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计算机在表示实数时，并没有无限的精度。大多数计算机使用浮点数来存储这些数字，但它并不能涵盖所有有理数，更不用说无理数了。
因此，当比较浮点数的大小时，必须指定公差（tolerance）——一个尽可能小的数 ε ，使得
| a-b | ＜ε
其中， a 和 b 是需要比较大小的两个数。
公差的数量级需要和实际问题的数量级以及期望精度一致。例如，处理行星轨道长度的问题时，其数量级为百万千米，因此使用1e-20 mm的公差没有多大意义。同样，计算原子间距时，使用1e-2 cm的公差也毫无意义。
在开始编写几何基元之前，我们需要构建一种方法，能够在给定公差 ε 后，比较两个浮点数的大小。但我们不能依靠计算机来比较浮点数，以它的逻辑，即使是只有小数点后第一百位不同，也会被判定为不同的数字。因此，我们要先构造一个函数，使用给定公差来比较两个数的大小。考虑到之后的几何计算，我们将默认公差设为1e-10，对于会进行的大多数计算来说，这是一个可以接受的精度。
在IDE中打开项目，右击项目的根文件夹，然后选择New（新建）→Python Package（Python包）。将其命名为geom2d，然后单击OK（确定）按钮。它会是我们创建的所有几何图形代码的软件包。
注意 ：包名中的2D表明其内部所有内容都是二维的，当我们给文件或类命名时，都会遵循这个规则。在包内，我们会使用类似point或segment的名称，而不是point2d或segment2d。如果我们想创建一个三维几何包——geom3d，我们仍然会使用point和segment，并在三维空间上构建。
右击geom2d包文件夹，选择New（新建）→Python File（Python文件）来创建一个新文件。将其命名为nums，其他不变，然后单击OK（确定）按钮。
创建好文件后，让我们来构建第一个比较函数。清单4-1是该函数的代码。
清单4-1 比较数字大小
首先，导入math模块，它在Python的标准库中，包含一些有用的数学函数。我们的函数接收两个数字 a 和 b ，和一个可选的公差参数，如果没有提供其他值，该参数默认为1e-10。最后，使用math库中的fabs函数检验 a 和 b 之差的绝对值是否小于公差，并返回相应的布尔值。
根据经验，0和1这两个特定的值在比较中会经常出现，为了避免反复输入同样的代码：
或
我们会将它们直接写成函数。在上一个函数代码之后，添加清单4-2的代码。
清单4-2 比较某数字与0或1大小的函数
类似清单4-2中的函数并非必需，但它们很方便，且使得代码更易读。