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01
思维的双向运动
——为什么数学天才阿普顿算不出灯泡的体积?

爱迪生有一位名叫阿普顿的助手,毕业于普林斯顿大学数学系。有一天,爱迪生把一只灯泡交给阿普顿,让他计算灯泡的体积。阿普顿拿着灯泡看了又看,觉得灯泡应该是梨形的,心想:这不太容易计算,但是难不倒我!

阿普顿拿着尺子上下量了量灯泡,又画出一张草图,而后列出了一大堆密密麻麻的公式。他计算得很认真,额头上沁出了汗珠。几个小时过去了,桌子上堆满了演算用的稿纸……又过了一个小时,爱迪生询问阿普顿有没有计算出结果,阿普顿一边擦汗一边说:“快了,快了,就快算出来了。”又过了好久,阿普顿还是没能算出答案。

爱迪生强忍住笑,拿过灯泡,半分钟就给出了答案。你猜猜,爱迪生是怎么计算的?

爱迪生拿过灯泡,将其沉到洗脸池中,让灯泡灌满水,然后把灯泡里的水倒进量筒,瞬间就得出了答案。阿普顿利用数学方法来计算灯泡体积,不仅要用到微积分中求旋转体体积的知识,还需要知道灯泡截面曲线的函数方程,计算过程非常复杂。

讲这个故事,不是为了对爱迪生和阿普顿进行褒贬,而是想说明:我们在解决问题的过程中,逻辑思维与直觉思维都在发挥着作用。阿普顿的逻辑思维与计算能力固然令人钦佩,而爱迪生的直觉思维却为计算灯泡体积提供了简单高效的途径。

直觉思维

直觉思维,就是建立在个人直觉的基础上,不经过推理和分析的过程,直接对认识对象下结论的思维方式。直觉思维具有迅捷性、直接性、本能意识等特征,当我们陷入某种情境或某个问题中时,大脑会下意识地提取过往的经历,从中寻找可复用的方案。一旦大脑搜寻到了类似的情境和问题,就倾向于直接复用当时的解决方案并停止继续思考。

直觉出现的时机,是在大脑功能处于最佳状态的时候,此时形成了大脑皮层的优势兴奋中心,使出现的种种自然联想顺利而迅速地接通。直觉思维具有自由性、灵活性、随机性、模糊性、创新性、整体性等特点,不受形式逻辑规律上的约束,也不遵守归纳逻辑的规律。直觉思维在创造活动中发挥着积极的作用,许多重大的发现都是基于直觉。

直觉思维有省时省力的效用,可以帮助我们快速优化选择,作出创造性预见。在一些时间紧迫的关键时刻,或是信息不充分的情况下,我们没有条件去进行推理分析,此时凭借直觉往往也可以作出力挽狂澜的选择。只是,直觉思维不总是美好的,它是一种快速的、冲动性的思维,能够迅速得出答案,但也极有可能产生错误。

过于依赖直觉去做判断和决策,就可能会落入下面的思维陷阱:

思维陷阱

﹡当一种选择看起来更能代表我们已知的东西时,直觉会赋予其更多的权重。

﹡直觉会忽视事件发生的基础概率,从而忘掉其发生的潜在可能性。

﹡同样的实质内容,换一种表达方式,可能会引起直觉的错误判断。

﹡直觉思维容易受情绪的影响,在愤怒、压力之下采取的行动未必是明智的。

逻辑思维

逻辑思维,是人们在认识事物的过程中借助概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程,也称抽象思维。简单来说,就是建立在因果关系之上的反映客观现实的思维方式,具有规范、严密、确定和可重复的特点。

逻辑思维是抽象的、高级的、理性的推理过程,是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式。只有利用逻辑思维,我们才能实现对具体对象本质的把握,进而认识客观世界。

逻辑是理性思考的规则,学会了逻辑,也就学会了如何更加合理地思考。养成了逻辑思考力,在遇到问题的时候,我们就可以尽量避免带入个人的情感因素或极端思想,而是摆事实、讲道理,力求客观全面,直击问题的本质。

直觉思维VS逻辑思维

逻辑思维具有强大的实用性,直觉思维具有更高的创造性。如果光有逻辑没有直觉,就会显得很死板,少了些许灵动和趣味;如果光有直觉没有逻辑,又会显得混乱,且容易生出谬误。逻辑思维可以弥补直觉思维产生的错误,而直觉思维可以将逻辑思维的成果进行升华。

直觉思维与逻辑思维都是思维力的体现,两种思维并不矛盾。如果你要问:是逻辑思维更准确,还是直觉思维更准确?毫无疑问,逻辑思维的准确率更高!

逻辑思维基于已知的、稳定的规律,其推理过程是严密的;而直觉思维是随性的、假设性的、偶然的、跳跃的,不需要做太多的思考。世界是复杂的,充满了未知,通过对已知规律的把握和运用,我们能做出可靠程度更高的选择,而这就是理智。 UdPFd1Nn3haIm6BMTwZc5tLqQtrnv7luUKZwfaY1Uj3+rX8KaZMajB3cLKii2B0L

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