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本章选取我国第一阶段实施空气质量新标准的74个重点城市为研究对象，分析样本城市AQI以及6项污染物SO 2 、NO 2 、PM10、PM2.5、CO、O 3 的空间分布及其演化特征。本研究将74个城市分为6个区域，用空间统计模型即莫兰指数和分布演进模型即高斯核密度函数进行空间分布上的相关性分析和演进过程分析。空气质量数据来自全国城市空气质量实时发布平台，包括第一阶段实施空气质量新标准的74个城市空气日报数据，然后转换为年度均值进行实证。这74个城市位于京津冀、长三角、珠三角等重点区域，于2013年开始按照新标准进行监测。本部分选取2014—2017年的逐日空气数据共516 632个，缺失率为9.9%，采用临近时间点取均值的方法对缺失数据进行填补，共得到完整数据567 728个。行政区数据来自中国基础地理信息数据中心的1∶400万中国基础地理信息数据库。
根据我国行政区域划分并结合本研究数据的特征，将74个城市分为6个区域，具体见表3.1。
表3.1 74个城市划分办法
w ij 表示区域 i 与区域 j 之间的距离，根据相邻原则设定0－1空间权重矩阵，即如果地区 i 和地区 j 有共同的边或顶点，则认为两者相邻， w ij 设为1，否则设为0。若存在个别地区处于孤立状态，即周围没有与其他区域相邻接的情况，那么就按照最接近原则，把该区域和它距离最近的区域设定为邻接关系。
空间正相关是指变量的高值与高值聚集在一起，低值与低值聚集在一起；反之，如果高值与低值集聚在一起，则称为空间负相关；如果变量的高值与低值的分布随机，则不存在空间相关性。为描述样本城市空气质量的整体分布状况，采用莫兰指数对城市大气污染的空间相关性进行实证考察，表示如下：
其中，样本方差
；
；
n
为城市总数；
w
ij
为空间权重矩阵的（
i
，
j
）元素
是所有空间权重元素之和。若对空间权重矩阵进行行标准化处理，那么所有空间权重元素之和为
n
，原式可以写成：
其中， x i 表示第 i 个城市的大气污染观测值。莫兰指数揭示了各城市空气污染程度的全局空间自相关性，通过绘制莫兰散点图可以帮助我们更加直观地呈现局域的空气污染空间集聚特征。显著性检验则可通过标准化检验来完成， Z 统计量的计算公式如下：
当置信水平为95%时，| Z |＞1.96代表空间自相关显著。
局部自相关用以下局部莫兰指数来表达，可以用来度量一个区域的空气质量特征与邻近区域空气质量特征的相关程度：
式中， x i 、 x j 分别表示城市 i 和城市 j 的空气质量观测值； n 为城市总数。局部空间自相关常用莫兰散点图来呈现。
假定随机变量 x 的密度函数为 f （ x ）：
式中， N 为观测值个数； X i 为独立同分布的观测值； x 为均值； K 为核函数； h 为带宽。利用估计得到的核密度分布图来分析空气污染的空间分布特征，提供污染水平高低、污染空间差异和极化程度等相关信息。
根据2015—2017年的AQI分布图（由于篇幅所限，AQI空间分布图省略），全国主要城市空气污染呈现出显著的空间分异性，我国大气污染最严重的城市主要位于北部沿海地区，尤其是京津冀及周边城市，南部沿海的空气质量最佳，长三角和长江中游地区的污染也相对严重，总体呈现出南方和西部地区污染程度轻、北方和东部地区污染程度重的空间格局。只有西安市始终属于重度污染的范围，并且污染情况没有改善。2015年西安的AQI年均值接近257，2016年为277，2017年为275。2015年轻度污染的城市有14个，占14.9%，分别是郑州、邢台、邯郸、衡水、沧州、天津、北京、沈阳、石家庄、廊坊、唐山、济南、乌鲁木齐、保定。北京、天津、河北地区城市占11个。2016年轻度污染的城市仍为14个，分别是郑州、邢台、邯郸、衡水、沧州、天津、北京、石家庄、廊坊、唐山、济南、乌鲁木齐、保定、大连。京津冀地区中的11个城市仍然列在其中。2017年西安仍为重度污染城市，轻度污染城市为石家庄、唐山、衡水、济南、常州、乌鲁木齐、保定、太原、郑州、邯郸、大连、徐州、沧州。污染区仍然集中在京津冀地区，但是相比2015年和2016年，轻度污染的城市已有一些改善，海口、江门、厦门、惠州、中山、深圳、珠海常年空气质量优。总体来看，污染级别较高的城市1个，占样本城市的0.013 5%，空气质量指数为轻度污染的城市为14个，占样本城市的19%左右，且大多集中在京津冀地区。空气质量指数为良的城市占80%左右。可见，我国空气污染呈现空间类聚特征，并较前些年有所改善。
因篇幅所限，各污染物的空间分布图省略。201 7年NO 2 指数在25～35的城市共25个，大多分布在东部沿海地区，污染指数超过45的城市有22个，占29.7%，分布在京津冀地区和成都、西安、合肥、乌鲁木齐等城市。NO 2 的空间分布整体呈现出“中间污染重外围污染轻”的特点。在O 3 的空间分布图中，指数超过65的城市有31个，长三角以及周边占的数量最多，为22个，其次是京津冀地区有5个城市，其他为拉萨、西宁、银川和郑州，低于45的城市只有成都市，其他都集中在45～65之间。在SO 2 污染指数中，浓度超过40的城市有2个，整个南部地区的浓度都处于0～15这个范围。在样本期内，PM10和PM2.5指标情况不容乐观。
总的来讲，分项污染物的分布也呈现明显的空间集聚特征。除了O 3 严重污染的部分城市集中在长江三角洲城市圈，其他5项污染物的严重污染城市基本都集中在京津冀地区及其周围，珠三角、拉萨、南宁等在内的南部地区、东北以及山东总体污染不严重，长三角地区除了O 3 污染较为严重，其他污染物指数相对处于合理区间。西部两个城市拉萨和乌鲁木齐比较，拉萨的大多数污染物指标都较低，而乌鲁木齐的空气质量不及拉萨。从各个污染物的值和分布看，SO 2 的污染情况总体较好，O 3 的污染值虽然没有超过国家标准，但是O 3 对人体的危害很大，PM10和PM2.5的污染情况比较严重。O 3 的空间集聚程度最不明显，其次是NO 2 ，其他4项污染物都呈现较为明显的空间集聚特征。
如表3.2所示，从各指标全局莫兰指数可以看出，所有指标 P 值都小于1%， Z 值都大于1.65，说明具有很强的统计显著性。所有指标的莫兰指数都为正值，即都呈空间正自相关性。2015年AQI莫兰值约为0.306，2016年为0.246，2017年为0.206。由此可以看出：①我国城市的空气污染存在空间相关性以及空间非均衡性的特征，这些特征是由于城市空气污染的空间正相关性导致的；②随时间推移，不仅AQI的莫兰值呈下降趋势，各分项污染物的指数值也在逐年下降，表明大气污染联防联控取得了一定的成效，空间相关性对于大气污染空间集聚特征的解释能力逐渐减弱。从分项污染物的全局莫兰指数可以看出，PM10和PM2.5具有最大的莫兰指数值，紧接着是CO和SO 2 ，而NO 2 和O 3 的莫兰指数值最小，表明它们的空间相关性不如其他几个污染物强，这也验证了前文从空间分布图中得到的结论。
表3.3为分区域各项污染物排放的全局莫兰指数，可见东北及山东地区的莫兰指数绝对值最大，为－0.491。分项污染物中除了O 3 ，其他污染物的莫兰指数都很显著且均为负；京津冀AQI的莫兰指数值较高，但它的分项污染物NO 2 、CO、O 3 的空间相关性较低，且没有通过5%的显著性检验，该地区的污染物空间相关性主要是由PM2.5和PM10推动形成的。也就是说，在对该地区的联防联控中，应该首先关注粗颗粒污染的地区间流动；黄河中游以及西北地区的AQI莫兰指数为－0.122，六项污染物均呈现负相关，说明该区域的各项污染物空间分布差异不大；华中和华南沿海地区，NO 2 几乎不存在空间相关性，而O 3 却呈现很强的空间正相关；西南地区的AQI的莫兰值为－0.232，PM2.5、PM10、NO 2 的相关性较强，其余三项相关性较弱；珠三角的AQI的莫兰值只有－0.051，在10%的显著性水平下显著。
根据2017年各指标的局部莫兰指数和散点图（限于篇幅，图略），PM10、PM2.5以及SO 2 的局部莫兰指数值非常大，且大多集中在第一和第三象限。PM10的莫兰值超过0.64，PM2.5和SO 2 的局部莫兰指数超过0.5。这说明这3项污染物都是“H－H（高－高）”和“L－L（低－低）”聚集模式。NO 2 和O 3 的聚集特征不明显。从AQI三年的结果来看，AQI散点图显示大多数点都在第一象限和第三象限，但是第三象限集聚的数量多于第一象限，也就是大多数城市都属于“L－L（低－低）”类型，并且随着时间的推进，出现了从第一象限向第三象限集聚的趋势。这表明我国城市的空气污染类型具有从“H－H”集聚走向“L－L”集聚的趋势，即相邻城市的空气质量得到了协同好转。根据分区域2017年AQI的莫兰散点图，可以分析这六个区域内各自空气污染的聚集差异。我们发现京津冀地区以及华中和东南沿海地区是属于显著的“H－H”和“L－L”并存的聚集模式，而东北以及山东、黄河中游以及西南的散点图表明，这些区域呈现空间相关性不显著的“L－H”模式。珠三角地区以及南部沿海呈正相关，莫兰值为0.147。
表3.2 2015—2017年74个城市全局莫兰指数表
表3.3 六个区域的全局莫兰指数表
注：*表示10%的显著性水平；***表示1%的显著性水平
本部分利用2017年数据并利用高斯函数测算核密度估计图，研究AQI及分项污染物的分布特征。根据核密度图（图略），AQI以及各分项污染物均呈单峰分布，说明各污染物的分布比较集中于某一值区间。O 3 的峰值最大，其次是CO，O 3 的核密度分布图的中心位于坐标轴靠右侧，这表明O 3 的地区间分布差异最大，而且我国城市O 3 的污染总体比较严重。峰值第二的CO的核函数分布图最靠近坐标轴左侧，SO 2 的峰值最小、宽度最大，表明CO的整体污染程度最轻，SO 2 的空间分布差异最不显著。PM2.5与NO 2 、AQI、PM10的核函数中心位置都在右侧，它们的宽度基本相同，峰高差异不大，表明这些指标的城市间分布情况基本相同，均处于污染水平较高的范围。
根据动态分布演进图（图略），这3年的AQI指数主要处于50～100之间，且峰值几乎没有变化。其中，2015年的函数中心位置稍微偏右，这表明2015年的污染情况相对后两年较严重，2016年与2017年的污染情况基本相同，核函数下拖尾较长且幅度较小且趋于0，表明这3年AQI指数值超过150的城市数量极少。CO的峰值相较于AQI更大，且核函数分布较宽并呈拖尾现象，表明CO的地区间差异较大，但无极端值出现。2017年CO出现了不显著的双峰分布，函数中心位置稍向右移动，函数峰值几乎没变，这说明在污染水平上几乎无改变，只是在分布情况上更加集中于分布在两个值的区间。
NO 2 的动态演进特征同样呈现出不显著的右拖尾现象，说明有少数城市的NO 2 值偏高，随着时间推移，右拖尾现象在减弱。2017年函数峰值相较前几年高，且中心位置基本不变，表明NO 2 高污染的城市数量在减少，污染排放的分布更加向均值集中。
然而根据O 3 的分布动态演进特征，核密度峰值有逐年上升趋势，中心位置逐渐靠右，右拖尾现象更加明显，表明O 3 的总体污染情况在加重，污染严重的城市数量在增加。SO 2 的核密度函数整体向左上方移动，表明SO 2 的整体污染程度有所下降，且极端污染区域城市数量减少，说明地区间差异在变小。PM10、PM2.5的动态演进过程和SO 2 很接近，地区间的分布差异在变小。
根据各污染物排放指标的动态演进特征可以看出，我国空气质量整体有所改善，地区之间差异在变小，但个别指标有恶化的趋势。
从空间视角对比我国六大区域AQI的核密度分布图可以发现：①珠三角以及南部沿海地区和西南地区的核密度中心位置最靠左，分布均为单峰核函数且无右拖尾现象，表明这些区域总体污染水平最低，并且没有极端污染城市；②京津冀的AQI核函数图呈现双峰分布，且这两个区间的中心位置都很靠右，表明该地区的AQI数值集中在两个区间内，在六个区域中，京津冀和黄河中游以及西北地区的污染最为严重。除了京津冀，其余地区都属于单峰分布，都只有一个集中分布的区间。京津冀地区和黄河中游及西北地区的函数图宽度都较大。黄河中游以及西北地区有较长的右拖尾，表明该地区严重污染城市的现象比较严重；③华中和东南沿海的空气质量水平总体属于良，该地区的核函数宽度较小，峰值的高度在六个地区中属于第二，无右拖尾现象，表明分布情况比较集中。东北与山东地区的AQI污染指数集中在良和轻度之间，核函数图的峰值较小，也是属于集中分布。