2.3 有限元模型

作为国际流行的大型通用有限元分析软件，ANSYS软件丰富的单元库可以准确模拟拉索、钢构、胎架等结构和施工临时构件。此外，ANSYS软件具有强大的非线性分析功能，方便用户二次开发，在大型体育场、会展中心等索结构项目分析中得到广泛应用。利用ANSYS的生死单元可以实现施工过程中构件的安装和拆除，跟踪施工过程结构形态和应力的变化：对“杀死”单元的刚度矩阵乘以一个很小的因子，使得最终模型的求解结果中不包含死单元的质量和能量；“激活”单元时则恢复其刚度、质量和荷载值。

上海浦东足球场工程采用ANSYS软件建立屋盖钢结构整体模型，并进行基于施工全过程的整体结构找力分析和施工全过程仿真分析。有限元分析模型包含胎架、立柱、压环梁、环索、径向索、圈梁、V形撑、柱间支撑、屋面支撑和屋面板等，如图 2-15 所示。

2.3.1 单元类型

2.3.1.1 Link180

ANSYS新版本中合并了单维拉压的Link8 和具有双线性刚度矩阵的Link10 单元，取而代之的是Link180。Link180 属于 2 节点空间杆单元，每个节点有 3 个平动自由度，杆端无弯矩。具有塑性、徐变、膨胀、应力强化和大变形的特性，可用于模拟两端铰接立柱。通过设置单元属性，Link180 还可用于模拟拉索、钢拉杆等只受拉单元，当构件受压时，刚度立即消失。Link180 单元在本工程ANSYS模型中的分布如图 2-16 所示。

2.3.1.2 Beam188

Beam188 单元属于 3D梁单元，基于铁摩辛柯梁理论可考虑剪切变形影响，每个节点6 或 7 个自由度（含扭转自由度），可自定义梁截面。适用于线性、大旋转和大应变非线性分析，可通过endrelease命令进行单元自由度的释放。本工程用于模拟上层网格中的径向梁、圈梁、索夹、V形撑等结构构件。由于V形撑与主梁及索夹采用销轴连接，故对释放其平面内旋转自由度。Beam188 单元在本工程ANSYS模型中的分布如图 2-17 所示。此外，对于模拟构件截面偏心的刚臂也可采用Beam188 单元来模拟，如图 2-18 所示，其刚度为无穷大，质量为 0。

2.3.1.3 Mass21

Mass21 单元属于 6 自由度的点元素，可分别定义每个自由度的质量和惯性矩。径向索以及环索的索头均采用高强度铸钢件，体型小而质量较大，不能在结构计算忽略，也不宜通过统一加大结构自重进行考虑，所以在结构计算中采用质量单元的方式来模拟索夹、索头质量。Mass21 单元分布如图 2-19 所示。

2.3.1.4 Surf154

Surf154 为 3D结构表面效应单元，可用于屋面荷载的模拟。通过实常数的输入来模拟屋面自重，图 2-20 中不同颜色分区表示不同的屋面恒载。

2.3.1.5 Combin14

Combin14 为带阻尼弹簧单元，该单元没有质量，可用作轴向或扭转阻尼。当作为轴向阻尼时，仅受单轴拉压，每个节点 3 个平动自由度，不考虑弯曲或扭转；当作为扭转阻尼时，仅受纯扭转，每个节点 3 个转动自由度，不考虑弯曲或轴向变形。如图 2-21 所示，本工程结构柱置于悬挑看台上，可用来模拟下部看台刚度对上部钢屋盖位移的影响。柱底Combin14 单元如图 2-22 所示。

2.3.2 材料力学参数

由于径向索主梁、圈梁和压环梁以受压为主。如图 2-23 所示，其截面尺寸通常由稳定承载力控制，故在箱型截面内部设置相应的加劲肋以增强其稳定性。本模型将设有不同类型加劲肋的梁的质量密度换算成等大箱型截面对应的质量密度，以考虑加劲肋对结构自重的影响。钢构单元和拉索的材料力学参数见表 2-2。

2.3.3 荷载条件

整个屋盖结构在施工阶段荷载主要包括恒载和预应力两部分，其中恒载包括结构自重、屋面灯具及马道荷载等，预应力荷载分为拉索预应力和钢构预应力。拉索预应力分布在径向索和环索上，钢构预应力分布在径向主梁（不含最内/外悬挑梁）、压环梁和V形撑（内、外肢）上。

2.3.3.1 恒载

（1）结构构件自重：由软件自动计算。

（2）索头及索夹重量：以质量单元形式施加在结构上。

（3）屋面灯具马道等荷载：如图 2-24 所示，马道恒载作用在V形撑、V形撑横梁和屋面上，以集中力荷载的形式施加。

2.3.3.2 预应力荷载

预应力荷载的施加通过等效温差来实现，根据力流传递路径，构件的预应力分布如图 2-25、图 2-26 所示。

2.3.4 边界条件

节点连接方式如下：①柱顶与圈梁铰接；②压环梁、圈梁与径向梁的连接为刚接，局部圈梁一端铰接；③拉索两端为铰接；④V形撑与径向梁、索夹为铰接；⑤内、外屋面支撑与径向梁为铰接。

如图 2-27 所示，为考虑摇摆柱底部悬挑看台竖向刚度对上部屋盖结构的影响，本模型在立柱底部设置弹簧单元、铰接约束，实现对足球场的精准模拟。弹簧标号及竖向刚度如图 2-28、表 2-3 所示。