每个事物的背后都包含“数”

01　谁发现了“勾股定理”

提起“勾股定理”，多数人都不会陌生，即“直角三角形的斜边平方，为两个直角边的平方之和”，发现这则著名的数学定理的人，就是哲学家毕达哥拉斯。

公元前582年，毕达哥拉斯在小亚细亚沿岸一座叫萨摩斯的岛屿上出生。

此时，岛屿正处于极盛时期，在经济、文化方面都超越了古希腊本土的各个城邦。毕达哥拉斯的父亲是一位富有的商人，很小的时候，他就被父亲送到提尔，在那里他接触到了东方的宗教和文化。公元前551年，毕达哥拉斯到米利都拜访了泰勒斯、阿那克西曼德，并成了他们的学生，开始了他的哲学生涯。

02　一切都是变化的，唯有“数”是永恒

与泰勒斯不同，毕达哥拉斯十分重视“数”，试图用“数”来解释一切。

他认为，宇宙的本原不是水，而是数。 每个事物的背后都包含“数”，都能用“数”来度量，“数”比起任何具体质料，都更适合作为万物的本原，因为它与存在着及生长着的物体之间有更多的相似点。 毕达哥拉斯认为，整个宇宙是这样从数中演化出来的：一产生出二，从一和二产生出点，从点产生出线，从线产生出平面，从平面产生出立体，从立体产生出可感物体。这种可感物体的元素，有水、火、气、土四种，这些元素以各种方式相互转化，结合在一起就产生出有生命、有智性、球形的宇宙。一切都是变化的，唯有数是永恒的。

03　藏在“数”背后的哲学

毕达哥拉斯还认为， 数既是本原，也是万物的质料及其本性与规定。 数的元素是偶（代表无限）与奇（代表有限），而“一”则兼具奇偶两种性质。

由此，他还推出了10对基本对立——

①有限与无限；②奇数与偶数；③单一与众多；④直线与曲线；⑤左方与右方；⑥阳性与阴性；⑦静止与运动；⑧善良与邪恶；⑨光明与黑暗；⑩正方与长方。其中，“有限与无限”“单一与众多”的对立是最基本的对立。毕达哥拉斯称世界上一切事物均可还原为这10对对立。

在几何方面，毕达哥拉斯证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和形似多边形的做法；还证明了正多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。

既然毕达哥拉斯对“数”如此着迷且颇有研究，为什么要称其为“哲学家”呢？

这是因为，他一方面试图用一个元素——数——来说明万物的起源；另一方面，他看到了宇宙万物中的对立关系，看到了它们的统一，这给辩证法的发展奠定了重要的根基。