前言

这是一本写给对概率统计及应用有兴趣的非专业读者的书，目的是帮助他们理解高科技发展中概率统计等概念的意义。本书写作中以悖论、谬误，以及一些饶有趣味的数学案例作先导，引起读者的兴趣和思考，在解答问题的过程中讲述概率论中的基本知识和原理及其在物理学、信息论、网络、人工智能等技术中的应用。书中介绍的著名趣味概率问题包括赌博点数分配问题、赌徒谬误、高尔顿钉板、几何概型悖论、酒鬼漫步、德国坦克问题、博士相亲、中国餐馆过程等。通过讨论这些简单有趣的例子，让读者了解概率统计中的重要概念，诸如随机变量、期望值、贝叶斯定理、大数定律、中心极限定理、马尔可夫过程、深度学习、判别型和生成型，等等。

针对概率论，有法国牛顿之称的拉普拉斯（1749—1827）曾说：“这门源自赌博机运之科学，必将成为人类知识中最重要的一部分，生活中大多数问题，都将只是概率的问题。”

两百多年之后的当今文明社会，证实了拉普拉斯的预言。这个世界充满了不确定性，作为数学领域的一个重要分支，概率的基本概念早已渗透到人们的工作和生活中，小到人人都可以买到的彩票，大到如今热度不减的各种大数据，还有近年来突飞猛进的人工智能技术，包括打败人类顶级围棋手的“阿尔法狗”、自动车辆使用的“深度机器学习”算法、代表人工智能突破里程碑的ChatGPT等，都与概率论密切相关。

因此，人人都有必要学点概率论，了解概率与统计有哪些基本理论。世界是随机的吗？它们是如何被应用到现代科学及人工智能中的？然而，因涉及复杂的数学计算等问题，这个领域使公众望而生畏。本书旨在尽可能地跳出数学公式，用平铺直叙的方式将概率与统计中一些艰深的概念转为公众更容易理解的实际案例。

历史启迪思考，阅读使人受益。概率论本来就是从多种赌博游戏中诞生的，因此，本书第1章从概率论的诞生历史开始，继而通过介绍经典概率论中几个著名悖论，让公众了解大数定律、中心极限定理、贝叶斯定理等概率论中的基本概念及应用。

第2章主要介绍在现代概率论及应用中极其重要的贝叶斯学派。有趣的三门问题是一个经典问题，但由此启发我们思考概率之本质，从而有利于介绍概率论中“频率学派和贝叶斯学派”的两派之争。多数概率论书籍均仅仅基于频率学派之观点而写成，而本书只在第1章中涉及古典概率论（即频率学派）的基本概念，之后便将贝叶斯学派颇为不同的思考方法，贯穿于本书的叙述中，这也是本书的特色之一。

概率描述的随机变量如何随时间而演化？这类由一系列随机变量而构成的“随机过程”，是在第3章中介绍的内容。随机过程这个听起来生涩的数学专业词汇，也被作者用“酒鬼漫步”的通俗例子解读得一目了然。

第4、5、6章分别简要地介绍概率论在统计物理、信息论、网络理论中的应用。同样地，作者努力避开说教式的言辞，把知识融入故事中，在讲解知识的同时，带给读者阅读故事、解读难题的乐趣。在最后一章中，首先提纲挈领地介绍人工智能中热门的深度卷积神经网络，尽管只能管窥蠡测，但几个关键算法也让读者对机器学习之奥秘能略知一二。然后，对机器学习中的判别型和生成型之区别作了一个简单比较，以解释2022年年底由美国人工智能公司OpenAI推出的ChatGPT的基本工作原理。

本书既可浅读，也能深究，尽量做到满足各个教育水平大众的阅读趣味。本书涉猎的知识范围广泛，将数学、物理、通信、信息、计算机、人工智能等多个领域，通过“概率”而串联到了一起。希望本书可以帮助读者更快速、深刻地理解概率统计，将其应用于生活和社会，也可以让年轻人从游戏和趣题中学到知识，吸引他们迈入基础科学、人工智能、信息技术的大门。

当今社会，处处是概率，万物皆随机，悖论知多少，趣题相与析。大家都来读书解惑，玩玩有趣的概率游戏吧！