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围魏救赵是战国时期的一场著名战役，它不仅挽救了危亡中的赵国，而且在军事上创造了一个经典的战例，被记入了中国古代的军事史，成为“三十六计”中的第二计。这场战役的设计者名叫孙膑。
孙膑是古代军事家孙武的后代子孙。他曾与庞涓共学兵法，其能力和识见远在庞涓之上。庞涓后来成为魏（梁）惠王的将军，执掌魏国的军事大权。他觉得孙膑才高于他，在诸侯纷争的战国时代，若孙膑事敌国，将成为不可战胜的对手。他处心积虑想要除掉孙膑，于是派人秘密招引孙膑来到魏国。庞涓以刑律加孙膑于罪，施以刖刑，断其两足，并于面上刺字，使孙膑隐而勿见，在痛苦和绝望中挨尽人生。
孙膑，不知其名也，受刑后人称其孙膑。膑者，膝盖骨也，古代削去膑骨的一种酷刑亦称膑。司马迁云：“孙子膑脚，兵法修列。”据说，其祖孙武著兵法十三篇，辅佐吴王阖闾，西攻强楚，北威齐、晋；而孙膑更著兵法八十九篇，“膑脚”后所修列的兵法一度失传，直到1972年临沂银省山汉墓出土了残简，后被整理为三十篇。
庞涓对孙膑的迫害酷虐之极，受刑后孙膑被迫隐居梁地（后之汴州）。齐国使者至梁，孙膑以受刑后的囚徒身份秘密会见齐使，说动齐使，载其至齐国。当时，齐国的大将名为田忌，以客礼待孙膑。当时贵族间经常举行赛马活动，输赢动辄千金。孙膑曰：“我可使将军必赢。”田忌信之，临赛，依孙膑之法，先以田忌的下等马与对方的上等马对赛，田忌输；再以田忌的上等马与对方中等马对赛，最后以田忌的中等马与对方下等马对赛，两局皆赢。田忌赢得千金，深服孙膑的安排。此乃数率论用于实际的例子，于是，田忌将孙膑推荐给齐威王。齐威王与孙膑讨论兵法之事，甚相得，于是，以孙膑为军师。
此时，各诸侯国进入混战的战国时代，同为三晋之国的赵、魏两国关系时好时坏，变脸比翻书还快。好时亲如一家，坏时兵戎相见。赵成侯十六年，三国分晋，封晋君于端氏（泽州县的一个小地方）；赵成侯十七年，赵、魏两国君主赵成侯与魏惠王还在葛孳相会，到了赵成侯二十年，魏国还献给赵国一种称为荣椽的木材，赵国以之造檀台，应该说，魏、赵两国至此还是兄弟之国。可是到了赵成侯二十一年即魏惠王十七年，魏国竟发大军攻围赵国的邯郸，第二年，就将邯郸攻下。赵国情急之下，向齐国求救。
此时的齐国正是齐威王在位。这之前，姜氏之齐国已进入末世，其最后一位君主名为康公，名叫贷。辅佐他的是太公田和。康公沉湎酒色，不理政事，太公就将他迁到海上，食一城之俸禄，奉姜氏之祀。康公三年，太公与魏文侯在浊泽相会，太公求魏文侯向周天子说项，要求立为诸侯。魏文侯乃命使言及周天子，请命田相太公田和为诸侯。周天子应许，到了齐康公十九年，田和立为齐侯，齐国由姜氏之国转为田氏之国。田和立二年，死，其子桓公立（田氏之桓公），十九年，桓公死，是岁，姜氏齐康公亦死（在位二十六年），所食奉邑入于田氏，齐威王即位。所以，齐威王乃是姜氏之齐灭后第一代田氏君主。这之前，因为齐康王还在，尽管他居海上一岛，食一邑，但他仍为姜氏之齐的君主，而列为诸侯的太公田和与其子桓公乃是过渡性的人物。在齐康公死后，姜氏之齐才彻底终结，为田氏所代。
此时，各诸侯国的政治格局发生着剧烈的变动，昭示着春秋时代的结束。除齐国被田氏所代外，齐威王即位第三年，赵、魏、韩三家灭晋而分其地。公元前369年，魏惠王初即位，魏国大乱，惠王与公子缓争为太子，魏大夫王错出奔韩国，公孙颀自宋入赵，又自赵入韩，鼓动赵韩两国君主说：“魏国大乱，可乘机取之。”于是，赵、韩合兵攻魏。魏国大败，魏惠王岌岌可危。赵成侯对韩懿侯说：“魏国旦夕可破，我们可以除掉魏君，立公子缓，割地而退，这样对我们两国皆有利。”韩国不同意，说：“不可，杀魏君，诸侯必说我们暴虐；割地而退，诸侯必说我们贪心。不如把魏国一分为二，魏国成为两个小国，不强于宋、卫两国，则魏国不能为患矣。”两国在处理魏国问题上产生了分歧，赵不听韩，韩不服赵，最后，韩国偷偷撤兵而去，赵国便也罢兵撤围，魏国得以保全。魏惠王所以身不死，国不分，因韩赵谋不合也，倘若当初听一家之言，则魏国早就被一分为二了。
齐威王是个励精图治的君主，即位后，暂不理政，国家内外大事交给卿大夫处理，九年之间，诸侯并伐，国内不治。九年后，齐威王召即墨大夫，对他说：“自从你到即墨任职以来，每天我都听到有人说你的坏话。我派人到即墨去考察，田地开辟，百姓富足，官府没有积存的案子，东方因此安宁。那是因为你不结交我的左右大臣来说你的好话啊！”于是，加封万户，以为嘉奖。又召阿地大夫，说：“自从你到阿地上任，每天我都听到有人说你的好话，然而我派人视察阿地，田野荒芜，百姓贫苦，当年赵国伐我甄地，你不能救援；卫国攻取薛陵，你根本就不知道，更谈不上抵抗了。为什么这么多人在我耳边不断地说你好话呢？那是因为你贿赂他们为你美言吧！”当天，下令烹阿大夫，连同为阿大夫说好话的左右佞臣一并烹之。于是，发兵西击赵、卫两国，败魏惠王于浊泽并包围之，魏国献观邑求得和解，赵国归还长城。由此，齐国震惧，左右臣子再不敢以谎言而欺骗，人人以诚尽忠于国，齐国大治。二十余年间，诸侯没有人敢对齐国用兵。
齐威王二十四年（公元前333年），与魏惠王行猎于郊。魏王问道：“大王您国内有宝贝吗？”齐威王答道：“没有。”魏王道：“怎么可能呢？齐国乃大国也，岂能无宝？我们魏国是个小国，尚有直径大约一寸的宝珠，其光可照耀前后车马十二乘，这样的宝珠我们大约有十枚。齐国乃万乘之国，安得无宝？”齐威王回答道：“寡人所认定的宝贝和大王您不一样。我的臣子有一个名叫檀子的，让他守卫南城，则楚人不敢为寇东向，泗上十二国诸侯皆来朝聘；还有一臣名叫朌子，令其守高唐，越国人不敢越界来捕鱼；吾臣还有一个叫黔夫的人，使其防守徐州，则燕人祭北门，赵人祭西门，祈祷平安，迁徙到齐境的百姓有七千余家；吾还有一臣，名为种首，让他防贼缉盗，巡守四方，则国内安宁，路不拾遗。如此之臣子，忠诚为国，克勤职守，其光照千里，岂止十二乘哉！”魏王听后，面有惭色，怏怏而去。
齐威王把能臣猛将视为国之重宝，社稷之福，有了他们，自然国家康宁，百姓乐业，齐国因之而大治。
齐威王的相叫邹忌。邹忌善于弹琴，被齐威王所赏识。有一次，齐威王一个人弹琴，邹忌推门而入，称赞道：“弹得好啊，王之琴艺高超啊！”齐威王很不高兴，离琴按剑，道：“夫子刚刚听到琴音，何以知其善也？”邹忌答道：“琴之大弦如君主，其声温润如春；小弦声音清澈，如君之相也，君臣相合，如政令贯通也，大小相宜，清浊有度，互不相害，如四时之运行也。闻大王弹琴，因而知其善。”齐威王道：“你倒是很通音律啊，而且表述得也好。”邹忌曰：“何独是音律，治国理政也在其中啊！”齐威王不悦，道：“若论音律和鼓琴，大约没有人能超过夫子，治国理政如何和音律相通？”邹忌回答道：“琴之大弦如春之温润，乃国之君也；琴之小弦，清澈而无杂音，如国之相也；运指深切而无愉悦人心之意，国之政令也；声音和谐，大小相宜，回音婉转而互不相害，四时之运行也；回环往复而不杂乱无章，乃治理昌明也；音律相和，各按其节，天下存亡之道也。所以鼓琴和治理天下是一样的，治国理政和五音和鸣的道理是相通的。”齐威王赞叹道：“说得好！”
邹忌的一番话，自有类比附和生拉硬扯之嫌，但他的话却征服了齐威王。三个月后，邹忌即身服相印，成了齐国之相。战国之时，据席谈经，处士横议，一些所谓的士游走于各诸侯国，旁征博引，类比取喻，凭三寸不烂之舌，说动诸侯，确实能飞黄腾达，轻取功名。邹忌不过是其中的一个例子。
邹忌以一个鼓琴的音乐人而登相位，这使得原来地位与之相等的一些“士”很眼热，他们看出了其中的门道，不过是在君主面前善于言辞而已。其中一个叫淳于髡的人，是所谓齐国的“稷下先生”，大约属于今之知识分子团体，据说这个团体里有七十二个人，淳于髡为其一。他们都很轻视邹忌，认为其所以飞黄腾达，不过“善说哉”。于是，淳于髡前往见邹忌，道：“我有一些很愚钝的想法，想说给你听听。”邹忌道：“愿意受教。”于是，淳于髡用类比的方法说了一些莫名其妙的话，这些话邹忌皆明其所指，一一予以回应。如淳于髡说：“狐裘虽敝，不可补以黄狗之皮。”狐裘虽然坏了，但也不能用黄狗皮去补它。邹忌听了，立刻回答道：“我接受您的教诲，朝廷选择官员，一定要选择君子，不能使小人掺杂其间。”淳于髡又说：“大车不较，不能载其常任，琴瑟不较，不能成其五音。”邹忌回答说：“我接受您的教诲，朝廷会修订法律来督察奸吏，以使为政清明。”淳于髡说一些日常的琐碎之事，但邹忌皆知其意在类比国事，考察他是否称职国相之任。所以，如响之应声，一一回应。淳于髡辞穷而退，出门后对人说：“这个人，我进微言五，其如响应声，皆对应国事，一一作答，我觉得此人很快就会被封侯。”不久，邹忌被齐威王封在下邳，号曰成侯。
《战国策》中有一篇《邹忌讽齐王纳谏》，说，邹忌身长八尺，是个美男子，有一次他照镜子，端详自己，问其妻：我与城北徐公，两个人谁漂亮呢？其妻曰：当然是你漂亮，徐公怎比得上你啊！邹忌心中疑惑，又问其妾，其妾曰：你比徐公漂亮多了！邹忌还是不放心，又问一个登门的客人，客人答：还用说吗？天下第一美男子，非君而谁！邹忌后来见到了城北徐公，觉得徐公才是真正的美男子，自己远远不及。他心中惭愧，同时悟出一个道理，于是去见齐王，说了发生在自己身上的故事，说，我妻所以说我比徐公漂亮，那是因为她爱我，私心于我；妾所以断言我美于徐公，那是因为她怕我；客人说我是第一美男子，远超徐公，那是因为他有求于我。如果不亲见徐公之美，我就会被蒙蔽，觉得自己的美无人可及。见了徐公，我才幡然醒悟。大王您乃一国之君，天下人谁不爱你，谁不怕你，谁不有求于你呢？所以国君最容易被蒙蔽。大王应广开言路，让天下人皆开口说话，议论为政之弊端，然后加以改正。如果这样，齐国肯定会大治。齐王闻后点头称是，下令国人广开言路，有指斥国家为政之失者，受嘉赏奖励。于是，王宫前人头扰攘，几成闹市，百姓皆来举报议论。齐王下令认真倾听，马上整改。后来，王宫前的人逐渐减少，最后很少有人来了。齐国大治，成为诸侯中的强国。
《战国策》原是西汉刘向辑录编纂的，所作非一人一时，数百年来，时代更变，其所传闻，虚实淆乱，很难断其为信史。但《邹忌讽齐王纳谏》的故事因其生动有趣还是流传下来。
从正史记载来看，邹忌既为齐相，又封成侯，但对国内外大事的处理，其意见却未必正确。齐威王二十六年，魏惠王围赵之邯郸，赵求救于齐，齐威王召大臣们商议是否救赵，邹忌主张不救。大夫段干朋说：“赵国求救而不救，不仅是齐国之不义，而且对齐国来说，将来也未必有利。”威王问道：“为什么？”段干朋回答说：“如果魏国攻下邯郸并将其兼并，那么齐国将面对一个强大的魏国，与齐何利？如果齐国出兵救赵，赵国得全，魏国也不会坐大，所以，齐师出而南攻襄陵，使魏首尾难顾，即使魏拔邯郸，军队疲敝，也难以吞下。此使齐国立威诸侯之策也！”威王从其计，整军救赵。
邹忌反对救赵，也并非有什么远见和道理，他和田忌矛盾很深，出于宫廷内斗，怕田忌率军出征有功，压他一头。所以，邹忌其人见于正史者，不仅在军国重事的决策上以私心度之，且热衷争权夺利的内斗。他的谋士公孙阅对他说：“你为什么不同意救赵伐魏呢？若救赵，田忌必为将，如果他打胜了，是你的决策，如果他打败了，回国后如何处治他，不全在你吗？”邹忌这才放弃了原来的意见，同意出兵救赵。
开始，威王想让孙膑为帅，孙膑辞曰：“刑余之人不可。”于是，以田忌为帅，以孙膑为军师，随军坐车中，出谋划策。大军出，田忌认为齐军既为救赵，应直趋赵地，前往邯郸前线，助赵搏魏，以解邯郸之围。孙膑曰：“不可，解纷乱者，不可握拳而击，救相斗者，不可参与其中，形格势禁，避实就虚，其难自解也。如今魏围邯郸，其魏军主力必将大部投入邯郸之围，老弱病残留守魏都大梁。我军应引兵疾走大梁，捣其虚而攻其城，魏军必解赵之围而回军自救，如此，邯郸之围自解。魏军首尾难顾，千里往返，我乘其弊而攻之，则救赵而败魏也。”
所谓“围魏救赵”，就是避开敌军主力，不和对手正面交锋，抄其后路，捣其老巢，攻其薄弱，使敌军首尾难顾，放弃原来的战略目标而穷于应付的策略。田忌从其计，率齐军直逼魏国都城大梁，魏军主力果然放弃了邯郸回军自救，军至桂陵，被齐军所围。齐军打了一个漂亮的伏击战，大败魏军。
田忌“围魏救赵”，有桂陵之役大败魏国，使齐国威震诸侯。
邹忌对田忌妒恨愈深，决定陷害田忌。用公孙阅策，以人持十金卜于市，说：“我是田忌的家臣，我主田忌为帅，有大功于国，欲为大事（篡位夺国），想占卜看吉也不吉。”于是，邹忌命人将此人拘捕，验其辞于威王之前，以此诬陷田忌。田忌闻之大怒，率众攻临淄，欲囚成侯邹忌。兵败后，田忌出奔。
田忌出奔后，齐威王在位三十六年卒，其子宣王即位。宣王二年，魏再次伐赵，赵与韩共击魏，不利，韩求救于齐。宣王召大臣而谋曰：“韩求救于我，应该早救还是晚救呢？”邹忌再次反对，说：不如不救。田忌反驳说：“若不救，则韩败而入于魏，成齐国之大患也！为何不救？”孙膑道：“当然应该出兵救韩，但如现在出兵，则齐国代韩受魏之兵，反听命于韩也。不如稍晚出兵，韩将亡，求救于齐，则兵出而结韩，对韩国如雪中送炭，且承魏之疲敝，击魏而救韩将亡，韩必将感齐拯溺救亡之恩也！”宣王曰：“善。”于是告韩之使者，齐国将出兵救韩。韩有齐的允诺，与魏力战，五战而不胜，此时，宣王命田忌率兵救韩，孙膑为军师随征。
此次田忌仍然挥军直扑魏都大梁，魏国大将庞涓闻齐军出，离韩而迎击齐军。孙膑道：“三晋之军向来以勇敢善战著称，轻视齐军。我们可因势利导，待机而歼之。”于是，用撤兵减灶之法迷惑魏军。齐军撤退，第一日埋锅造饭，留下十万灶，第二日，留下五万灶，第三日，仅有三万灶……魏军追击而来，大将庞涓察看齐军留下的锅灶，见日渐减少，不禁大喜，道：“我知道齐军向来畏怯，不堪一击也。自入魏以来，仅三日，士卒逃跑减员过半，齐军不足忧也！”于是，下令，步卒缓行，亲率骑兵轻锐，飞速追赶，必欲与齐军决战。孙膑揣度其行程，知天暮时魏军轻锐可至马陵，马陵两边皆山，中有一路可通。田忌和孙膑设伏兵于两侧大山之中，使一万弓弩手夹道而伏。下令道：听到举火而发箭攒射。孙膑又于一大树上砍去树皮，上书：“庞涓死于此树下。”魏军追兵入于马陵山道上，见树白处写有字，庞涓命举火而读之，方读毕，只听霹雳一声，漫山举火，埋伏两侧山上的弓弩手万箭齐发，两侧山上鼓噪呐喊，万千齐兵冲将下来。魏军登时大乱，四处乱窜，不得相顾。庞涓自知智穷兵败，抽剑自刎，叹道：“想不到庞涓兵败于此，以成竖子之名！”齐军此战，用孙膑撤兵减灶之法迷惑魏军，使魏将庞涓判断失误，轻锐追击，入齐军伏击圈中，因而大败。这在通信不发达的冷兵器时代不失为诱敌入彀的手段。马陵之战，魏将庞涓死，孙膑报了仇，齐军且俘虏了魏太子申，齐国声威大振，诸侯皆东向朝齐矣。