上学期

第1—2周
丰富的图形世界

（要点梳理）

一、知识结构

二、知识要点

1．生活中的立体图形（图1-1）

长方体、正方体；圆柱体、圆锥体；球体……

★画立体图形时，看得见的线画实线，看不见的线画虚线。

2．立体图形的分类（图1-2）

3．几何图形的构成

（1）任何几何形体都是由点、线、面构成的。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

（3）几何体的表面有平面和曲面，面与面相交得到线，线与线相交得到点。

4．展开与折叠

（1）任何一个立体图形都可以展开成一个平面或曲面图形。反之，又可以折叠成一个立体图形。

（2）任意一个正方体都可以展开成11种不同的平面图形。

（巧记为：南科校长“陈十一”！）

（3）展开一个长方体，至少需要切七刀。

（巧记为：《长江七号》周星驰！）

5．横截几何体

（1）任何一个几何体的截面都可能有多种情况（球体除外）。

（2）正方体的截面可能是：三角形、四边形、五边形、六边形。

6．柱体与锥体

（1）长方体和正方体都是四棱柱。

（2）圆柱的表面展开图是两个相同的圆形和一个长方形。

（3）圆锥的表面展开图是一个圆形和一个扇形。

（4）在棱柱中，相邻两个面的交线叫做 ，相邻两个侧面的交线叫做 。所有侧棱的长度都相等。

（5）根据底面图形的边数，可以将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们的底面形状分别是三角形、四边形、五边形、六边形……

7．几何体的三视图

【注】画三视图时，看得见的画实线，看不见的画虚线。

三、常考题型

1．几何体的分类；

2．几何体的展开、折叠与横截问题；

3．组合正方体的个数计量问题；

4．几何体的三视图。

（此处如果有一线教师适当地加以演绎、指导，效果一定会更好！）

附
典题精选

1．圆锥由两个面组成，其中一个是____面，另一个是____面。

2．如图1-3所示，一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（）。

（A）三棱柱（B）三棱锥（C）正方体（D）圆锥

3．分别从正面、左面和上面这三个方向看下图1-4的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）

4．下图1-5中各图形，都是柱体的是（）

5．下图1-6的四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）。