前言

趋化性是指细胞对外界刺激物质的浓度梯度产生趋向的行为。20世纪70年代初，E. F. Keller和L. A. Segel提出了一个经典而重要的趋化模型，该模型综合了随机扩散和趋化运动的作用，受到了广泛的关注。研究不同趋化反应扩散模型解的性质，对于理解趋化运动在生物系统中所起的作用至关重要。

本书将对几类趋化反应扩散模型解的有界性、爆破性、收敛性和稳定性等进行研究。特别地，我们将讨论：双物种趋化系统的整体解问题；在带logistic源的高维趋化模型中，当维数和logistic满足什么关系时趋化系统的解才具有整体存在性或者有限时刻爆破性；此外，还讨论具有间接信号产生机制的趋化流体耦合模型解的整体存在性和大时间渐近行为。本书中的许多内容在国内都是首次与广大读者见面。

本书主要面向高等院校数学专业高年级本科生和偏微分方程方向的硕士研究生。本书内容是在作者发表的学术论文的基础上整理完成的。本书由西华大学韩永杰著，在第3～7章的撰写过程中得到了黄婷、蒋科、刘梦琦和刘曦的热心帮助，在此表示感谢。此外，特别感谢西华大学王玉兰教授，书中大部分研究成果都是在她的指导和帮助下得到的。本书在撰写和出版过程中，得到了西华大学理学院的大力支持，在此表示衷心的感谢。

由于时间仓促和作者水平有限，书中遗漏和不妥之处在所难免，还望读者批评指正！

著者
2024年7月