6.2　三链列/剑鱼

三链列比起二链列的情况会多一些，因为它需要更多的假设和推理，如盘面24（图6-2）所示：

此时我们观察到，在行C、行F和行H都有且仅有列标为5、6、7的单元格可以填4，所以，4在这3行里被控制在那9个单元格内。这时候就假设一下：

●情况1：如果C5=4，则F5、H5、C6、C7都不等于4，解不出，就继续假设：

A.如果F6=4，则F7、H6都不等于4，则H7=4；

B.如果F7=4，则F6、H7都不等于4，则H6=4。

●情况2：如果C6=4，则C5、C7、F6、H6都不等于4，解不出，就继续假设：

A.如果F5=4，则F7、H5都不等于4，则H7=4；

B.如果F7=4，则F5、H7都不等于4，则H5=4。

●情况3：如果C7=4，则C5、C6、F7、H7都不等于4，解不出，就继续假设：

A.如果F5=4、则F6、H5都不等于4，则H6=4；

B.如果F6=4、则F5、H6都不等于4，则H5=4。

此时，我们发现，假设情况均列出了。由于第一次假设并不能完成推理，因此中途又进行了第二次假设，才完成了整个推理过程。对比这6种情况假设的开头以及结尾，可列出下表（表6-1）：

我们发现，无论是哪种情况的假设，始终都会使得列5、列6和列7上至少都有一个4。也因此，列5、列6、列7的其他位置上，候选数4将可以被安全地删掉，亦即图上的A5、A6、B5、B7、D5、D7、G5内的候选数4均将被删除。这就是三链列或剑鱼。注意，此题的三链列的定义域为行C、行F、行H，删除域为列5、列6和列7。

但是，图中有一个奇怪的地方。图上有一个宫摒除法的例子，由B6（8）、G1（8）和I8（8）在宫8内摒除得到H5=8。填入了这个8之后，就会发现一大堆可由摒除法得到的填数，还有两个可以通过唯一余数法得到的填数，于是就一口气做到了这里，如盘面25（图6-3）所示：

原来的三链列残缺成了这样（缺了一个“角”），那么它是否还可用呢？答案是肯定的。这并不影响三链列的用法。需要做出的假设会变少，但是仍能推理，并且把所有假设集合在一起，同样可以使得列5、列6、列7都至少有一个4出现。此处将不再列举其假设。这种情况被称为鱼的残缺。我们可以把它想象成一个“二维”的数组，填数情况已经列举到这样的3行、3列之中，相当于一个三链数涉及的3格内的填数情况，第1格是{123}，第2格是{123}，而第3格则是{12}。数组的要求是满足每一格不一致，所以只需要至少每格2个候选数，就可以构成数组了。 rNgp9EznITeR7l1Ycq6+rUCu2HUtLC8KZ/FVVxBf1zZVNJ5SZCW+dd7SiQgN2Na1