第10—12周
基本平面图形

（要点梳理）

一、知识结构

二、知识要点

1．直线、射线、线段

（1）直线、射线、线段的概念及其区别：

（2）直线公理：经过两点有且只有一条直线。（两点确定一条直线）

（3）线段公理：两点之间，线段最短。

连接两点所得线段的长度，叫做“两点间的距离”。

2．线段的比较（度量）

①刻度尺度量比较法；②圆规截取比较法。

3．角的定义及表示法：

（1）有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角。

（2）由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。（图1-8）

（3）角的表示法：角的符号为“∠”。

4．角的度量

（1）度量方法

①量角器度量法；②重叠比较法。

（2）度量单位：度、分、秒。

度 分 秒，即1º=60'；1'=60″。

（3）度、分、秒的换算

5．平角与周角

（1）一条射线绕它的端点旋转，当终边与始边成一条直线时，所成的角叫做 （如图1-12）；（2）终边继续旋转，当它又与始边重合时，所成的角叫做 （如图1-13）。

■周角>平角>钝角>直角>锐角。

【许子注】平角可以看作一条直线；周角可以看作一条射线。

6．方位角：

（1）基本方向：上北下南，左西右东。（图1-14）

（2）八个方位：东、南、西、北；北偏东（西）、南偏东（西）。

（特殊的，有东北方向、西北方向、东南方向、西南方向。）

7．线段的中点

（1）线段的中点到两端点的距离相等。

（2）线段的中点可以用三种几何语言来表示（图1-15）。

（3）线段的中点（或“和差倍分”）都可以用 刻度尺或圆规 来完成。

8．角的平分线

（1）从一个角的顶点引出，把这个角分成两个相等角的一条射线，叫做这个 。

（2）角平分线可以用三种几何语言来表示（图1-16）。

（3）角平分线（或N等分）都可以用 量角器或圆规 来完成。

9．多边形和圆的初步认识

（1）多边形：由若干条不在同一直线上的线段首 尾顺次相连 组成的平面图形。

（三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。）

三角形是最基本、最简单的多边形。任何一个多边形都可以通过适当的方法分解成若干个三角形。

正多边形：各边、各角都相等的多边形。

（2）多边形的对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段。

从n边形的一个顶点可以作（ ）条对角线，把这个n边形分成（ ）个三角形。

边形一共有 条对角线。

（3）圆的定义：

①一条线段绕其中的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的封闭图形。

②平面内 到定点的距离等于定长的所有点的集合 。

（4）圆的有关概念：

弦、弧；圆心角、圆周角；扇形、弓形；圆的内接多边形和外切多边形。

三、常考题型

1．线段、射线、直线的概念题；

2．线段中点或角平分线的有关计算；

3．线段或角的计算的分类讨论问题；

4．线段上的动点或角的旋转问题。

（此处如果有一线教师适当地加以演绎、指导，效果一定会更好！） /7GGKkvJTmVqTqZWHuTczKw3dV1dAJEjbMF3EgmmGJzcd2egew2UsXh0Yg6J4Wdo