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在《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）中，有这么一句话：小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力……可以说，数感在对概念、公式及其关系的感受和认知上具有重要意义，是我们必须掌握的能力。
《课标》中明确给出了数感的定义：
数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序；能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。
简单来讲，数感就是对数字的敏感程度，我们拿一道简单的计算题来举例说明一下：
有两个自然数a和b，a比b大，a与b的差的个位数是3，问a和b的个位数分别是多少？
如果是一个数感不强的同学，看到这道题肯定就蒙了：题目只给出了差的个位数，这怎么算呢？一定是题出错了！
如果是一个数感稍微强一点的同学，可能会这么想，可能的情况有：9-6=3，8-5=3，7-4=3，6-3=3，5-2=3，4-1=3，3-0=3。那a和b的个位数就可以确定了。
这么做对吗？当然不对，一个数感比较强的同学，还会想到其他遗漏掉的情况：12-9=3，11-8=3，10-7=3。
这就是数感最简单、最直白的体现。
虽然小学的数学教材并没有明确说明什么是数感，但是我们处处可以看到数感的身影。
数感包括对数与数量、数量关系及运算结果这三个方面的直观感悟。这三个方面是指：
1.数与数量：事物的具体数量。如北师大版二年级下册教材的第20页中，就有这样的描述：“这样的一本数学书约有50页，20本书摞在一起大约有1000页”，“这张贴纸上有100个笑脸，十张这样的贴纸可以呈现1000个笑脸”。这些具体的情境，就是我们对数与数量的感受。
2.数量关系：简单来讲就是比较大小、猜数字，教材中会通过“多得多、多一些、少一些、少得多”等字眼来表示。如果我们可以恰当地表达数之间的大小关系，那对数量关系的感悟也就提升了。
3.运算结果：教材中有很多估算、笔算、口算的内容，而且有的题目还需要自己判断，用哪种方法更简便。当我们学会这些运算，就可以在学习中体会不同方法的优缺点和应用场景，从而做到灵活应用。
1.数感是数学思维的核心。
学习数学强调的是用数学的思维、数学的视角去看待世界。而数学的视角，就需要用数字客观地去描述世界，比如你在水果店看到了两种香蕉，你不再只关注香蕉的大小和颜色，还会去关注香蕉的数量、价格，这些都是数感的体现。再比如彩票，如果没有数学思维，你可能只看到了中奖者是谁、中奖金额，而不关心中奖的概率。数学教会我们用理性客观的角度看待世界，数感就是其中最重要的工具和依托。
2.数感可以帮助我们构建数学知识框架。
比如数系的扩充：由最基础的自然数扩充到整数、有理数，再由有理数扩充到无理数、实数、复数。说到无理数，我们可以想到二次根式、幂的运算等等；提到实数，我们可以想到因式分解、整式乘除……这些都是数学知识框架的一部分，数字就像一根线，把这些知识都穿在了一起。没有数感，你只能感到冷暖，有了数感，你会用“-5”来表示温度示数；你花4元钱买了一个笔记本，就会和负数联系，用“-4”来表示存款的变动。
其实培养数感很简单，可以从下面三个方面入手。
1.在生活中感知数学。
我们的日常生活中处处充满了数学。
很多同学对“亿”这个单位没有什么概念，理解起来也有困难，这个时候就可以结合实际例子来理解。比如，成年人的头发约有10万根，1000个人的头发大约有1亿根；再比如，截至2023年，中国的人口约有14亿，全世界人口约有80亿；钟表上的秒针跳动1亿圈需要3年多的时间；等等。
通过这些熟悉的生活场景，就能对具体数量有更进一步的感知和体验。
2.动手操作建立数感。
和其他理科一样，数学也不是一个纸上谈兵的学科，同样需要动手操作。很多同学对时间单位没有清晰的感知，在学习“时、分、秒”的时候会感到混乱，对于1秒钟、1分钟到底有多长并不确定，这种情况怎么办？很简单，我们可以加一个辅助项来帮助理解，比如抄写单词、诗句，看1分钟能写多少个单词、短语；还可以朗诵课文，看一分钟能读多少字，这样就可以把看不到摸不着的时间，转化成清晰明确的“单词数、字数”这些内容，就能更好地理解时间的概念。
再比如长度和面积，这些概念其实比时间好理解，但也需要通过具体的实践来加强理解。我们可以拿尺子测量笔记本的长宽，计算它的面积，借助这些生活中常见的物体来帮助我们理解。
3.在估算中加强数感。
数感最难的地方就在“想不到”，比如之前举的例题，很多同学想不到12-9也等于3。那这种情况怎么办？拼命做题练习计算吗？当然不是，最简单有效的方法是多估算。比如计算789-532，可以先不得出准确的结果，而是估算出一个大概的范围，像这道题的答案肯定比300小、比200大，也可以更进一步估算出更加详细的结果。估算的过程就是在锻炼对数字的敏感度。
估算不光涉及计算，也涉及单位，比如我们在考试中经常会看到这样的题目：
下列说法中正确的有：
① 一本数学书的厚度是1毫米；
② 一根铅笔的长度是20厘米；
③ 一辆大卡车质量是1吨；
④ 步行450米需要1分钟。
这些表述都是考察我们对单位的理解是否到位。这个能力怎么锻炼呢？多在日常生活中观察和体会。比如：一步大概能走多远，一瓶水有多重，一本书有多厚，一部手机有多重，一块橡皮的面积有多少……