MATLAB不仅具有强大的数值运算功能,而且具有强大的二维和三维绘图功能.MATLAB R2023a提供了功能非常强大、使用也很方便的图形编辑功能.通过图形,用户可以直接观察数据间的内在关系,也可以方便地分析各种数据结果.
MATLAB的数据可视化和图像处理两大功能几乎满足了一般实际工程、科学计算中的所有图形图像处理的需要.在数据可视化方面,MATLAB可使用户计算所得的数据根据不同的情况转化成相应的图形.用户可以选择直角坐标、极坐标等不同的坐标系;在MATLAB中可以显示平面图形、空间图形、直方图、向量图、柱状图、空间网面图、空间表面图等.当初步完成图形的可视化后,MATLAB还可对图形做进一步加工——初级操作(如标注、添色、变换视角)、中级操作(如控制色图、取局部视图、切片图)、高级操作(如提供动画、句柄等).
1.plot函数
MATLAB函数plot是一个简单而且使用广泛的线性绘图命令.利用它可以生成线段、曲线和参数方程曲线的函数图形.其他的二维绘图命令都是以plot为基础的,而且调用方式与该命令类似.
plot绘图命令有以下一些常用形式.
(1)plot(Y)
功能:画一条或多条折线图.其中Y是数值向量或数值矩阵.
说明:如果Y是实数向量,则MATLAB会以Y向量元素的下标为横坐标,元素的数值为纵坐标绘制折线;如果Y是复数向量,则MATLAB会以向量元素的实部为横坐标,虚部为纵坐标绘制折线;如果Y是实数矩阵,MATLAB会为矩阵的每一列画出一条折线,绘图时,以矩阵Y每列元素的相应下标值为横坐标,以Y的元素为纵坐标绘制折线图;如果Y是复数矩阵,MATLAB为矩阵的每一列画出一条折线,绘图时,分别以矩阵Y每一列元素的实部为横坐标,虚部为纵坐标绘制折线图.
例2-1 用plot(y)函数绘制图形.
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-1所示.
(2)plot(X,Y)
功能:绘制一条或多条折线图,其中X和Y可以是向量或矩阵.
说明:如果X与Y均为实数向量,MATLAB会以X为横坐标,Y为纵坐标绘制折线,此时X与Y必须同维;如果X与Y都是 m × n 矩阵,则plot(X,Y)将在同一图形窗口中绘制 n 条不同颜色的折线.其绘图规则为,以矩阵X的第 i 列分量作为横坐标,矩阵Y的第 i 列分量作为纵坐标,绘制出第 i 条连线.
图2-1 向量式图形
如果X是向量,Y是矩阵,并且向量的维数等于矩阵的行数(或列数),则plot(X,Y)将以向量X为横坐标,分别以矩阵Y的每一列(或每一行)为纵坐标,在同一坐标系中画出多条不同颜色的折线图;如果X是矩阵,Y是向量,那么情况与上面类似,Y向量是这些曲线的纵坐标.
在上述几种使用形式中,若有复数出现,则不考虑复数的虚数部分.
注 plot(x,y)命令可以用来绘制连续函数 f ( x )的图形,其中定义域是[ a , b ].绘图时用命令x=a:h:b获得函数 f ( x )在绘图区间[ a , b ]上的自变量点向量数据,对应的函数值向量为 y = f ( x ).步长 h 可以任意选取,一般情况下,步长越小,曲线越光滑,但是步长太小会增加计算量,运算速度会降低,所以一定要选取一个合适的步长.
例2-2 在区间[-π,π]上绘制函数 y =sin x 的图形.
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-2所示.
例2-3 画出椭圆 的曲线图.
分析 对于这种情形,我们首先把原方程写成参数方程
图2-2 曲线 y =sin x
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-3所示.
例2-4 绘制 y =sin( x +3)和 y =e sin x 的图形.
解 这两条曲线中 x 是向量, y 是矩阵.MATLAB命令为:
运行结果如图2-4所示.
图2-3 椭圆曲线
图2-4 例2-4的绘图结果
(3)plot(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,…)
功能:在同一图形窗口画出多条折线或曲线.
例2-5 在同一图形窗口画出三个函数 y =2 x , y =cos x , y =sin x 的图形,自变量范围为-3≤ x ≤3.
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-5所示.
2.loglog函数
loglog函数的功能是绘制双轴对数图形,其调用格式为:
图2-5 例2-5的绘图结果
●loglog(Y) 如果Y为实数向量或矩阵,该函数结合Y列向量的下标与Y的列向量绘制图形;如果Y为复数向量或矩阵,则loglog(Y)等价于loglog(real(Y),imag(Y)).在loglog的其他调用形式中将忽略Y的虚数部分.
●loglog(X1,Y1,X2,Y2) 结合Xn与Yn匹配的数据绘制双轴对数图形,其中n=1,2.若其中只有Xn或Yn为矩阵,另外一个为向量,则函数将绘制向量对矩阵行或列的图形,行向量的维数等于矩阵的列数,列向量的维数等于矩阵的行数.
例2-6 绘制双轴对数图形.
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-6所示.
3.单轴对数图形函数
单轴对数图形函数有semilogx和semilogy.
使用semilogx函数绘制的图形,横轴采用对数坐标,纵轴采用线性坐标;相反,使用semilogy函数绘制的图形,横轴采用线性坐标,纵轴采用对数坐标.这两个函数的调用格式如下:
图2-6 双轴对数图形
●semilogx(Y)如果Y为实数向量或矩阵,则结合Y列向量的下标与Y的列向量绘制图形.如果Y为复数向量或矩阵,则semilogx(Y)等价于semilogx(real(Y),imag(Y)).在semilogx的其他调用形式中将忽略Y的虚数部分.
●semilogx(X1,Y1,X2,Y2)结合Xn与Yn匹配的数据绘制单轴对数图形,其中n=1,2.若其中只有Xn或Yn为矩阵,另外一个为向量,则函数将绘制向量对矩阵行或列的图形,行向量维数等于矩阵的列数,列向量的维数等于矩阵的行数.
semilogy函数的用法类似于semilogx.
例2-7 绘制指数函数 y =e x 的单轴对数图形,其中纵轴采用对数坐标,横轴采用线性坐标.
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-7所示.
4.双坐标轴函数yyaxis
图2-7 单轴对数图形
双坐标轴问题是科学计算和绘图中经常遇到的问题,当需要将同一个自变量的两个(或者多个)不同量纲、不同数量级的函数曲线绘制在同一个图形中时,就需要在图形中使用双坐标轴.yyaxis函数的调用格式为;
●yyaxis left 激活当前坐标区中与左侧 y 轴关联的一侧.后续图形命令的目标为左侧.如果当前坐标区中没有两个 y 轴,则此命令将添加第二个 y 轴.如果没有坐标区,则此命令将首先创建坐标区.
●yyaxis right 激活当前坐标区中与右侧 y 轴关联的一侧.后续图形命令的目标为右侧.
●yyaxis(ax,___) 指定ax坐标区(而不是当前坐标区)的活动侧.如果坐标区中没有两个 y 轴,则此命令将添加第二个 y 轴.指定坐标区作为第一个输入参数.使用单引号将'left'和'right'引起来.
例2-8 利用yyaxis来绘制多轴标注图形.
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-8所示.
图2-8 多轴标注图形
1.基本绘图控制参数
(1)图形窗口创建命令figure
figure是所有MATLAB图形输出的专用窗口参数.当MATLAB没有打开图形窗口时,如果执行了一条绘图命令,该命令将自动创建一个图形窗口.而figure可以自己创建窗口,使用格式为:
(2)图形窗口清除命令clf
(3)分隔线控制命令grid
grid的使用格式如下:
●grid on 在图中使用分隔线.
●grid off 在图中消隐分隔线.
●grid 在grid on与grid off之间进行切换.
(4)图形的重叠绘制命令hold
hold的使用格式如下:
●hold on 保留当前图形和它的轴,使此后图形叠放在当前图形上.
●hold off 返回MATLAB的默认状态.此后图形命令运作将抹掉当前窗中的旧图形,然后画上新图形.
●hold 在hold on与hold off之间进行切换.
(5)取点命令ginput
ginput命令是plot命令的逆命令,它的作用是在二维图形中记录下鼠标所选点的坐标值.
使用格式为:
●[x,y]=ginput(n) 函数从当前的坐标图上选择n个点,并返回这n个点的相应坐标向量x、y.n个点可由鼠标定位.用户可以按下回车键,在输入n个点之前终止输入.
●[x,y]=ginput 函数获得任意个数的输入点,直到用户按下回车键为止,并返回这些点相应的坐标向量x、y.
●[x,y,button]=ginput(n) 函数从当前的坐标图上选择n个点,并返回这n个点的坐标向量值x、y和键或按钮的标示.参数button是一个整数向量,显示用户按下哪一个鼠标键或返回ASCII码值.
(6)图形放大命令zoom
zoom命令对二维图形进行放大或缩小.放大或缩小会改变坐标轴范围.使用格式为:
●zoom on 使系统处于可放大状态.
●zoom off 使系统回到非放大状态,但前面放大的结果不会改变.
●zoom 在zoom on与zoom off之间进行切换.
●zoom out 使系统回到非放大状态,并将图形恢复原状.
●zoom xon 对 x 轴有放大作用.
●zoom yon 对 y 轴有放大作用.
●zoom reset 系统将记住当前图形的放大状态,作为放大状态的设置值.以后使用zoom out命令将放大状态打开时,图形并不是返回到原状,而是返回reset时的放大状态.
●zoom(factor) 用放大系数factor对图形进行放大或缩小.若factor>1,则系统将图形放大factor倍,若0<factor<1,则系统将图形放大1/factor倍.
例2-9 利用hold命令、grid命令在同一坐标系中画出如下两条曲线:
y =cos x , y =sin x , x 满足0≤ x ≤2π
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-9所示.
图2-9 两条参数曲线
2.坐标轴的控制
在MATLAB中可以利用axis命令来完成坐标轴的控制.调用格式为:
●axis([xmin xmax ymin ymax]) 设定二维图形坐标轴的范围.
●axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]) 设定三维图形坐标轴的范围.
●axis on 恢复消隐的坐标轴.
●axis off 使坐标轴消隐.
●axis 在axis on与axis off之间进行切换.
●axis auto 将坐标轴的取值范围设为默认值.
●axis ij 坐标原点设置在图形窗口的左上角,坐标轴i垂直向下,j水平向右.
●axis xy 设定为笛卡儿坐标系.
●axis equal 使坐标轴在三个方向上刻度增量相同.
●axis square 使坐标轴在三个方向上长度相同.
●axis tight 将数据范围设置为刻度.
●axis normal 默认的矩阵坐标系.
●axis image 等长刻度,坐标框紧贴数据范围.
●axis fill 使坐标充满整个绘图区.
3.线条属性
二维绘图命令还可以修改曲线线条的属性,比如曲线线型、标记类型、颜色、标记符号的大小等.具体为:
说明 参数LineSpec的功能是定义线的属性.MATLAB允许用户对线条定义属性.
1)颜色.颜色控制字符如表2-1所示.
表2-1 颜色控制字符
2)标记类型.标记类型如表2-2所示.
表2-2 标记类型
3)线型.线型控制字符如表2-3所示.
4)线条宽度.指定线条的宽度,取值为整数(单位为像素点).例如,plot(x,y,’LineWidth’,2).
表2-3 线型控制字符
5)标记大小.指定标记符号的大小,取值为整数(单位为像素点).例如,plot(x,y,’MarkerSize’,12).
6)标记面填充颜色.指定用于填充标记面的颜色.取值见表2-1.例如,plot(x,y,’MarkerFaceColor’,’m’).
7)标记周边颜色.指定标记符颜色或者标记符(小圆圈、小方块、钻石形、五角星、六角星和四个方向的三角形)周边线条的颜色.例如,plot(x,y,’MarkerEdgeColor’,[0.49 1 0.63]).
在所有能产生线条的命令中,参数LineSpec可以定义线条的下面三个属性:线型、标记类型、颜色.对线条的上述属性的定义可用字符串来完成,例如,plot(x,y,’--og’).
例2-10 绘制函数 y =cos(2 t )的图像,并定义线条的属性.
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-10所示.
图2-10 y =cos(2 t )的图像
4.图形的标注
MATLAB可以在画出的图形上加各种标注及文字说明,以丰富图形的表现力.图形标注主要有图名标注、坐标轴标注、文字标注、图例标注等.
(1)图名标注
在MATLAB中,通常可以用三种方法对图名进行标注:
1)通过“Insert”→“Title”菜单命令添加图名.选择“Insert”→“Title”菜单,MATLAB将在图形顶端打开一个文本框,用户可以在文本框里输入标题.
2)使用属性编辑器(Property Editor)添加图名.选择“Tools”→“Edit Plot”,激活图形编辑状态,在图形框内双击空白区域即可调出属性编辑器.也可以选择“View”→“Property Editor”调出属性编辑器.然后在title输入框里添加图名.
3)使用title函数标注图名,命令格式为:
●title(’String’) 在图形的顶端加注文字作为图名
●title(’String’,’PropertyName’,PropertyValue,…) 定义图名所用字体、大小、标注角度
(2)坐标轴标注
坐标轴标注方法与图名标注方法相同,也可以通过“Insert”菜单、属性编辑器和函数三种方法完成,这里只介绍函数方法.
坐标轴标注使用命令xlabel、ylabel、zlabel,调用格式为:
●xlabel(’String’),ylabel(’String’),zlabel(’String’) 在当前图形的 x 轴、 y 轴、 z 轴旁边加入文字内容.
●xlabel(’String’,’PropertyName’,PropertyValue,…).
●ylabel(’String’,’PropertyName’,PropertyValue,…).
●zlabel(’String’,’PropertyName’,PropertyValue,…) 定义轴名所用字体、大小、标注角度.
●xlabel(target,txt),ylabel(target,txt),zlabel(target,txt) 为指定的目标对象添加标签.
(3)文字标注
MATLAB还提供对所绘图形的文字标注功能:text命令,在图形中指定的点上加注文字;gtext命令,先利用鼠标定位,再在此位置加注文字,该命令不支持三维图形.
●text(x,y,’String’) 适用于二维图形,在点(x,y)上加注文字String.
●text(x,y,z,’String’) 适用于三维图形,在点(x,y,z)上加注文字String.
●text(x,y,z,’String’,’PropertyName’,PropertyValue,…) 添加文本String,并设置文本属性.
●gtext(’String’) 在鼠标指定位置上标注.
说明 使用gtext命令后,会在当前图形上出现一个十字叉,等待用户选定位置进行标注.移动鼠标到所需位置并单击鼠标左键,MATLAB就在选定位置标上文字.
(4)图例标注
当在一幅图中出现多种曲线时,结合绘制时的不同线型与颜色等特点,用户可以使用图例加以说明.图例标注可以采用“Insert”菜单和legend函数两种方法完成.legend的使用格式为:legend(’String1’,’String2’,’String3’,…).
5.一个图形窗口多个子图的绘制
subplot命令不仅适用于二维图形,也适用于三维图形.其本质是将窗口分为几个区域,再在每个小区域中画图形.其命令格式如下:
●subplot(m,n,i)或subplot(mni) 把图形窗口分为m×n个子图,并在第i个子图中画图.
●subplot(m,n,i,’replace’) 如果在绘制图形的时候已经定义了坐标轴,该命令将删除原来的坐标轴,创建一个新的坐标轴系统.
●subplot(’position’,[left bottom width height]) 在普通坐标系中创建新的坐标系.left和bottom元素指定子图的左下角相对于图窗的左下角的位置,width和height元素指定子图维度,各元素取0和1之间的归一化值(基于图窗内界).
例2-11 在同一坐标系中画出两个函数 y =cos(2 x ), y =sin x sin(6 x )的图形,自变量范围为0≤ x ≤π,函数 y =cos(2 x )用红色星号表示,函数 y =sin x sin(6 x )用蓝色实线表示,并加图名、坐标轴、文字、图例标注.
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-11所示.
图2-11 曲线 y =cos(2 x )与 y =sin x sin(6 x )的图形
例2-12 演示subplot命令对图形窗口的分割.
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-12所示.
图2-12 subplot命令对图形窗口的分割
6.绘制数值函数二维曲线的命令fplot
前面介绍的plot命令是将函数数值得到的数值矩阵转化为连线图形.在实际应用中,如果不太了解某个函数的变化趋势,在用plot命令绘制该图形时,就有可能因为自变量的范围选取不当而使函数图像失真.这时我们可以根据微分的思想,将图形的自变量间隔取得足够小来减小误差,但是这种方法会增加MATLAB处理数据的负担,降低效率.
MATLAB提供fplot函数来解决该问题.fplot函数的特点是:它的绘图数据点是自适应产生的.在函数平坦处,它所取数据点比较稀疏;在函数变化剧烈处,它将自动取较密的数据点.这样就可以十分方便地保证绘图的质量和效率.
fplot的格式是:fplot(fun,limits,tol,linespec).
说明 fun是函数名,可以是MATLAB已有的函数,也可以是自定义的M函数,还可以是字符串定义的函数;limits表示绘制图形的坐标轴取值范围,有两种方式——[xmin xmax]表示图形 x 坐标轴的取值范围,[xmin xmax ymin ymax]则表示 x , y 坐标轴的取值范围;tol是相对误差,默认值为2e-3;linespec表示图形的线型、颜色和数据点等设置.
例2-13 分别利用plot与fplot绘制曲线 y =cos(1/ x )在区间[-1,1]的图像,并进行比较.
解 1)用plot画图.MATLAB命令为:
运行结果如图2-13所示.
2)用fplot画图.MATLAB命令为:
运行结果如图2-14所示.
图2-13 横坐标等分取点绘图
图2-14 横坐标自适应取点绘图
7.绘制符号函数二维曲线的命令ezplot
ezplot是MATLAB为用户提供的简易二维图形命令,其前两个字符“ez”就是“easy to”,表示对应的命令是简易命令.这个命令的特点是,不需要用户准备任何数据,就可以直接画出字符串函数或者符号函数的图形.
ezplot命令的调用格式为:
说明 F可以是字符串表达函数、符号函数、内联函数等,但是所有函数都只能是一元函数.默认区间是[-2π,2π].在默认情况下,ezplot命令会将函数表达式和自变量写成图形名称与横坐标名称,用户可以根据需要使用title、xlabel命令来命名图形名称和横坐标名称.
例2-14 绘制 在[0,4π]上的图形.
解 MATLAB命令为:
图2-15 符号函数生成的图形
运行结果如图2-15所示.
除了plot命令外,MATLAB还提供了许多其他的二维绘图命令,这些命令大大扩充了MATLAB的曲线绘图命令集,可以满足用户的不同需求.各种绘图命令及其功能如表2-4所示.
表2-4 二维特殊图形绘图命令
1.条形图
MATLAB中使用函数bar和barh来分别绘制二维垂直条形图和二维水平条形图.这两个函数的用法相同,其调用格式为:
1)bar(Y) 若Y为向量,则分别显示每个分量的高度,横坐标为1到length(Y);若Y为矩阵,则把Y分解成行向量,再分别画出,横坐标取1到size(Y,1),即矩阵的行数.
2)bar(X,Y) 在指定的横坐标X上画出Y.
3)bar(X,Y,width) 参数width用来设置条形的相对宽度和控制在一组内条形的间距.默认值为0.8,所以,如果用户没有指定width,则同一组内的条形有很小的间距;若设置width为1,则同一组内的条形相互接触.
4)bar(X,Y,’style’) 指定条形的排列类型.类型有“group”和“stack”,其中“group”为默认的显示模式.
●group:若Y为 n × m 矩阵,则bar显示 n 组,每组有 m 个垂直条形的条形图.
●stack:将矩阵Y的每一个行向量显示在一个条形中,条形的高度为该行向量中的分量和.其中同一条形中的每个分量用不同的颜色显示出来,从而可以显示每个分量在向量中的分布.
例2-15 使用bar函数与barh函数绘图.
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-16所示.
图2-16 条形图
2.面积图
area函数显示向量或矩阵中各列元素的曲线图,该函数将矩阵中的每列元素分别绘制成曲线,并填充曲线和 x 轴之间的空间.
当显示向量或是矩阵中的元素在 x 轴的特定点占所有元素的比例时,面积图十分直观,在默认情况下,area函数将矩阵中各行的元素集中并将这些值绘制成曲线.
其调用格式为:
●area(Y) 绘制Y对一组隐式 x 坐标的图,并填充曲线之间的区域.如果Y是向量,则 x 坐标的范围为1到length(Y);如果Y是矩阵,则 x 坐标的范围是从1到Y的行数.
●area(X,Y) 绘制Y中的值对 x 坐标X的图.然后,该函数根据Y的形状填充曲线之间的区域.如果Y是向量,则该图包含一条曲线.area填充该曲线和水平轴之间的区域;如果Y是矩阵,则该图对Y中的每列都包含一条曲线.area填充这些曲线之间的区域并堆叠它们,从而显示在每个 x 坐标处每个行元素在总高度中的相对量.
例2-16 绘制面积图.
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-17所示.
图2-17 面积图
3.饼形图
在统计学中,经常要用到饼形图来表示各个统计量占总量的份额,饼形图可以显示向量或矩阵中元素在总体的百分比.MATLAB中使用pie函数来绘制二维饼形图.其调用格式为:
●pie(Y) 绘制Y的饼形图,如果Y是向量,则Y的每个元素占有一个扇形,其顺序为从饼形图上方正中开始,以逆时针为序,分别是Y的每个元素;如果Y是矩阵,则按照各列的顺序排列.在绘制时,如果Y的元素之和大于1,则按照每个元素所占的百分比绘制;如果元素之和小于1,则按照每个元素的值绘制,绘制出一个不完整的饼形图.
●pie(Y,explode) 参数explode设置相应的扇形偏离整体图形,用于突出显示.
例2-17 某班数学考试,90分及以上20人,80~90分(不含)36人,70~80分(不含)24人,60~70分(不含)12人,60分以下8人,绘制二维饼形图.
解 MATLAB命令为:
图2-18 饼形图
运行结果如图2-18所示.
4.离散型数据图
MATLAB使用stem和stairs绘制离散数据,分别生成火柴棍图形和二维阶梯图形.stem调用格式为:
●stem(Y) 画火柴棍图.该图用线条显示数据点与 x 轴的距离,并在数据点处绘制一小圆圈.
●stem(X,Y) 按照指定的 x 绘制数据序列 y .
●stem(X,Y,’fill’) 给数据点处的小圆圈着色.
●stem(X,Y,’lineSpec’) 指定线型、标记符号和颜色.
例2-18 绘制离散型数据图.
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-19所示.
stairs函数用来绘制二维阶梯图形,其用法与stem相同,此处不再赘述.
例2-19 绘制正弦波的阶梯图形.
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-20所示.
图2-19 火柴棍图
图2-20 正弦波的阶梯图形
5.极坐标图形
在MATLAB中,除了可以在熟悉的直角坐标系中绘图外,还可以在极坐标中绘制各种图形.
绘制极坐标图形用函数polarplot,其常用的调用格式为:
●polar(theta,r) 使用极角theta(弧度制)和极径r绘制极坐标图形,这两个参数可以是向量或矩阵.当它们是向量时,它们必须具有相同的长度.当它们是矩阵时,它们的大小必须相同.
●polarplot(theta,rho,LineSpec) 可以设置极坐标图形中的线条线型、标记类型和颜色等主要属性.
●polarplot(theta1,rho1,...,thetaN,rhoN) 绘制多个rho和theta对组.
●polarplot(theta1,rho1,LineSpec1,...,thetaN,rhoN,LineSpecN) 指定每个线条的线型、标记符号和颜色.
例2-20 绘制 ρ =|sin(4 t )|在一个周期内的曲线.
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-21所示.
6.等高线的绘制
等高线用于创建、显示并标注由一个或多个矩阵确定的等值线,绘制二维等高线最常用的是contour函数,其调用格式为:
●contour(Z) 绘制矩阵Z的等高线,绘制时将Z在 X-Y 平面上插值,等高线数量和数值由系统根据Z自动确定.
●contour(Z,n) 绘制矩阵Z的等高线,等高线数目为n.
●contour(Z,v) 绘制矩阵Z的等高线,等高线的值由向量v决定.
●contour(X,Y,Z) 绘制矩阵Z的等高线,坐标值由矩阵X和Y指定,矩阵X、Y、Z的维数必须相同.
●contour(...,LineSpec) 利用指定的线型绘制等高线.
例2-21 绘制三维函数peaks的等高线.
解 MATLAB命令为:
运行结果如图2-22所示.
图2-21 极坐标图
图2-22 等高线图