标准数独大体可以分为3个类型。
第1类,是根据数独的规则,直接观察就可以填入数字的题目,这一类只会使用到一些简单的逻辑推理方法。
第2类,是不能够只靠直接观察来完成题目,还需要借助一些我们已经发现的、形成结构化的技巧(定式技巧),才能完成的题目。
第3类,则是根据定式技巧都没法完成,还需要寻找一系列数字(可以是同一种数字,也可以是不同种数字)之间的关系,形成思路链条和思路网,从而进行删数的题目。这样的题目难度往往特别大。
盘面6(图2-1)是一个数独盘面。每一个空格内都有很小的黑色数字,称为候选数,它们就表示在当前格子内可以填入的所有情况。但是,一般情况下(比如比赛之中、做题过程之中),候选数都是默认不标注出来的。这意味着,如果题目简单,不需要这些候选数就可以完成题目。这也就是第1类题目了。而题目稍微有点难度,就需要自己标注。这一类题目就不如第1类题目简单。另外,黑色数字表示题目给出的提示数,下面加横线的数字为做题时填入的数字,之后的盘面将不再解释。
图2-1 盘面6
技巧分为两种:一种为逻辑技巧,即利用逻辑思维进行假设推理,推导得到结论的技巧;另一种为试数,是没有任何逻辑,但容易理解并且效率较高的技巧。前者要用到逻辑推理,比较符合数独的思想和理念,所以我们一般尽量避免使用试数,而使用逻辑推理方式完成题目。