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在模型（1.1.3）中，令趋化灵敏度函数、物种的出生和死亡速率分别满足
，
，
，
，
，
，
，
。学者研究了下面趋化模型的初边值问题的解的情况
（3.1.1）
式中，
和
代表物种密度，
代表化学物质浓度，
代表边界上的单位外法向量。当
，
和
满足一定条件时，方程组（3.1.1）的经典解
是整体存在的，并且是一致有界的
[1]
。
当
，
，
，
且为常数时，若
是一个球，对任意
，存在径向对称的初始值
且
，
，使得方程组（3.1.1）的解在有限时刻发生爆破
[2]
。在球
区域，当径向对称函数的初始值满足一定条件时，存在两个物种同时爆破的情况
[3]
。
本章考虑具有奇异灵敏度的双物种趋化模型的初边值问题
（3.1.2）
其中常数
，
，
，考虑在满足初值条件
（3.1.3）
时整体解的存在性问题。
为了得到想要的结果，首先引入函数
，将模型（3.1.2）变成不具有奇性的方程组，然后通过一系列先验估计、不等式估计等，得到当
且
时
和
的有界性估计。