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（一）幂的运算
1．同底数幂相乘：
，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
2．同底数幂相除：
，同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
3．幂的乘方：
，幂的乘方，底数不变，指数相乘。
4．积的乘方：
，积的乘方，等于乘方的积。
5．零指数幂的意义：
，任何非零数的0次幂，都等于1。
6．负指数幂的意义：
。
即：任何非零数的负指数幂，等于它的正指数幂的倒数。
【备注】①以上底数可以是任意一个不等于零的数、字母或代数式；
②以上运算性质，既可“正用”，又可“逆用”！
【附注】
简记为：奇变偶不变！
（二）整式的乘除
1．单项式×单项式：系数相乘，同底数的幂相乘。
——系数相乘指数加！
2．单项式÷单项式：系数相除，同底数的幂相除。
——系数相除指数减！
3．单项式×多项式：分别相乘积相加！
4．多项式÷单项式：分别相除商相加！
5．多项式×多项式：相乘积相加！
■依次举例——
【备注】①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数等于原来两个多项式项数的乘积；②多项式相乘的结果应注意合并同类项；③特殊的两个一次二项式相乘时，可以直接套用以下两个公式：
（三）乘法公式
1．平方差公式：
。
即：两数和乘两数差，等于两数平方差。
2．完全平方公式：
。
即：两数和（或差）的平方，等于第一个数的平方，加上（或减去）两数积的2倍，再加上第二个数的平方。
简记为：首平方，尾平方，积的二倍在中央。
【备注】（1）公式中的a、b可以是任意一个数、字母或代数式；
（2）形如“
”的式子叫做“
完全平方式
”；
（3）运用平方差公式时，力求避免
之错误。
3．三数和的平方公式
即：三数和的平方，等于这三个数的平方和，再加上它们两两乘积的二倍。
【推而广之】
【公式的变式与拓展】
1．整式的混合运算；
2．整式的化简与求值；
3．利用乘法公式进行化简求值；
4．乘法公式与几何图形的整合应用。
（此处如果有一线教师适当地加以演绎、指导，效果一定会更好！）