三、思维工具的演化发展

哲学认识论的发展过程反映了个体思维的发育过程。逻辑产生与人类历史的发展是对应的，逻辑和历史相统一最早是由德国哲学家黑格尔（1770—1831）提出的。他指出，逻辑上简单的东西往往标志着历史中发生较早的东西，逻辑上从简单到复杂的系列与历史上从起点开始的发展史相一致。 确切地说，应该是运动感知格局的思维发展阶段（对应皮亚杰的发生认识前两个阶段）与人类最初发展历史对应，突出在语言的表达上，西方的智者和东方的纵横家都是通过语言表达的技巧说服对方认同自己的观点。当形式逻辑出现以后则在智能形式上有了明显的进步，明显的思维发展是公理化推理的数学与几何的发展。个体人的思维成长过程反映了人类的思维发展历史，恩格斯（1820—1895）曾经指出：“关于思维的科学，和其他任何科学一样，是一种历史的科学，关于人的思维的历史发展的科学。”

人的思维从简单的始因概念，逐渐进化为逻辑体系，至现代则演化成为复杂多样的科学认知方法。人类认识形式的发展可简化为下述一个过程：始因（直接因果关系）—数—矛盾分析—形式逻辑（传统逻辑）—归纳法—数理逻辑（现代逻辑）—辩证逻辑—系统整体认知。

传统哲学认识论的起点是成熟的思维状态的思维形式方法，逻辑学正是研究了这一段成熟的思维形式。形式逻辑即逻辑的形式，将逻辑分为若干的类型关系，并以此发现逻辑思维工具，分类、综合、列举、归纳、演绎、比较、推理、集合、符号等是基本的逻辑范畴。实际上，这些逻辑思维工具都是建立在大脑思维对客观自然反映这个感性认识基础之上的，而理性认识则是感性认识所形成的纯概念的抽象运演，根本上神经元的发育是思维的物质基础，神经元的形态和联结方式、运行模式是实体物质与天赋（非实体形态的物质）的结合，共同形成思维形态。

古代哲学家具有过人的智慧，古希腊先哲们研究的对象是自然现象，究其发生的原因，形成了关于自然的学说——自然哲学。他们在思维上试图解释事物发生的原因，构造万物的因果联系，思维认识发展的起始是反映自然界的客观的因果关系，产生因果思维状态是经验的，是按事物发生的顺序进行前后的因果关系的联结。虽然那时农耕已经非常发达，自然界的四季时间变化规律也已经掌握，也就是作为劳动的人已经能够具有简单的时间关系的因果经验联系。哲学家则将这样的因果关系思维作为常态的分析方法，探究事物的起因。

从哲学史和数学史上看，严谨的数学思维发生在严谨的形式逻辑思维之前，但数学思维是符号化的逻辑思维，由于密切联系自然规律与生产实际（物理与技术）应用而较早形成。虽然埃及和古巴比伦人已经有了算术和几何学，但主要的是经验式的计算，而古希腊人从一般的前提出发进行演绎推理则是重大的思维认识贡献。

米利都派的主要代表者泰勒斯（约公元前624—公元前547），古希腊第一个哲学家，给希腊人带来了几何测量方法，用几何的投影相似的方法推测金字塔的高度，这就是同形相似类推的方法。他的学生阿那克西曼德（约公元前610—公元前546）发明日晷指针，计算时间，测定冬至和夏至的平分点，这都是形状相似和时间的顺序关系。他们的共同点是用一种物质性的东西看作万物的始因，用思维的想象力推断因果关系，形成各自的假说（这类似后来爱因斯坦的思想实验的抽象思维方法）。在因果关系的探讨中，他们提出了必然性的思想方法，也提出了对立物的思想，“无限者”中包含相互对立的东西，如冷与热、干与湿等等。赫拉克利特（约公元前530—公元前470）同样也提出事物对立面矛盾的现象，他的名言“人不能两次踏进同一条河流”，虽然体现的是万物皆动的思想，但从逻辑思维上说，是矛盾的非此即彼的排中律的客观体现，同一个人在第二次踏进该河流时河流已经发生了变化，同一条河流只有在某时出现的时间被限定，使排斥的思维变为动态，也表明人的排斥性思维是由客观实际的不可能同时同地发生的现象引起的。

数学思维表现为严谨的逻辑思维开始在毕达哥拉斯（约公元前580—公元前500）学派关于数的研究。他们认为建立的数学模型是世界万物的“秩序”，抽象的数是万物的起因，数是最简单的抽象，是将量进行抽象化了，一棵树、三个人等数量关系抽象为1、2、3……数，万物都可以记为数，这是在形式逻辑出现之前即产生的符号逻辑思维。他们还提出了有限—无限、奇—偶、一—多、左—右、阳—阴、静—动、直—曲、明—暗、善—恶、正方—长方十个对立面的关系。 这也是二值逻辑的起点（见后面儿童二值逻辑形成观察试验）。在证明式的演绎推论的意义上的数学，是从毕达哥拉斯开始的 。因此，从认识论思维发展的角度讲几何形状及数的思维出现早于形式逻辑的归纳和演绎推理，又可看出数的思维在浓缩形状边界几何的过程中形成抽象的数的概念化的点状排列更简单，且符合大脑的神经元突触的发育时序。

毕达哥拉斯的一个支脉巴门尼德（公元前6世纪末—公元前5世纪初）被称为逻辑的发现者。巴门尼德创造了一种形而上学的论证方式——逻辑，直至黑格尔都在用 。

芝诺（公元前5世纪）提出许多“论证”为巴门尼德做辩护，在思维中对矛盾的利用达到新的阶段，他用揭露对方议论中的矛盾并克服这些矛盾求得真理，古希腊称之为“辩证法”，亚里士多德称芝诺为“辩证法的创造者”。芝诺著名的“二分法”“飞矢”运动等极限的思维方式，显示出了逻辑人为设定所产生的矛盾，也是数学各种定义算法会产生矛盾、悖论的初始提出者，这意味着人的逻辑思维是有缺陷的。后人解决这样的矛盾悖论方式是扩展定义的空间范围。

原子论的提出者德谟克利特（公元前460—公元前370）则提出原子永恒的思想，恒等的思维方式为后来的公式推导及发现缺陷的逻辑判断方式提供了思维工具。他的因果必然性的“目的论”，企图发现各种事物之间的因果必然联系，实际上是保证因果逻辑链没有间断的推论完整。当然偶然性推断则是对必然性判断的扩展，也是物理学逻辑基础的扩展。

早期的哲人通过辩论提升思维能力，逐渐也就形成了某种固定的思维形式方法——形式逻辑。形式逻辑的产生是由于语言的使用交流，在对话争辩中产生矛盾并解决之，古希腊最早的一批职业教育家和哲学家被称为“智者”，他们传授修辞学、雄辩术和辩证法（通过揭露对方议论中的矛盾——对立意见中，发现真理的方法），经过长期的诡辩术历练，有了一定遵循形式的辩论规则（准逻辑）。苏格拉底（公元前469—公元前399）在哲学认识论方面提出了著名的“问答法”，主要采用了“讥讽”“助产术”“归纳”“下定义”的方式，这些是形式逻辑的初级形态。讥讽采用让对方自相矛盾的思维方式是二值逻辑的体现；助产术是帮助对方找到早已潜藏在对方的正确答案；归纳就是从许多个别事物中找出它们的共性，这是共性分类思维的体现；下定义就是给这些共性起一个名称（概念），变为抽象的简单的思维单元。

柏拉图则拓展了苏格拉底的概念论，用“理念”代之，“当我们给许多个别的事物加上同一的名称时，我们就假定有一个理念存在” 。他在《智者》中提出了“划分术”的分类思想及其相对应的名称，讨论了“是者”与“非是者”的真假命题关系，他将“灵魂内部发生的不出声的自我交谈”命名为“思维”，“陈述”则是思维的外在表现，“判断”表现为思维的完成 。他的这些提法具有逻辑的初级形式，后有学者添加的副标题为“论是，逻辑的”。在他的认识论中第一次提出演绎的问题，把认识过程看作归纳和演绎的统一，从“暂时的假定”出发上升到“根本不是假定的东西”，上升到“绝对第一原理”，这个认识过程类似现代科学研究的主要思维方法。柏拉图关于理念的相互关系“通种论”，列举出存在、同一、差别、运动和静止五种，这也是事物概念状态的分类。

直至亚里士多德（公元前384—公元前322）总结出形式逻辑而成为思维符合逻辑的正确形态，使人的智力认知水平上了一个层级。在万物始因的追寻过程中，亚里士多德形式逻辑出现之前，实际上也是对抽象概括性的“概念”的认知，“数”“存在”“概念”“理念”是逐渐抽象度增加的概念，推理过程是以矛盾排斥的方法（二值逻辑）和因果关系来进行的，用完全概念化的语言谈论数学，使之在思维中得以确定。亚里士多德的形式逻辑的地位延续两千年，他的《工具论》总结了逻辑运演的主要形式，将演绎设置在一个大前提下推演，发现了三段论的逻辑形式（后可以用集合的方法来表示）。一个三段论包括有大前提、小前提和结论三个部分的论证，第一格有四种形式，亚里士多德增加了第二格、第三格，他的后继者将其扩展到所有的严格演绎推论都可以用三段论的形式表述。这时候人类的思维模式和复杂程度已经进入高级化阶段了。

欧几里得（约公元前330—公元前275）的《几何原本》出现，使用了在不证自明的公理之下的严格演绎推理的方式，这堪称形式逻辑的数学语言，“已经预示着19世纪数学家们的严谨了” 。其实在柏拉图时代已经有人独立地处理几何学了，医学家希波克拉底曾写过一本系统的几何学书籍。几何学在那个时代是独立的体系，与算学无关（由于算学的定义不可公约数的局限性，用几何反倒能解决问题），但在思维方式上遵循了严谨的演绎推理。

亚里士多德之后思维认识的发展并不明显，中世纪经院哲学在认识论方面大多是纯抽象的无意义论证，虽然经院学者将形式逻辑三段论又增加上了第四格，但后来已经证明形式逻辑的第二、三、四格可以用各种办法都归结为第一格 。

至英国弗朗西斯·培根（1561—1626）发明了归纳法，才使人类思维方式有了新的变化，尤其是应用在科学实验研究方面。归纳法是一个有力的工具，这在培根的《新工具》中进行了阐述。但是培根对亚里士多德的三段论演绎法在科学研究思维中的作用却有贬低。从思维能力进展的角度看，培根侧重的是经验，是人脑对客观印象反映的对比，具有客观性，只是在思维逻辑运演的抽象复杂性上不及演绎推理。

康德将认识分为感性、知性（理智）和理性三个阶段，由于他所在时代还没有大脑神经解剖的生理学认识基础，因此仍是停留在认识形成表面现象的阶段划分。这是前人的时代局限性，当代大都根据现代大脑神经发育的生理学理论对思维认识的发展进行具体观察与试验探讨，以弥补表面单纯观察的不足。

约翰·穆勒（1806—1873）在1843年出版的《逻辑体系：演绎和归纳》中提出了五种归纳方法：求同法、求异法、求同求异并用法、公变法、剩余法。通过这些方法找出事物的因果联系。这使得归纳法更加完善，实际上是二值逻辑的多维补缺，对简单二元矛盾的扩充。后来的格式塔心理学理论即是类似的认识方法。如果自然客观世界所有信息都会在人脑中有所反映印记，那么归纳法推知的就是这些空缺部分。

黑格尔在他对逻辑体系的认识贡献中提出的辩证法虽然有利于思维能力的拓展，有利于客观整体地看世界，但是其主观意识中正、反、和的对立统一观点其实是逻辑最初形成的起点二值逻辑形态的表现，将整体分成对立的两个方面（辩证唯物主义认为是客观存在的反映，如电极正负与磁南北两极的客观存在），在思维方法中并没有与原始的矛盾思维有多大差别；而否定之否定的认识上升，实际上是概念集合套层的拓展。

在数学思维方面，早在公元3世纪希腊的数学家丢番图在研究方程时第一个将符号引入代数。阿拉伯世界的阿尔·花剌子模（约780—850）在公元820年左右写了一本《代数学》，提出了代数、已知数、未知数、根、移项、集项、无理数等概念，提供了代数的计算方法，介绍了十进制的计数方法。这些新概念及数字符号，第一次用代替的方法缩简了人们关于数的概念，使数学思维与表达易于操作，提升了数学逻辑抽象思维的水平。

1600年前后，人类发明用符号代替数字的代数，将字母符号体系应用到数学中，使逻辑思维的抽象运演在数字概念基础上升了一个层次，符号公式的简洁代表了一系列层次概念，牛顿称之为“普遍算数”，莱布尼茨认为是“放飞了想象力”，约翰·德比希尔称之为抽象思维的“俄罗斯套娃” 。法国哲学家、数学家笛卡尔最早提出用x、y、z这样的字母表示未知数，这些字母代表了普通的数字，用运算符号和等号将字母与数字联系起来，形成含有未知数的等式——方程。同时他将物理学中发展出的数学方法加以总结，提出了四条方法：一是前提明确，二是分离事物每部分直到圆满解决，三是从最简单开始逐步推导，四是全部列举普遍审视无差错。他的分解综合的方法，启发了后来科学研究中的机械分析方法的广泛应用。

莱布尼茨曾设想发现万能算学（Characteristica Universalis）用来以计算代替思考，与中国古老的《易经》阴阳八卦，及道生一，一生二，二生三，三生万物有相近的思想，他认为对于各式争论只要“我们来算算，也就行了”。他说：“有了这种东西，我们对形而上学和道德问题就能够几乎像在几何学和数学分析中一样进行推论。” 他建立了符号逻辑0、1二进制，奠定了拓扑学基础，与牛顿同时发明了微积分，其中在思维方式上的进步是将所有概念最小化到一个点，进行严谨的逻辑运算，是后世计算机发展的萌芽。莱布尼茨的二进制是计算机语言的基础，所有的逻辑运演都归结为0、1的数字运算，这与他的哲学观点单子论之说有关。前面已经述及他关于认识论方面天赋的观点，尤其是矛盾的天赋原则，实质上是归于二值逻辑判断法则的原始起点。

要素分析法对事物分解进行认识，对应于大脑中神经元突触的最小思维单元，具有对现代脑神经生理解剖的印证意义。恩格斯曾指出：“终有一天可以用实验的方法把思维‘归结’为脑子中的分子和化学运动；但是难道这样一来就把思维的本质包括无遗了吗？” 这是恩格斯的天才猜想。整体事物反映在大脑中的初级印象也是“诸像素”的组合，上升为概念则是映射到大脑的某一点（专门储存概念集合的部分），分解认知对象成为要素符合人的大脑神经元结构特点。马赫（1838—1916）的要素思维理论是结合了物理学、生理学和心理学领域的知识所设想的以要素（感觉）为第一性的思维模式 ，在科学思维的分析方法上具有一定的指导作用。

笛卡尔学派的阿诺尔和尼科尔合著的《逻辑或思维的艺术》（又名《波尔·罗亚尔逻辑》，1644年手抄本）对演绎推理做了系统总结，定义了概念，讨论了各型命题及其分类树状结构，建立了普通逻辑的框架。这就将演绎逻辑构造成一种固定的思维范式。后人要跳出这种固定思维方式大多是直觉思维、形象思维层面的考虑。这个阶段逻辑思维已成为智慧人类的固有思维形态。

布尔（1815—1864）在《思维规律研究》中设计了一套符号表示逻辑理论的基本概念，并建立了运算法则，把形式逻辑归结为一种代数运算，后经发展形成了数理逻辑，成为现代逻辑学的重要内容之一，也成为现代计算机重要的数学工具。

在思维认识的概念运作层面，弗雷格（1848—1925）明确提出了概念、关系是抽象的实体，它们作为逻辑与数学的对象保证了二者的客观性，逻辑和数学两门科学应紧密结合为哲学提供起点。他认识到了逻辑和数学思维的本质是抽象概念的运演，概念构成了思维的符号。

到了逻辑哲学兴起的20世纪初，代表人物英国哲学家、数学家罗素（1872—1970）则认为亚里士多德的三段论演绎推理有缺陷，而且康德由于坚持古典逻辑而陷入思维困境。罗素在逻辑推理方法上具有重大贡献，他和哲学家、数学家怀特海（1861—1947）发展的数理逻辑方法为后来的计算机语言的设计提供了有力工具。德国数学家康托尔（1845—1918）集合论的提出，实际上是逻辑的分类、包含、属于问题，罗素提出理发师悖论迫使数学家修改集合理论的定义。通过扩充定义小元素可以反包含大集合，这就是人的思维优势，从而实现思维可逆性。在客观现实中，一个原子是无法包含由它的同类所组成的物质，但原子通过类的集合定义，可以反包同样的物质。如一个氢（H）原子可以视为最小的原子，无法包含其他物，但是在思维中可以将其分类为氢、锂、钠、钾、铷、铯、钫这一类活跃的原子族群，它包含了所有原子核最外层只有一个电子的物质，具有类似的性质。

对于逻辑严谨的数学思维工具，由于哥德尔（1906—1978）的不完备定理提出使得以公理为前提的数学基础产生危机，这实际上反映的是逻辑的不完备性，或者说是人类思维的天然缺陷所致，即思维的原始印象边界产生所导致的。如若弥补不完备性则需要不断地扩充边界（定义）。不完备定理的意义对于现代计算机信息技术有一个重大的技术关键点，即任何计算机程序都不是完备的，总存在缺陷而被解密、更改、攻击。

20世纪20年代前后出现了符号哲学，用符号学对认识论做深一步的探讨。符号作为一个指代统称的哲学概念，将所有可以进入大脑被解读的信息都编译成符号，赋予其意义，进行抽象运演，符号成为概念套层中的最小单元，区别于数学符号的纯抽象逻辑运演，一般符号定义了多重意义。弗雷格在《概念演算——一种按算术语言构成的思维符号语言》一书中曾精确定义了逻辑量词的概念肯定了其是一个“思维符号”，用于逻辑推理和数学证明。在语言符号方面，瑞士索绪尔（1857—1913）研究认知可解释为对语言符号的解读释义；美国的皮尔斯（1839—1914）则侧重于“只有被理解为符号才是符号”的符号解释。符号化作为一种认知能力是认识发展的一个重要阶段。符号哲学的产生是对思维的发展从形式运演到符号运演的一个总结，以符号代表浓缩的概念，研究符号的运行机理，对以后的结构主义、符号语义学、信息学及人工智能的发展有垫脚石的作用。

法国哲学家实证主义创始人孔德（1798—1857）提出了人的智力发展三阶段说，认为人类的智力发展经过神学、形而上学和实证的科学三个阶段。与之相应的个体人的思维方法发展也经历了虚构、抽象和实证三个阶段。这个类比三阶段并没有思维方法工具的实际意义，不及从形式逻辑的工具发展方向来探讨更接近实际，也不及发生心理学的具体认识过程发展的观察分析，但他从人类个体智力进化痕迹蕴藏了社会整体认识思维能力发展所做的类比确有一定的参考价值。时至今天，人工智能的广泛社会应用，人类群体智力水平已经有了较大的进步，而个体智力水平却没有明显且实际意义上的飞跃。在思维工具层面需要新的思维工具帮助人类实现智慧飞跃。

人类整体认识发展至成熟的过程即可以看作现在一个健全个体人思维的认识发展过程，这个过程有遗传自发的因素，也是外界影响教育的结果。皮亚杰探索了认识发生至成熟的时间段，从而可以指导我们通过外部教育使一个发育健康的人掌握先哲们所发明的所有思维工具，拥有高级复杂的思维能力。

上述简要梳理了思维认识的发展及思维工具开发与应用过程，可以理出一个脉络，思维工具引导了科学认识活动发展，是人类认识世界改造世界的有力武器。关于人类智慧的来源与思维本质作者已经在《宇宙文明与物质形态》 一书中进行了阐述，这里不再赘述。思维工具是否已经发展完善了，还有哪些缺陷需要补充，如何提升思维水平，是我们接下来试图探讨回答的问题。 7qy50efwhDQ2Ed0yKB1CClqk9sUMUk/T9l9Lav7i2KqEVZqqYD3zNpxyfypC1qcr