失败。