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（一）有关概念
1．定义：①一个未知数；②未知数的次数都是“1”；③整式方程。
2．一般形式：
3．解的情况：①唯一解；②无解；③无穷多个解。
（二）等式的性质——方程的同解原理
（三）一元一次方程解法（一般步骤）：
1．去分母：方程两边每一项，同乘最简公分母。
2．去括号：①去括号的法则；②乘法分配律。
3．移项：①含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边；②移项时要变号。
4．合并同类项：合并系数，底数、指数都不变。
5．系数化一：方程两边同时除以未知数的系数。
【许子金句】五个步骤要记清，有的完全可以省；
无论方程怎么样，务必灵活莫粗心！
（四）一元一次方程应用题
1．列方程解应用题的一般思路：
①设——设未知数。（直接设元或间接设元）
②列——列方程。（关键是“找等量关系”）
③解——解方程。（过程可以省略）
④验——检验。（一般口头检验）
⑤答——写答语。（注意照应问题）
——善用方程法，设列解验答！
2．主要类型：
（1）行程问题
①相遇问题（图1-17）
图 1-17
②追及问题（图1-18）
图1-18
③环形问题（图1-19至1-20）
【A】相向而行
（第一次相遇）
图 1-19
【B】同向而行
（第一次相遇）
图 1-20
④航行（飞行）问题
⑤火车过桥问题（图1-21至1-22）
A．火车完全通过大桥；
图 1-21
B．火车完全位于桥上。
图 1-22
（2）工程问题
【附注】①善于把工作总量看为“单位1”；
②善于用工作时间表示工作效率。
（3）销售问题
①售价-进价=利润
②标价×折扣=售价
③进价×（1+利润率）=售价
④利润率
100%
（4）等积变形问题
变形（锻造/铸造）前后的几何形体的体积相等。即：
（5）图形问题
有关“周长、面积、体积”公式 ：
（6）数字问题
■两大技巧：
①善于用代数式表示多位数；②一般间接设元。
（7）其他问题
■“等量关系”即“已知条件”，或“生活中的常识”。
配套问题、钟表问题、比赛积分问题、古典数学问题等。
1．一元一次方程及其解的概念题；
2．等式基本性质的运用；
3．“含有分母”的一元一次方程的解法；
4．列一元一次方程解应用题。
（此处如果有一线教师适当地加以演绎、指导，效果一定会更好！）