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3.1 引言

在模型(1.1.3)中,令趋化灵敏度函数、物种的出生和死亡速率分别满足 imgimgimgimgimgimgimgimg 。学者研究了下面趋化模型的初边值问题的解的情况

img

(3.1.1)

式中, imgimg 代表物种密度, img 代表化学物质浓度, img 代表边界上的单位外法向量。当 imgimgimg 满足一定条件时,方程组(3.1.1)的经典解 img 是整体存在的,并且是一致有界的 [1]

imgimgimgimg 且为常数时,若 img 是一个球,对任意 img ,存在径向对称的初始值 imgimgimg ,使得方程组(3.1.1)的解在有限时刻发生爆破 [2] 。在球 img 区域,当径向对称函数的初始值满足一定条件时,存在两个物种同时爆破的情况 [3]

本章考虑具有奇异灵敏度的双物种趋化模型的初边值问题

img

(3.1.2)

其中常数 imgimgimg ,考虑在满足初值条件

img

(3.1.3)

时整体解的存在性问题。

为了得到想要的结果,首先引入函数 img ,将模型(3.1.2)变成不具有奇性的方程组,然后通过一系列先验估计、不等式估计等,得到当 imgimgimgimg 的有界性估计。 506R2LY23BllMXWkyxKX7zlC/3DnxV/UhRYfzWkc4FQfPL4cHJ1ZaoiH0ohoeRV8

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